黑龙江省齐齐哈尔市2016-2017学年高一数学下学期期中试题(有答案,word版).doc
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1、 1 2016-2017 学年度下学期期中考试 高一数学试题 第一部分 选择题(共 60分) 一、 选择题 :本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1 已知集合 1,2,3,4M ? , 2,2N? , 下列结论成立的是 ( ) A NM? B M N M? C 2MN? D M N N? 2 设变量 yx, 满足约束条件 133xyxyxy? -1, , 则目标函数 yxz ?4 的最大值为( ) A 4 B 11 C 12 D 14 3.若 ABC? 的三个内角满足 sin : sin : sin 5 :1 1 :1 3A B C
2、 ?,则 ABC? 是 ( ) A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形 4 两座灯塔 ,AB与海洋观察站 C 的距离分别为 a 海里、 2a 海里,灯塔 A 在观察站的北 偏东 35? ,灯塔 B 在观察站的南偏东 25? ,则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为 ( ) A 3a 海里 B 7a 海里 C 5a 海里 D 3a 海里 5 如果等 差 数列 ?na 中, 3 3a? ,那么 数列 ?na 前 5 项的和为 ( ) A 15 B 20 C 25 D 30 6 已知 向量 ? ? ? ?1, 1 , 1, ,a b x x? ? ? ?且
3、 a 与 b 的夹角为 45 ,则 x 的值为 ( ) A 0 B 1 C 1或 1 D 0或 1 7 等差数列 ?na 的公差 0?d , 且 221 11aa? ,则数列 ?na 的前 n 项和 nS 取最大值时的项数 n 是 ( ) A 5 B 6 C 5或 6 D 6或 7 8 不等式 2 9abxxba? ? ? 对任意 , (0, )ab? ? 恒成立,则实数 x 的取值范围是 ( ) A ( ,3) (2, )? ? ? B )1,6(? C ( , 6) (1, )? ? ? ? D )2,3(? 9 若 0?ba ,则下列不等式总成立的是 ( ) 2 A 11bbaa? ?
4、B 11abab? ? ? C 11abba? ? ? D 2 2a b aa b b? ? 10 数列 ?na 的通项公式 2cos ?nnan ?,其前 n 项和为 nS ,则 2012S 等于 ( ) 1006.A 2012.B 503.C 0.D 11 在下 列结论中 :?1 函数 2cos32sin xxy ? 的图像的一条对称轴方程是 3?x ;?2 在 ABC? 中 ,若 Bab sin2? ,则角 ?30?A ;?3 在 ABC? 中 ,若角 ?120?A , 5?AB , 7?BC ,则 ABC? 的面积为 3415?S ;?4 8180c o s60c o s40c o s
5、70s in ? .其中正确的是 ( ) ?21.A ?31.B ?43.C ?42.D 12 定义在 ? ? ? ? ,00, 上的函数 ?xf ,如果对于任意给定的等比数列 ?na , ? ? ?naf仍是等比数列,则称 ?xf 为 “ 保等比数列函数 ” 现有定义在 ? ? ? ? ,00, 上的如下函数: ? ? ? 21 xxf ? ; ? ? ? ? 221f x x?; ? ? ? ? xxf ?3 ; ? ? ? ?4 f x ln x? 则其中是 “ 保等比数列函数 ” ?xf 的序号为 ( ) ? ?, 1 2A ? ? ?. 3 4B ?31.C ? ? ?. 2 4D
6、第二部分 非选择题(共 90分) 二、填空题 :本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分 .请将答案填在答题卡的横线上 . 13 当 0?x 时,求 ? ? xxxf 312 ? 的最小值为 ; 14 已知 cba , 分别为 三角形 ABC? 的三边 , 且 2 2 2 23a b c ab? ? ? ?, 则 tanC 的值 为 ; 15 观察下面的数阵,则第 20行最左边的数是 ; 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 3 ? ? ? ? ? ? 16 设 ? ? ? ? axxf 1 2l
7、g是奇函数 ,则使 ? 1?xf 的 x 的取值范围是 . 三、解答题 : 本大题共 6小题,共 70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(本小题 满分 10分) 在锐角 ABC? 中,边 ba, 是方程 02322 ? xx 的两根,角 BA,满足 ? ? 03sin2 ? BA ,求角 C 的度数及边 c 的长度 18(本小题 满分 12分) 不等式 ? ?2 2 6 0 0kx x k k? ? ? ? () 若不等式的解集为 ? ?3xx? 或 x-2,求 k 的值; () 若不等式的解集为 R ,求 k 的取值范围 19. (本小题 满分 12 分) 已知数列 ?na 是
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