《比较线段的长短》课件-(公开课获奖)2022年北师大版-3.ppt

1、1.回顾：什么叫线段回顾：什么叫线段?射线和直线？它们之间射线和直线？它们之间的联系和区别是什么？的联系和区别是什么？2.活动一：猜测活动一：猜测“从从A到到C的四条道路，哪条的四条道路，哪条最短？最短？”1.线段性质：两点之间，两点之间，线线 段段 最短最短.2.两点之间的距离两点之间的距离:两点之间两点之间 的的 叫两点叫两点之间的距离之间的距离.结论结论:3.活动二：议一议活动二：议一议 怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？实质上实质上 就是就是怎样比较两条线段的长短怎样比

2、较两条线段的长短？方法一:测量法测量法（工具：刻度尺）方法二:叠合法叠合法（工具：圆规）说明说明:如果两条线段相差很大如果两条线段相差很大,直接直接观察观察就就 可以进行比较可以进行比较1.两条线段的大小比较方法两条线段的大小比较方法:2.随堂练习、即学即用随堂练习、即学即用：（用两法比较。看结果是否同）习题：知识技能习题：知识技能：T2 随堂联系：随堂联系：T1 思考思考:你认为那种方法你自己比较你认为那种方法你自己比较得心顺手，快一些？得心顺手，快一些？3.演板：两种方法比较线段演板：两种方法比较线段AM,BM的大小？的大小？结论结论:AM=BM线段的中点：线段的中点：如果如果线段上的一个

3、点线段上的一个点把这条线段分成两把这条线段分成两条条相等的线段相等的线段，那么这个点就叫做这条线，那么这个点就叫做这条线段的中点段的中点.这时这时AM=BM=1/2AB （或（或AB=2AM=2BM）.（4）活动三）活动三:让每个学生在一张 纸上画出一条线段并标出字母，动手折出线段中点。（学生先折、师生交流）小组交流，自由发言小组交流，自由发言1.你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗？你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗？（1）黑板上画出已知线段，同时要求学生在纸上画出已知线段，并尝试。（2）师生演示，归纳出演示，归纳出三步骤三步骤：一、画出射线；二、度量已知线段；一、画出射线；二、度量已知线

4、段；三、移到射线上三、移到射线上1、已知线段、已知线段a、b如图，你能做出线段如图，你能做出线段c，使使c=a+2b吗？吗？ab归纳：归纳：作线段的和差实质就是先作一条线段，作线段的和差实质就是先作一条线段，然后再在线段的延长线上（或内部）作另外然后再在线段的延长线上（或内部）作另外的线段的线段 即可。注意要保留即可。注意要保留 。2、如图、如图,ABC中中,你能说出线段你能说出线段AB+BC的的长与线段长与线段AC哪一条更长哪一条更长?你用什么方法比较你用什么方法比较?能够不用工具比较吗能够不用工具比较吗?3、巩固练习：、巩固练习：随堂练习，随堂练习，T2 习题节习题节 ，T2 ；T31.如

5、图是一个四边形，现在去各边的中点并如图是一个四边形，现在去各边的中点并连接成四边形，想一想得到的四边形与原四边连接成四边形，想一想得到的四边形与原四边形，哪一个的周长大？如是在各边任意取一点形，哪一个的周长大？如是在各边任意取一点呢？呢？1.本节课我学习到了那些数学知识？本节课我学习到了那些数学知识？2.本节课我学习到了那些数学方法？本节课我学习到了那些数学方法？作业：作业：如图，在如图，在ABCABC中，中，ABABACAC，D D为为ACAC边上异于边上异于A A、C C的一点，过的一点，过D D点作一直线与点作一直线与ABAB相交于点相交于点E E，使所得，使所得到的新三角形与原到的新三

6、角形与原ABCABC相似相似.问：你能画出符合条件的直线吗？问：你能画出符合条件的直线吗？D DA AC CB BEE相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似的三角形与原三角形相似2、有两角对应相等的两个三角形相似、有两角对应相等的两个三角形相似ABCABCDABC如图，每个小正方形边长均为如图，每个小正方形边长均为1，则下，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图列图中的三角形（阴影部分）与左图中中 相似的是（相似的是（）3、两边对应成比例、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似

7、且夹角相等的两三角形相似4、三边对应成比例的两三角形相似、三边对应成比例的两三角形相似B相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法根据下列条件能否判定根据下列条件能否判定ABC与与ABC相似？为相似？为什么？什么？A=40,B=80,A=40,C=60ABC408060 40ABC 根据下列条件能否判定根据下列条件能否判定ABC与与ABC相似？相似？为什么？为什么？A=40，AB=3 ，AC=6 A=40，AB=7 ，AC=147ABC4040ABC1436根据下列条件能否判定根据下列条件能否判定ABC与与ABC相似？为相似？为什么？什么？AB=4 ，BC=6 ，AC=8 AB=18 ，BC=1

8、2 ，AC=2118ABCABC21486122424如何改变如何改变ABC的其中一条边使的其中一条边使ABC与与ABC相似？相似？如图，如图，PCDPCD是等边三角形，是等边三角形，A A、C C、D D、B B在同在同一直线上，且一直线上，且APB=120APB=120.求证：求证：PACPACBPDBPD；ACBD=CDACBD=CD2 2.A AB BC CD DP P 如图如图,在在ABC中中,DEBC,AH分别交分别交DE,BC于于G,H,求证求证:HCGEBHDGABHCGDE 如图：在如图：在ABC中，中，C=90,BC=8,AC=6.点点P从点从点B出发，沿着出发，沿着BC向

9、点向点C以以2cm/秒的速度移动秒的速度移动;点点Q从点从点C出发，沿着出发，沿着CA向点向点A以以1cm/秒的速度移动。秒的速度移动。如果如果P、Q分别从分别从B、C同时出发，问：同时出发，问：AQPCBAQPCB经过多少秒时以经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰为顶点的三角形恰好与好与ABC相似？相似？如图，已知如图，已知PACPACQCB QCB，PCQPCQ是等边三角形是等边三角形(1)(1)若若AP=1AP=1，BQ=4BQ=4，求，求PQPQ的长的长.(2)(2)求求ACBACB的度数的度数.(3)(3)求证求证:AC:AC2 2=APAB.=APAB.A AB BP PQ QC C