《认识二元一次方程组》课件-(公开课获奖)2022年青岛版-2.ppt
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1、 认识二元一次方程组认识二元一次方程组学习目标学习目标 1.了解二元一次方程、二元一次方了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念,并会判断一个程组及其解的概念,并会判断一个数是不是已给出的二元一次方程组数是不是已给出的二元一次方程组的解;的解;2.通过对实际问题的分析,体会方通过对实际问题的分析,体会方程及方程组是刻画现实世界的有效程及方程组是刻画现实世界的有效数学模型。数学模型。复习回顾 一元一次方程的概念一元一次方程的概念 两边都是整式,含有一个未知数两边都是整式,含有一个未知数,并且并且含未知数的次数是一次的方程叫做一元一含未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程次方程.自主学习自主
2、学习 预习课本预习课本48-49页页这两个方程,这两个方程,两边都是整式两边都是整式都有都有_个未知数。个未知数。并且所含未知数的项的次数都是并且所含未知数的项的次数都是_次。次。像这样,两边都是整式,含有两个未知数像这样,两边都是整式,含有两个未知数,并且含未知数的项都是一次的方程叫做并且含未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程二元一次方程.x+y=7300 y-x=6100 两两一一知识点知识点1:二元一次方程:二元一次方程下列方程是二元一次方程的有:下列方程是二元一次方程的有:(1)x+y+2z=6(2)xy+4y-5y=9(3)2x-5=3y+2x(4)x=y(5)3x2-2y2=1
3、0(6)2x-3y(7)3x+5=x-2y(8)两边都是两边都是整式整式,含有,含有两个两个未知数未知数,并且含并且含未知数的项未知数的项都是都是一次一次的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程.什么是方程的解?一元一次方程有几个解?什么是方程的解?一元一次方程有几个解?如何检验如何检验x=3是不是方程是不是方程2x-5=0的解?的解?2.什么是二元一次方程的解?它与一元一次什么是二元一次方程的解?它与一元一次方程的解有何不同?方程的解有何不同?3.二元一次方程有多少个解?是不是任意一二元一次方程有多少个解?是不是任意一对数就是一个二元一次方程的解?如何检对数就是一个二元一次方程的解?如何
4、检验一对数是不是验一对数是不是2x+y=3的解?的解?4.怎样书写二元一次方程的解?怎样书写二元一次方程的解?知识点知识点2:二元一次方程的解:二元一次方程的解 思考思考x=2y=1判断后面括号中给出的判断后面括号中给出的x、y的值是否是前面方程的解的值是否是前面方程的解(1)2x-3y=6(x=0,y=4)(2)5x+2y=8(x=2,y=-1)(3)2y=4+x(x=2,y=2)定义:定义:像这样,适合二元一次方程的一对未知数像这样,适合二元一次方程的一对未知数的值,叫做的值,叫做二元一次方程的解。二元一次方程的解。归纳:归纳:二元一次方程的解有无数个。二元一次方程的解有无数个。是5x+2
5、y=8的一个解。12xy方程组两方程中的同一字母表示同一个量吗?方程组两方程中的同一字母表示同一个量吗?像这样,含有像这样,含有两个未知数两个未知数的的一次方程组一次方程组叫做叫做二元一次方程组二元一次方程组.323255xyxy 132yxy 知识点3:二元一次方程组一般地,由几个一次方程组成的一组方程,叫做一次方程组!一般地,由几个一次方程组成的一组方程,叫做一次方程组!x+y=7300 y-x=6100 x+y=7300 y-x=6100这样就构成了一个二元一次方这样就构成了一个二元一次方程组程组思考:思考:1、二元一次方程组中的每个方程都必须是二、二元一次方程组中的每个方程都必须是二元
6、一次方程吗?(课本元一次方程吗?(课本P50挑战自我)挑战自我)2、二元一次方程组在书写上有什么要求?、二元一次方程组在书写上有什么要求?两个两个方程中相同未知数表示相同的量!(结合方程中相同未知数表示相同的量!(结合情景导航)情景导航)比一比(看谁找的又快又准)比一比(看谁找的又快又准)判断下列方程组哪些是二元一次方程组,为什么?x-3y=7 y=3 2x-y x+y=1 xy=1 x+2y=4 m-n=6 x-y=7(1)(2)(3)(4)(2)(4)(1)(3)(2)(4)否否是是否否16x yy z 2363 7xyyy 3113yxy x=3y=4是是1.满足方程,满足方程,x+y=
7、2的的x、y的值的值2.满足方程,满足方程,x y=2的的x、y 的值的值xyxy-1 0 1 2 3 2 1 0-1 0 1 2 -3 -2 -1 0 x=2y=0_既是方程既是方程x+y=2的解,也是的解,也是方程方程x y=2的解,也就是说是这两个的解,也就是说是这两个方程的方程的_解解,我们就把它叫做这个我们就把它叫做这个二元一次方程组的解二元一次方程组的解。公共公共知识点知识点4:二元一次方程组的解二元一次方程组的解方程组方程组 的解是(的解是()A.B.C.D.方法:把四个答案中的方法:把四个答案中的x、y值分别代入原方程组中的值分别代入原方程组中的每一个方程,每一个方程,如果都适
8、合,说明这组数值是原方程组的如果都适合,说明这组数值是原方程组的解;如果这组数值不满足其中一个方程,则它就不是此方解;如果这组数值不满足其中一个方程,则它就不是此方程组的解程组的解.C 8210 xyxy 26xy 62xy 26xy 26xy 1.下列各式中,是二元一次方程的是下列各式中,是二元一次方程的是()A.x+2y=3z B.xy=1 C.x+y=1 D.x-y2=20082.关于二元一次方程关于二元一次方程4x+5y=13的解,下列说法的解,下列说法正确的是正确的是()A.只有一个解只有一个解 B.有两个解有两个解 C.有无数个解有无数个解 D.任何一组有理数都是它的解。任何一组有
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