安徽省滁州市定远县民族中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题(有答案,word版).doc
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1、 1 定远民族中学 2017-2018学年度下学期期中考试卷 高一数学 (本卷满分 150分,考试时间 120分钟) 注意事项: 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第 I卷(选择题 60分) 一、选择题 (本题有 12 小题,每小题 5分,共 60 分。) 1.已知 均为实数,则 “ ” 是 “ 构成等比数列 ” 的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.在 ABC? 中 45A ? , 60B ? , 2a? ,则 b 等于( ) A. 6 B. 2 C. 3 D. 26 3.已知等比数列的前 n 项
2、和公式 ? ?3 1 2nnS ?,则其首项 1a 和公比 q 分别为( ) A. 1 3, 2aq? B. 1 3, 2aq? ? C. 1 3, 2aq? ? D. 1 3, 2aq? ? 4.已知等差数列 ?na 的前 n 项和为 nS ,若 4518aa?,则 8S? ( ) A. 18 B. 36 C. 54 D. 72 5.等比数列 ?na ,若 12 21nna a a? ? ? ?,则 2 2 212 na a a? ? ? ( ) A. ? ?1 413 n? B. ? ?11 413 n? ? C. ? ?1 213 n? D. 41n? 6.已知 ,则 的最大值是( )
3、A. B. C. D. 7.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题: “ 三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝 才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还 ” 其意思为:有一个人走 378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了 62 天后到达目的地,请问第二天走了 ( ) A.192 里 B.96 里 C.48 里 D.24 里 8.设 M 是 ABC? 内一点,且 ABCS? 的面积为 2,定义 ? ? ? ?,f M m n p? ,其中 ,mnp 分别是 MBC? , MCA? , MAB? 的面积,若 ABC? 内一动点 P 满足 ? ?
4、 ? ?1, ,f P x y? ,则14xy? 的最小值是( ) A. 1 B. 4 C. 9 D. 12 9.在 ABC 中,若 a2+b2 c2 , 则 ABC 的形状是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 10.若 , 满足条件 ,则 的最大值为( ) A.5 B.1 C. D.-1 11.在 ABC中,若 a2 b2 bc且 ,则 A ( ) A. B. C. D. 12.在 中, 分别是角 的对边,且 ,若 , ,则 的面积为 ( ) A. B. C. D. 第 II 卷(非选择题 90分 ) 二、填空题 (本题有 4 小题,每小题 5分,共 20
5、分。) 13.设函数 ,则满足 的 的取值范围是 . 14.在 ABC 中,若 。 15.在 中, , ,面积是 ,则 等于 16.设 Sn是公差不为 0的等差数列 an的前 n项和,若 a1 , a2 , a4成等比数列,则 的值为 3 三、解答题 (本题有 6 小题,共 70分。) 17. ( 10分) 在锐角三角形 ABC中, a,b,c分别为角 A,B,C所对的边,且 3 2 sina c A? ( 1)求角 C的大小; ( 2)若 7c? ,且三角形 ABC的面积为 332 ,求 ab? 的值 . 18. ( 12分) 设数列 的前 项和为 ,且 ,数列 为等差数列,且 . ( 1)
6、求 ; ( 2)求数列 的前 项和 . 19. ( 12分) 如图,某生态园将一三角形地块 ABC的一角 APQ开辟为水果园种植桃树,已知角 A为 120 , AB, AC的长度均大于 200米,现在边界 AP, AQ处建围墙,在 PQ处围竹篱笆 ( 1)若围墙 AP, AQ总长度为 200米,如何围可使得三角形地块 APQ的面积最大? ( 2)已知 AP段围墙高 1米, AQ段围墙高 1.5米, AP 段围墙造价为每平方米 150元, AQ 段围墙造价为每平方米 100元若围围墙用了 30000元,问如何围可使竹篱笆用料最省? 20. ( 12分) 如图,在 ABC? 中, 4C ? ,角
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