《用计算器求锐角三角函数值及锐角》课件-(公开课)2022年数学.ppt

1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结28.1 锐角三角函数第二十八章 锐角三角函数第4课时 用计算器求锐角三角函数值及锐角学习目标1.会使用科学计算器求锐角的三角函数值.(重点)2.会根据锐角的三角函数值，借助科学计算器求锐角 的大小.(重点)3.熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题.(难点)导入新课导入新课 复习引入1232332222132123填写下表：通过前面的学习，我们知道当锐角 A 是 30、45、60等特殊角时，可以求得这些特殊角的锐角三角函数值；如果锐角 A 不是这些特殊角，怎样得到它的锐角三角函数值呢？讲授新课讲授新课用计算器求锐角的三角函数值或角的度数一例1(1)用计算器求s

2、in18的值；解：第一步：按计算器 键；sin第二步：输入角度值18；屏幕显示结果 sin18=0.309 016 994.不同计算器操作的步骤可能不同哦！典例精析(2)用计算器求 tan3036 的值；解：方法：第二步：输入角度值30.6 (因为3036=30.6)；屏幕显示答案：0.591 398 351.第一步：按计算器 键；tan屏幕显示答案：0.591 398 351.方法：第一步：按计算器 键；tan第二步：输入角度值30，分值36(使用 键)；D.MS(3)已知 sinA=0.501 8，用计算器求 A 的度数.第二步：然后输入函数值0.501 8；屏幕显示答案：30.119 1

3、58 67(按实际需要进行精确).解：第一步：按计算器 键；2nd Fsin1还可以利用 键，进一步得到A=300708.97 (这说明锐角 A 精确到 1 的结果为 307，精确到 1 的结果为3079).2nd FD.MS练一练1.用计算器求下列各式的值(精确到0.0001)：(1)sin47；(2)sin1230；(3)cos2518；(4)sin18cos55tan59.答案：(1)0.7314 (2)0.2164(3)0.9041(4)0.78172.已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角 A，B的度数(结果精确到0.1)：(1)sinA0.7，sinB0.01；(2)cosA0.1

4、5，cosB0.8；(3)tanA2.4，tanB0.5.答案：(1)A 44.4；B 0.6.(2)A 81.4；B 36.9.(3)A 67.4；B 26.6.利用计算器探索三角函数的性质二例2 通过计算(可用计算器)，比较下列各对数的大小，并提出你的猜想：sin30_2sin15cos15；sin36_2sin18cos18；sin45_2sin22.5cos22.5；sin60_2sin30cos30；sin80_2sin40cos40.猜想：已知045，则sin2_2sincos.=(2)如图，在ABC中，ABAC1，BAC2，请利用面积方法验证(1)中的结论证明：SABC=AB s

5、in2 AC=sin2，SABC=2ABsin ACcos=sin cos，sin22sincos.121212 sin20=，cos20=，sin220=，cos220=；sin35=，cos35=，sin235=，cos235=；猜想：已知090，则 sin2+cos2=.0.34200.57350.93970.11700.88300.8192 0.32900.6710练一练(1)利用计算器求值，并提出你的猜想：1(2)如图，在 RtABC 中，C=90，请验证你在(1)中的结论.证明：在 RtABC中，a2+b2=c2，bABCacsincosabcc，2222sin+cosabcc+2

6、221.abc1.用计算器求sin243718的值，以下按键顺序正确 的是 ()A B C D A当堂练习当堂练习sin24D.MS37D.MS81D.MS=sin24D.MS37D.MS81D.MS=2nd Fsin24D.MS81D.MS=sin24D.MS37D.MS81D.MS=2nd F2.下列式子中，不成立的是 ()Asin35=cos55 Bsin30+sin45=sin75 C cos30=sin60 Dsin260+cos260=1B(1)sin40 (精确到0.0001)；(2)sin1530 (精确到 0.0001)；(3)若sin=0.5225，则 (精确到 0.1)；

7、(4)若sin=0.8090，则 (精确到 0.1).0.64280.267231.53.利用计算器求值：54.0 4.已知：sin232+cos2=1，则锐角 =.58 5.用计算器比较大小：20sin87_ tan87.6.在 RtABC 中，C=90，BAC=4224，A 的平分线 AT=14.7cm，用计算器求 AC 的长 (精确到0.001).解：AT 平分BAC，且BAC=4224，CAT=BAC=2112.在 RtACT 中 cosCAT=，AC=AT cosCAT=14.7cos2112 13.705(cm).12ACAT课堂小结课堂小结用计算器求锐角三角函数值及锐角用计算器求

8、锐角的三角函数值或角的度数注意：不同的计算器操作步骤可能有所不同利用计算器探索锐三角函数的新知1.2.3 相反数第一章 有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.2 有理数学习目标1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.（难点）2.会求有理数的相反数.(重点）导入新课导入新课情境引入1 成语故事南辕北辙讲了一个人 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来现在的位置魏国楚国OBA-30 -20 -10 0 10 2

9、0 30 两位同学背靠背，规定向前为正，一人向前走3步，记作 ,一人向后走3步 ，记作 .对照数轴,说出-3与+3两数的相同点和不同点.你还能说出具备这些特征的成对的数吗？情境引入2活动1：观察下列一组数1和1，2.5和2.5，4和4，并把它们在数轴上表示出来.思考：1）上述各对数之间有什么特点？2）请写出一组具有上述特点的数 3）你能得出相反数的概念吗？4）表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？相反数一探究一 相反数的概念讲授新课讲授新课活动2：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？5.25.2数字相同符号不同1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.2.一般地，a

10、和-a互为相反数.要点归纳代数意义 判断题：（1）5是5的相反数;（）（2）5是相反数;（）（3）与 互为相反数;（）（4）5和5互为相反数；（）21221（5）相反数等于它本身的数只有0；（6）符号不同的两个数互为相反数.练一练结合数轴考虑：0的相反数是_._.一个正数的相反数是一个。一个负数的相反数是一个。负数正数一个数的相反数是它本身的数是 _0 00 0思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观 察这两个点具有怎样的特征？位于原点两侧，且与原点的距离相等.05-5-11探究二 相反数的几何意义a-a思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什 么特点？借助数轴填一填：1.数轴上与原

11、点距离是2的点有_个，这些点表示的 数是_；2.与原点的距离是5的点有_个，这些点表示的数是 _.02-2两 2和-25和-5两 5-51.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.要点归纳几何意义3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是 a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和 -a，这两点关于原点对称.1.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_个，它们分别在原点的_，表示_，我们说这两点_.两左右-a和a关于原点对称归纳总结多重符号的化简二问题1：a的相反数是什么？在这个数前加一个“”号问题2：如何求一个数的相反数？

12、a 的相反数是a，a可表示任意有理数.（1.1）表示什么？（7）呢？（9.8）呢？它们的结果应是多少？问题3：若把 a分别换成5，7，0时，这些数的相 反数怎样表示？a =+5，-a =-（+5）a =-7，-a =-（-7）a =0，-a =0 (1)是_的相反数，(2)是_的相反数，=_ (3)是_的相反数，(4)是_的相反数，4_41.7_1.7100_10015157.17.11001004-4)51()51(填一填思考：如果在一个数前面加上“”号所得得到的 结果是什么呢？归纳总结在一个数前面加上“”号表示求这个数的相反数.化简下列各数（先读后写）(1)-(+10)(2)+(-0.15

13、)(3)+(+3)(4)-(-12)(5)+-(-1.1)(6)-+(-7)例2(6)-+(-7)=-(-7)=7.由内向外依次去括号方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.解：(1)-(+10)=-10；(2)+(-0.15)=-0.15；(3)+(+3)=3；(4)-(-12)=12；(5)+-(-1.1)=+(+1.1)=1.1；技巧：技巧：（一查二定）（一查二定）1.1.式子中含式子中含偶数个偶数个“”号号时，结果时，结果正正；含含奇数个奇数个“”号号时，结果为时，结果为负负。2.2.凡是凡是“+”+”都去掉。都去掉。1

14、-1.6是_的相反数，_的相反数是0.32下列几对数中互为相反数的一对为（）A 和 B 与 C 与35的相反数是_；a的相反数是_；)8()8()8()8()8()8(1.6-a-5C-0.3当堂练习当堂练习4若a=-13，则-a=_;若-a=-6，则a=_ 5若a是负数，则-a是_数；若-a是负数,则 a是_数6.的相反数是_，-3x的相反数是_.2x2x136正3x正7.（1）若a=3.2，则-a=;(2)若-a=2,则a=;(3)若-（-a）=3，则-a=;(4)-（a-b）=.能力拓展-2-3.2-3b-a8.若2x+1是-9的相反数，求x的值.解：由相反数的意义，得 2x+1=9 2x=8 x=4拓展思考：已知两个有理数x、y，且x+y=0,那么这两个有理数有什么关系？课堂小结课堂小结1.相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做 互为相反数；特别地，0的相反数是0.2 表示 的相反数.aa