广东省深圳市宝安区2016-2017学年高一数学下学期期中试题 文(有答案,word版).doc
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1、 1 广东省深圳市宝安区 2016-2017学年高一数学下学期期中试题 文 一选择题: 本大题共 12 小题,每小题 5分,满分 60 分 . 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . ( ) 1已知倾斜角为 45 的直线经过 (2,4)A , (3, )Bm两点,则 m? A 3 B 3? C 5 D 1? ( ) 2过点 ( 3,1)A 且倾斜角为 120? 的直线方程为 A. 34yx? ? B. 34yx? ? C. 3 23yx? ? D. 3 23yx? ? ( ) 3下列四个命题中正确的是 若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; 若一个平面内的两条
2、直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行; 垂直于同一平面的两个平面相互平行; 若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 ( ) 4如 右 图,某几何体的正视图与 侧视图 都是边长为 1的正方形, 且体积为 12,则该几何体的俯视图 可能是 ( ) 5已知两条直线 ,mn和两个不同平面 ,?,满足 ? , =l? , /m? ,n ? ,则 A /mn B mn? C. /ml D nl? ( ) 6已知向量 ? ?1, 2a? ? ? , ? ?3,0b? ,若 ? ? ? ?2 / /a b ma b?,则 m
3、 的值为 A 37B 37?C 2? D 2 2 ( ) 7已知点 M是 ABC的边 BC 的中点,点 E在边 AC 上,且 EC 2AE ,则向量 EM A. 12AC 13AB B. 12AC 16AB C. 16AC 12AB D. 16AC 32AB ( ) 8某几何体的正视图和侧视 图如图 ,它的俯视图的直观图是矩形 1 1 1 1OABC 如图 ,其中 1 1 1 16, 2,O A O C?则该几何体的体积为 A 32 B 64 C 162 D 322 ( ) 9如图,平面 ? 平面 ? , ABBA , ? ? 与两平面 ?, 所成的角分别为 4? 和 6? ,过 BA, 分别
4、作两平面交线的垂线,垂足为 ,BA ,若 16AB? ,则?BA .A 4 .B 6 .C 8 .D 9 ( ) 10如图,在 OAB 中, P为线段 AB上的一点, OP xOA yOB ,且 BP 2 PA ,则 A.x 23, y 13 B.x 13, y 23 C.x 14, y 34 D.x 34, y 14 ( ) 11 已知 M是 ABC? 内部一点,且 4AB AC AM?,则 MBC? 的面积与 ABC? 的面积之比为 A 13 B 12 C 2 D 14 ( ) 12直角梯形 ABCD ,满足 , , 2 2 2A B A D C D A D A B A D C D? ?
5、? ? ?,现将其沿 AC 折叠成三棱锥 D ABC? ,当三棱锥 D ABC? 体积取最大值时其 表面积 为 BAB A ?3 A ? ?1 2 3 22 ? B ? ?1 422 ? C ? ?1 522 ? D ? ?1 3 3 22 ? 二、填空题: 本大题共 4小题,每小题 5分,满分 20 分 . 13直线 3 3 1xy?的倾斜角等于 14 如 图 , 在 直 三 棱 柱 1 1 1ABC ABC? 中, 090 ,ACB? 1 1AA AC BC? ? ?,则异面直线 1AB 与 AC 所成角的余弦值是_ 15已知 ABC和点 M满足 MA MB MC 0,若存在实数 m使得
6、AB AC mAM 成立,则 m _. 16 已知棱长为 6 的正四面体(四个面都是正三角形的三棱锥)的四个顶点都在同一球面上, 则球的体积为 。 三、解答题 :本大题共 6小题,满分 70 分 . 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 . 17 ( 10分)已知直线 l 的方程为 2 3 6xy? () 若直线 m 与 l 平行且过点 ( 13)?, ,求直线 m 的方程; ()若直线 n 与 l 垂直,且 n 与两坐标轴围成三角形面积为 3, 求直线 n 的方程。 18( 12分)如图,已知点 A(1, 0), B(0, 2), C( 1, 2),求以 A, B, C为顶点的平行四边形的
7、第四个顶点 D的坐标 . 19( 12分)在如图所示的正方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 中, A 1 B 1BAD 1 C 1D C4 ( 1)过点 C作与面 1ABD 平行的截面; ( 2)求证: 11AC ABD?面 ( 3)若正方体的棱长为 2,求四面体 11ABCD 的体积 。 20( 12分)已知 向量 a 与 b 满足: |a| 4, |b| 3, (2a 3b)(2 a b) 61, (1) 求 向量 a 与 b的夹角 ; (2) 求 |a b|; (3) 若 AB a, BC b, 求 ABC 的面积 . 21( 12分)如图所示,四棱锥 P ABCD的底面是矩
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