北京市昌平区2016-2017学年高一数学下学期期中试题（有答案，word版）.doc

1、 1 北京市昌平区 2016-2017学年高一数学下学期期中试题 注：本试卷满分 150分，考试时间 120分钟 一、 选择题： （每题 5分、共 12 题，共 60 分） 1已知向量 a 表示 “ 向东航行 1 km” ，向量 b表示 “ 向南航行 1 km” ，则 a b表示 A向东南航行 2 km B向东南航行 2 km C向东北航行 2 km D向东北航行 2 km 2 在 ABC中，若 A 60， B 30， a 3，则 b等于 A 3 B 1 C 2 D.12 3在 ABC中， A 60 ， a 4 3， b 4 2，则 B等于 A 45 或 135 B 135 C 45 D以上答

2、案都不对 4在 ABC中，已知 a 1， b 2， C 60 ，则 c等于 A. 3 B 3 C. 5 D 5 5在 ABC中， a 3， b 5， c 7，则 ABC的最 大 角 的余弦为 A 3 B 1 C 12 D.- 12 6数列 3,5,7,9， ? 的一个通项公式为 A an n B an 2n C an n 2 D an 2n 1 7.（ 2015重庆高考，改编）在等差数列?n中，若2=5，4a=3，则6= A -1 B 0 C 1 D 6 8 （ 2012重庆高考） 在等差 数列 an中， a2 1， a4 5，则 an的前 5项和 S5 A 7 B 15 C 20 D 25

3、9 已知等比数列 an满足 a2 3， a3 6，则 a5等于 A 6 B 12 C 18 D 24 10 已知 正项 等比数列 an的前 n项和为 Sn，且 a1 4， a3 64，则 S4等于 A 48 B 49 C 50 D 51 11 已知数列 an的前 n项和 Sn n2， (n N*)，则 an等于 A n B n2 C 2n 1 D 2n 1 12.（ 2013江西高考理） 等比数列 x,3x 3,6x 6， ? 的第四项等于 2 A 24 B 0 C 12 D 24 二、 填空题： （每题 5分、共 4 题，共 20 分） 13.已知向量 a 和向量 b 的夹角为 30 ， |

4、a| 2， |b| 3，则向量 a 和向量 b 的数量积 a b_. 14.在 ABC中， BC 1， B 3，当 ABC的面积等于 3时， b _ 15.在 已知 2， G， 8 成等比数列，则 G=_. 16. 已知等差数列 an的通项公式 an 21 2n，则它的公差 d为 _，该数 列第 项开始是负的 . 北京临川学校 2016-2017学年下学期第一次月考 高一数学试卷答题纸 一、选择题（ 每题 5分、共 12题，共 60分 ） 二、 填空题（ 每题 5分、共 4题，共 20分 ） 13. 14. 15. 16. 三、解答题： （ 17题 10分， 18-22每题 12分，共 70

5、分） 17.(10分） 若向量 a (1,1)， b (2,5)， c=(x,-2) (1)求向量 a的模 |a|； （ 2）求 a b； (3)若 b? c， 求 x. 3 18.(12分） 设锐角 ABC的内角 A、 B、 C的对边分别为 a、 b、 c， a 2bsin A. (1)求角 B的大小； (2)若 a 3 3， c 5，求 b. 19.(12分） 设等差数列 an满足 a3 5， a10 9， (1)求 an的通项公式； (2)求 an的前 n项和 Sn； （ 3）求 使得 Sn最大的序号 n的值 及相应的 Sn 4 20.(12分） 设 an是公比为正数的等比数列， a1

6、2， a3 a2 4. (1)求 an的通项公式； (2)设 bn是 首项为 1,公差为 2 的等差数列 ,求数 列 an bn的前 n项和 Sn. 21.(12分） （ 2014安徽高考）数列 na 满足 111 , ( 1 ) ( 1 ) ,nna n a n a n n n N ? ? ? ? ? ? （ 1） 证明：数列 nan 是等差数列； （ 2）设 3nnnba? ，求数 列 nb 的前 n 项和 nS . 22.（ 12分） （ 2013广东高考） 设各项均为正数的数列 an的前 n项和为 Sn，满足 4Sn a2n 1 4n 1， n N*，且 a2， a5， a14构成等比

7、数列 (1)证明： a2 4a1 5； (2)求数列 an的通项公式； (3)证明：对一切正整数 n，有 1a1a2 1a2a3 ? 1anan 1 12. 2016-2017 学年下学期第一次月考 高一数学参考答案 一、选择题（ 每题 5分、共 12题，共 60分 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 A B C A D D C B B D D A 二、 填空题（ 每题 5分、共 4题，共 20分 ） 13. 3 14. 15. 16. -2 11 三、解答题： （ 17题 10分， 18-22每题 12分，共 70 分） 17.(10分） 解：（ 1） （

8、 2） 7 （ 3） x=5 18. (12分 （ 1）由 a=2bsinA，根据正弦定理得 sinA=2sinBsinA，所以 sinB ， 由 ABC为锐角三角形得 B （ 2）根据余弦定理，得 b2=a2+c2-2accosB=27+25-45=7 所以， b . 19. (12分） （ 1）等差数列 an满足 a3=5， a10=-9， 公差 d=-2， a1=5-2d=9 an的通项公式为 an=9-2（ n-1） =-2n+11； （ 2）由（ 1）知 a1=9， an=-2n+11， an的前 n项和 Sn=-n2+10n (3)当 n=5时， Sn取最大值 25. 20.(12

9、分） (1)an 2n(n N*) (2)Sn 2n 1 n2 2 21.(12 分） (1)由已知可得 ，所以 是以 1为首项， 1 为公差的等差数列。 （ 2）由（ 1）得 ，所以 ,从而 ， 将以上两式联立可得 = = 所以 22.（ 12 分） (1)证明： an 0，令 n 1，有 4S1 a22 4 1，即 4a1 a22 4 1， a2 . (2)当 n 2时， 4Sn an 12 4n 1,4Sn 1 an2 4(n 1) 1，两式相减得 4an an 12 an2 4，有 an 12 (an 2)2，即 an 1 an 2， an从第 2项起，是公差为 2的等差数列， a5

10、a2 3 2 a2 6， a14 a2 12 2 a2 24， 又 a2， a5， a14构成等比数列，有 a52 a2 a14， 则 (a2 6)2 a2(a2 24)，解得 a2 3， 由 (1)得 a1 1，又 an 1 an 2(n 2) an是首项为 1，公差 为 2的等差数列， 即 an 1 (n 1) 2 2n 1. (3)证明：由 (2)得 a1a21 a2a31 ? anan 11 1 31 3 51 ? (2n 1(2n 11 212n 11 212n 11 21. -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！