最新人教版数学7年级下册第8章第2节《解二元一次方程组》市公开课课一等奖课件.ppt

1、学习目标学习目标：（1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想学习重点学习重点：用加减消元法解简单的二元一次方程组探究新知探究新知问题问题1我们知道，对于方程组我们知道，对于方程组10216xyxy，可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？其他方法呢？追问追问1代入消元法中代入的目的是什么？代入消元法中代入的目的是什么？消元消元探究新知探究新知可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？他方法呢？追问追问2这个方

2、程组的两个方程中，这个方程组的两个方程中，y的系数有什么的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？问题问题1我们知道，对于方程组我们知道，对于方程组10216xyxy，16210yxyx-，得，得（2x y）-（x+y）16-1 0 左边左边 -左边左边 =右边右边 -右边右边这两个方程中未知数这两个方程中未知数y的系数的系数 ，可消去未知数可消去未知数y，得，得 ，从而得到从而得到 。相减相减x=6y=4相同相同等式的性质等式的性质2x-5y=7 2x+3y=-1 观察方程组中的两个方程，观察方程组中的两个方程，未知数未知数x x的系数的

3、系数相等，相等，都是都是2 2。把两个方程。把两个方程两边两边分别分别相减相减，就可，就可以消去未知数以消去未知数x x，同样得到一个一元一次方程。，同样得到一个一元一次方程。分析分析：解方程组解方程组未知数未知数y的系数互为相反数，由的系数互为相反数，由+，可消去，可消去未知数未知数y，从而求出未知数从而求出未知数x的值的值问题问题2联系上面的解法，想一想应怎样解方程组联系上面的解法，想一想应怎样解方程组3102.815108xyxy，探究新知探究新知追问追问1此题中存在某个未知数系数相等吗？你发此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？现未知数的系数有什么新的关系？

4、.81015,8.2103yxyx怎样解这个方程呢？怎样解这个方程呢？（3x 10y）+（15x 10y）2.8+8等式的性质等式的性质+，得，得1818x=10.8=10.8左边左边 +左边左边 =右边右边+右边右边11522153-yxyx分析分析：观察方程组中的两个方程，观察方程组中的两个方程，未知数未知数y y的系数的系数互为相反数互为相反数。把两个方程。把两个方程两边两边分别分别相加相加，就可以，就可以消去未知数消去未知数y y，同样得到一个一元一次方程。，同样得到一个一元一次方程。问题问题3这种解二元一次方程组的方法叫什么？有这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？哪些主

5、要步骤？当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数未知数的系数相反相反或或相等相等时，把这两个方程的两边分时，把这两个方程的两边分别别相加相加或或相减相减，就能消去这个未知数，得到一个一元，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做一次方程，这种方法叫做加减消元法加减消元法，简称，简称加减法加减法 探究新知探究新知追问追问1两个方程加减后能够实现消元的前提条两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？件是什么？探究新知探究新知追问追问2加减的目的是什么？加减的目的是什么？追问追问3关键步骤是哪一步？依据是什么？关键步骤是哪一步？

6、依据是什么？两个二元一次方程中同一未知数的系数两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等相反或相等“消元消元”关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，依据是等式性质依据是等式性质 应用新知应用新知问题问题4如何用加减消元法解下列二元一次方程组？如何用加减消元法解下列二元一次方程组？追问追问1直接加减是否可以？为什么？直接加减是否可以？为什么？不可以，因为不可以，因为两个二元一次方程中不存在两个二元一次方程中不存在同一未知数的系数同一未知数的系数相反相反或或相等，相等，所以不能直接所以不能直接通过加减来消元。通过加减来消元。336516432224332

7、1yxyxyxyx）（）（应用新知应用新知问题问题4如何用加减消元法解下列二元一次方程组？如何用加减消元法解下列二元一次方程组？追问追问2能否对方程变形，使得两个方程中某个能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？未知数的系数相反或相同？可以在方程两边乘以适当的数，使得同一未知可以在方程两边乘以适当的数，使得同一未知数在两个方程中的系数相反或相同。数在两个方程中的系数相反或相同。3365164322243321yxyxyxyx）（）（应用新知应用新知问题问题4如何用加减消元法解下列二元一次方程组？如何用加减消元法解下列二元一次方程组？追问追问3如何用加减法消去如何用加减法消去x

8、？3365164322243321yxyxyxyx）（）（应用新知应用新知3x+4y=165x-6y=33二二元元一一次次方方程程组组15x+20y=8015x-18y=9938y=-19y=12x=6解得解得y代代入入3x+4y=163使未知数使未知数x系数相等系数相等5两式相减两式相减消消 x解得解得x加减消元法的步骤加减消元法的步骤（1 1）变形：根据绝对值较小的未知数的系数）变形：根据绝对值较小的未知数的系数的最小公倍数，将方程的两边都乘适当的数。的最小公倍数，将方程的两边都乘适当的数。将原方程组的两个方程化为将原方程组的两个方程化为有一个未知数相反有一个未知数相反或相等的两个方程或相

9、等的两个方程；（2 2）加减：把（）加减：把（1 1）中所得两个方程）中所得两个方程相加或相相加或相减减，消去一个未知数；，消去一个未知数；加减消元法的步骤加减消元法的步骤（3 3）求解：解消元后的一元一次方程，求得）求解：解消元后的一元一次方程，求得一个未知数的值；一个未知数的值；（4 4）回代：把（）回代：把（3 3）中所求得未知数的值代入）中所求得未知数的值代入原方程组中原方程组中系数较简单系数较简单的方程中，求出另一个的方程中，求出另一个未知数的值；未知数的值；（5 5）写解：将两个未知数的值用大括号联立）写解：将两个未知数的值用大括号联立起来。起来。byax当堂练习当堂练习1.教科书

10、第教科书第96页练习第页练习第1题题用加减消元法解方程组：用加减消元法解方程组：解：解：由由6 6，得，得2x+3y=4 2x+3y=4 由由4 4，得，得 2x-y=8 2x-y=8 由由-得得:y=-1:y=-1把把y=-1y=-1代入代入 ，解得解得:所以，原方程组的解是所以，原方程组的解是课堂小结课堂小结用加减消元法解二元一次方程组有哪些关键用加减消元法解二元一次方程组有哪些关键步骤？步骤？布置作业布置作业教科书教科书 习题习题8.2 第第3题题 用加减法解下列方程组用加减法解下列方程组2-2-3632)1(yxyx拓展提升拓展提升2 2、已知、已知a a、b b满足方程组满足方程组则

11、则a+b=a+b=5a+2b=82a+b=7拓展提升拓展提升上面这些方程组的特点是什么上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？主要步骤：主要步骤：特点特点:基本思路基本思路:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元:消去一个元消去一个元分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值写出原方程组的解写出原方程组的解同一个未知数的同一个未知数的系数相同或互为相反数系数相同或互为相反数相同未知数系数相同未知数系数成倍成倍,先乘先乘“小小”化化“大大”,再加减再加减消元消元.小结：小结：系数系数成倍数关系成倍数关系相等或相反相等或相反不成倍数关系不成倍数关系加减消元加减消元加减消元法解方程组的基本思路加减消元法解方程组的基本思路转转化化转转化化学习了本课后，你有哪些收获和感想？学习了本课后，你有哪些收获和感想？告诉大家好吗？告诉大家好吗？光读书不思考也许能使平庸之辈知识光读书不思考也许能使平庸之辈知识丰富，但它决不能使他们头脑清醒。丰富，但它决不能使他们头脑清醒。约约诺里斯诺里斯