《用一元一次不等式解决问题》课件-(公开课获奖)2022年苏科版-1.ppt

1、用一元一次不等式解决问题用一元一次不等式解决问题(1)(1)【图片欣赏图片欣赏】用一元一次不等式解决问题用一元一次不等式解决问题(1)(1)用一元一次不等式解决问题用一元一次不等式解决问题(1)(1)用一元一次不等式解决问题用一元一次不等式解决问题(1)(1)用一元一次不等式解决问题用一元一次不等式解决问题(1)(1)用一元一次不等式解决问题用一元一次不等式解决问题(1)(1)某射击运发动在一次预赛某射击运发动在一次预赛(射击预赛阶段射击预赛阶段所用的靶纸都是十环，十环即为满环所用的靶纸都是十环，十环即为满环)中前中前6 6次次射击共中射击共中5252环，如果他要打破环，如果他要打破8989环

2、环1010次射击次射击的纪录，第的纪录，第7 7次射击不能少于多少环？次射击不能少于多少环？分析分析1如何设未知数？如何设未知数？设第设第7次射了次射了x环环.2表示这个问题意义的不等关系是什么表示这个问题意义的不等关系是什么?射击运发动射击运发动1010次射击的总环数次射击的总环数89.89.3如何列不等式？如何列不等式？52x310 89.【问题问题】用一元一次不等式解决问题用一元一次不等式解决问题(1)(1)列一元一次不等式解决问题的一般步骤：列一元一次不等式解决问题的一般步骤：1 1认真审题，分清量、未知量及其关系，找出认真审题，分清量、未知量及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的

3、关键字题中不等关系，要抓住题设中的关键字“眼，如眼，如“大于、大于、“小于、小于、“不小于、不小于、“不大于等的不大于等的含义含义 2 2设出适当的未知数设出适当的未知数 3 3根据题中的不等关系，列出不等式根据题中的不等关系，列出不等式 4 4解出所列不等式的解集解出所列不等式的解集 5 5写出答案，并检验答案是否符合题意写出答案，并检验答案是否符合题意 审审设设列列解解答答用一元一次不等式解决问题用一元一次不等式解决问题(1)(1)某电影院暑假向学生优惠开放，每张票某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元另外，每场次还可以售出每张元另外，每场次还可以售出每张5元的元的普通票普通票300张，如

4、果要保持每场次票房收入张，如果要保持每场次票房收入不低于不低于2000元，那么平均每场次至少应出元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？售学生优惠票多少张？【例例1】解：设平均每场次出售学生优惠票解：设平均每场次出售学生优惠票x张，张，根据题意，得根据题意，得 30052x2000 x250 答：平均每场次至少应出售学生优惠票答：平均每场次至少应出售学生优惠票250张张用一元一次不等式解决问题用一元一次不等式解决问题(1)(1)暑假学校准备组织一批学生参加夏令营，联系了甲、乙两家旅行社，他们的效劳质量相同，且入营费都是每人200元经过协商，甲旅行社表示可以给每位入营队员七五折优惠；乙旅行

5、社表示可先免去一位带队老师的费用，其余的入营队员八折优惠请问应该选择哪家旅行社，才能使费用最少？【例例2】用一元一次不等式解决问题用一元一次不等式解决问题(1)(1)按上图的搭法按上图的搭法,用用4根火柴棒可以搭根火柴棒可以搭1个正个正方形方形,用用7根火柴棒可以搭根火柴棒可以搭2个正方形个正方形,用用10根火柴棒可以搭根火柴棒可以搭3个正方形照此搭法个正方形照此搭法,用用50根火柴棒可以搭多少个正方形？请用不等式根火柴棒可以搭多少个正方形？请用不等式验证验证.【练习练习】搭一搭，算一算：搭一搭，算一算：用一元一次不等式解决问题用一元一次不等式解决问题(1)(1)水果店进了某种水果水果店进了某

6、种水果1吨吨,进价是进价是7元元/千克千克.售价定为售价定为10元元/千克千克,销售一半以后销售一半以后,为了尽快为了尽快销完销完,准备打折出售准备打折出售.如果要使利润不低于如果要使利润不低于2000元元,那么余下的水果至少按原定价的几折出售？那么余下的水果至少按原定价的几折出售？售价进价利润售价进价利润分析分析假设将上题假设将上题“如果要使利润不低于如果要使利润不低于20002000元改为元改为“如果要使利润率不低如果要使利润率不低20%20%又又该如何解答该如何解答(列出不等式即可列出不等式即可)？【思维拓展思维拓展】变式变式用一元一次不等式解决问题用一元一次不等式解决问题(1)(1)【

7、小结小结】1一元一次不等式解决问题有哪一元一次不等式解决问题有哪些步骤？些步骤？2用一元一次不等式解决问题的用一元一次不等式解决问题的关键是什么？关键是什么？3通过这节课的学习，你还有什通过这节课的学习，你还有什么感受？一起分享！么感受？一起分享！用一元一次不等式解决问题用一元一次不等式解决问题(1)(1)2.思考题选做：思考题选做：有人问一位数学老师，她所教的班级有有人问一位数学老师，她所教的班级有多少个学生多少个学生,这位老师幽默地说：这位老师幽默地说：“一半在学数一半在学数学，四分之一在学音乐，七分之一在读英语，学，四分之一在学音乐，七分之一在读英语，还剩缺乏还剩缺乏6位同学在操场上踢足

8、球试问这位同学在操场上踢足球试问这个班共有多少学生？个班共有多少学生？【课后作业课后作业】1.数学补充习题数学补充习题11.5用一元一次用一元一次不等式解决问题不等式解决问题 用一元一次不等式解决问题用一元一次不等式解决问题(1)(1)证明证明1 1证明证明(1)(1)【情境引入情境引入】同学们听说过或见过海市蜃楼吗？同学们听说过或见过海市蜃楼吗？夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中空中自然界中看到的景象是真实存在的吗自然界中看到的景象是真实存在的吗?【探究活

9、动一探究活动一】先猜一猜图中的两条线段先猜一猜图中的两条线段AB与与CD哪一条哪一条长一些？长一些？请再量一量证实你的猜测请再量一量证实你的猜测 D C B A证明证明(1)(1)【探究活动二【探究活动二】图】图1中有曲线吗？请把图中有曲线吗？请把图2中编号相同的点用线段连接起来中编号相同的点用线段连接起来.1234567887654321（图1）（图2）证明证明(1)(1)【感悟归纳感悟归纳】从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地

10、认识但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！事物，不能单凭直觉，还要加以证实！证明证明(1)(1)【例【例1】有两条如下图小路，这两条小路哪个长？】有两条如下图小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？这两条小路的面积怎样？证明证明(1)(1)【例【例2】小明和小林在研究代数式】小明和小林在研究代数式22mm2的的值的情况时，得出了两种不同的结论值的情况时，得出了两种不同的结论.小明填写表格小明填写表格:小林填写表格小林填写表格:请你再取一些请你再取一些m的值代入代数式算一算，说的值代入代数式算一算，说明小明和小林的结论是否正确你是否有新的发明小明和

11、小林的结论是否正确你是否有新的发现？新的结论？现？新的结论？思考：此题中，你用什么方法去说明别人的思考：此题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？的？m204622mm21021026m642022mm2502622证明证明(1)(1)【数学实验一】【数学实验一】1在提供的模板中取两个直在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图拼成角三角形和两个直角梯形，按图拼成88的的正方形，用胶带粘好正方形，用胶带粘好.2用同样的两个直角三角形和两个直角梯用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图恰好拼成形，能按图恰好

12、拼成135的矩形吗？动手试的矩形吗？动手试一试！一试！请同学们再计算一以下图、图的面积，你发请同学们再计算一以下图、图的面积，你发现了什么？现了什么？33333355555555888（图）（图）证明证明(1)(1)【数学实验二】如图，【数学实验二】如图，1画画AOB90，并画，并画AOB的角平分线的角平分线OC.2将三角尺的直角顶点落在将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点的任意一点P上，上，使三角尺的两条直角边与使三角尺的两条直角边与AOB的两边分别交于点的两边分别交于点E、F，并比较，并比较PE、PF的长度；的长度；3把三角尺绕点把三角尺绕点P旋转，旋转，比较比较PE与与PF的长度的长度.

13、你能得到什么结论？你的你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流结论一定成立吗？与同学交流 证明证明(1)(1)【能力检测【能力检测】1你认为大圆内的你认为大圆内的10个小圆的个小圆的周长之和与另一个大圆内的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜测和数学方法验证你的猜测证明证明(1)(1)【能力检测能力检测】2今年五一节期间，王老板在其今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为子售价为168元，盈利

14、元，盈利20，一件是夹克衫售价，一件是夹克衫售价也是也是168元，但亏损元，但亏损20，问王老板在这次的交，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，易过程中是赚了还是亏了，如果是赚了，赚了如果是赚了，赚了多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？证明证明(1)(1)【小结小结】通过今天的学习，你学会了什么？通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家你有什么感受呢，说出来告诉大家.证明证明(1)(1)【课后作业】【课后作业】1.课本课本P149练一练第练一练第1、2、3题题.2.选做题一位老农有一块地，形状是平行选做题一位老农有一块地，形状是平行四边形，地里有一口水井，他将水井与地的四边形，地里有一口水井，他将水井与地的4角角分别相连，把地分成分别相连，把地分成4块，然后对他的儿子说：块，然后对他的儿子说：“地分给你们了，每人各取相对的两块；水井不地分给你们了，每人各取相对的两块；水井不分，两家共用精明的弟弟要求先选，在看到分，两家共用精明的弟弟要求先选，在看到土地后果断地选择了、两地，同学们，老实土地后果断地选择了、两地，同学们，老实的哥哥吃亏了吗？的哥哥吃亏了吗？水井证明证明(1)(1)