《用一元一次不等式解决问题》课件-(公开课获奖)2022年苏科版-6.ppt

1、审审:认真审题认真审题,分清已知量、未知量及其关系分清已知量、未知量及其关系,找找出题中不等关系出题中不等关系,要抓住题设中的关键字要抓住题设中的关键字“眼眼”,如如“大于大于”、“小于小于”、“不小于不小于”、“不大于不大于”等的含义等的含义.用一元一次不等式解决问题的一般步骤是用一元一次不等式解决问题的一般步骤是 什么？什么？复习旧知复习旧知设设:设出适当的未知数设出适当的未知数.列列:根据题中的不等关系根据题中的不等关系,列出不等式列出不等式.解解:解出所列不等式的解集解出所列不等式的解集.答答:写出答案写出答案,并检验答案是否符合题意并检验答案是否符合题意.某人骑一辆电动自行车，如果行

2、驶速度增某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加加5km/h5km/h，那么，那么2h2h所行驶的路程不少于原来所行驶的路程不少于原来速度所行驶的路程速度所行驶的路程.他原来行驶的速度最大他原来行驶的速度最大是多少？是多少？解：设原来的行驶速度为解：设原来的行驶速度为xkm/hxkm/h 则：则：小明有小明有1元和元和5角的硬币共角的硬币共13枚，枚，这些硬币的总币值小于这些硬币的总币值小于8.5元。问元。问小明可能有几枚小明可能有几枚1元的硬币？元的硬币？解：设小明有解：设小明有1 1元的硬币元的硬币x x枚枚则：则：x+0.5(13-x)x+0.5(13-x)20 x20）条）条.请你根据请

3、你根据x x的不同情况，帮助商店老板选择的不同情况，帮助商店老板选择最省钱的购买方案最省钱的购买方案.解：设买解：设买x x条领带时方案一比较省钱条领带时方案一比较省钱则则 20020020+40(x-20)20+40(x-20)(200(20020+40 x)90%20+40 x)90%已知甲、乙两个旅行社到某地的报价已知甲、乙两个旅行社到某地的报价相同相同,甲旅行社的优惠标准是甲旅行社的优惠标准是:成人按成人按8 8折折,儿童按儿童按2 2折收费折收费;乙旅行社的优惠标乙旅行社的优惠标准是准是:无论成人或儿童一律无论成人或儿童一律7 7折收费折收费.一一个旅行团有成人和儿童共个旅行团有成人

4、和儿童共3030人人.请你根请你根据该旅行团儿童人数的不同情况据该旅行团儿童人数的不同情况,选择选择较为便宜的旅行社较为便宜的旅行社.应用拓展应用拓展 商场商场A A型冰箱的售价是型冰箱的售价是21902190元元,每日每日耗电量为耗电量为1 1千瓦时千瓦时,最近商场又进回一批最近商场又进回一批B B型冰箱型冰箱,其售价比其售价比A A型冰箱高出型冰箱高出10%,10%,但每但每日耗电量却为千瓦时日耗电量却为千瓦时,为了减少库存为了减少库存,商商场决定对场决定对A A型冰箱降价销售型冰箱降价销售,请解答下列请解答下列问题问题.拓展引申拓展引申(1)(1)已知已知A A型冰箱的进价为型冰箱的进价

5、为17001700元元,商场商场为保证利润率不低于为保证利润率不低于3%,3%,试确定试确定A A型冰型冰箱的降价范围箱的降价范围;）进价进价售价利润率%100(商场商场A A型冰箱的售价是型冰箱的售价是21902190元元,每日每日耗电量为耗电量为1 1千瓦时千瓦时,最近商场又进回一批最近商场又进回一批B B型冰箱型冰箱,其售价比其售价比A A型冰箱高出型冰箱高出10%,10%,但每但每日耗电量却为千瓦时日耗电量却为千瓦时,为了减少库存为了减少库存,商商场决定对场决定对A A型冰箱降价销售型冰箱降价销售,请解答下列请解答下列问题问题.拓展引申拓展引申(2)(2)如果只考虑价格与耗电量如果只考

6、虑价格与耗电量,那么商场将那么商场将A A型型冰箱的售价打几折时冰箱的售价打几折时,消费者购买两种冰箱才消费者购买两种冰箱才一样合算一样合算.(.(两种冰箱的使用期均为两种冰箱的使用期均为1010年年,每年每年365365天天,每千瓦时电费按元计算每千瓦时电费按元计算)小结：证明（证明（1 1）证明证明(1)(1)【情境引入情境引入】同学们听说过或见过海市蜃楼吗？同学们听说过或见过海市蜃楼吗？夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中空中自然界中看到的景象是真实存在

7、的吗自然界中看到的景象是真实存在的吗?【探究活动一探究活动一】先猜一猜图中的两条线段先猜一猜图中的两条线段AB与与CD哪一条哪一条长一些？长一些？请再量一量证实你的猜想请再量一量证实你的猜想 D C B A证明证明(1)(1)【探究活动二探究活动二】图（图（1）中有曲线吗？请把图）中有曲线吗？请把图（2）中编号相同的点用线段连接起来）中编号相同的点用线段连接起来.?1?2?3?4?5?6?7?8?8?7?6?5?4?3?2?1（图1）（图2）证明证明(1)(1)【感悟归纳感悟归纳】从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？实验、观察、操作是人们认识事物的重要手

8、段，实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！事物，不能单凭直觉，还要加以证实！证明证明(1)(1)【例例1】有两条如图所示小路，这两条小路哪个有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？长？这两条小路的面积怎样？证明证明(1)(1)【例例2】小明和小林在研究代数式小明和小林在研究代数式22mm2的值的情况的值的情况时，得出了两种不同的结论时，得出了两种不同的结论.小明填写表格小明填写表格:小林填写表格小林填写表格:请你再取一些请你再取一些m的值代入代数

9、式算一算，说明小明和的值代入代数式算一算，说明小明和小林的结论是否正确你是否有新的发现？新的结论？小林的结论是否正确你是否有新的发现？新的结论？思考：本题中，你用什么方法去说明别人的观点不正思考：本题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？m204622mm21021026m642022mm2502622证明证明(1)(1)【数学实验一数学实验一】（1）在提供的模板中取两个直）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图拼成角三角形和两个直角梯形，按图拼成88的的正方形，用胶带粘好正方形，用胶带粘好.（2）用同样的两

10、个直角三角形和两个直角梯）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图恰好拼成形，能按图恰好拼成135的矩形吗？动手试的矩形吗？动手试一试！一试！请同学们再计算一下图、图的面积，你发现请同学们再计算一下图、图的面积，你发现了什么？了什么？?3?3?3?3?3?3?5?5?5?5?5?5?5?5?8?8?8（图）（图）证明证明(1)(1)【数学实验二数学实验二】如图如图，（1）画画AOB90，并画，并画AOB的角平分线的角平分线OC.（2）将三角尺的直角顶点落在）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点的任意一点P上，上，使三角尺的两条直角边与使三角尺的两条直角边与AOB的两边分别交于点的两边分别交

11、于点E、F，并比较，并比较PE、PF的长度；的长度；（3）把三角尺绕点）把三角尺绕点P旋转，旋转，比较比较PE与与PF的长度的长度.你能得到什么结论？你的你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流结论一定成立吗？与同学交流 证明证明(1)(1)【能力检测能力检测】1你认为大圆内的你认为大圆内的10个小圆的个小圆的周长之和与另一个大圆内的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想和数学方法验证你的猜想证明证明(1)(1)【能力检测能力检测】2今年五一节期间，王老板在其今年五

12、一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为子售价为168元，盈利元，盈利20，一件是夹克衫售价，一件是夹克衫售价也是也是168元，但亏损元，但亏损20，问王老板在这次的交，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，易过程中是赚了还是亏了，如果是赚了，赚了如果是赚了，赚了多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？证明证明(1)(1)【小结小结】通过今天的学习，你学会了什么？通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出

13、来告诉大家你有什么感受呢，说出来告诉大家.证明证明(1)(1)【课后作业课后作业】1.课本课本P149练一练第练一练第1、2、3题题.2.（选做题）（选做题）一位老农有一块地，形状是平行四边一位老农有一块地，形状是平行四边形，地里有一口水井，他将水井与地的形，地里有一口水井，他将水井与地的4角分别相连，把角分别相连，把地分成地分成4块，然后对他的儿子说：块，然后对他的儿子说：“地分给你们了，每人地分给你们了，每人各取相对的两块；水井不分，两家共用各取相对的两块；水井不分，两家共用”精明的弟弟要精明的弟弟要求先选，在看到土地后果断地选择了、两地，同学们，求先选，在看到土地后果断地选择了、两地，同学们，老实的哥哥吃亏了吗？老实的哥哥吃亏了吗？?水井证明证明(1)(1)