《有理数的乘法与除法》课件-(公开课获奖)2022年青岛版-5.ppt

1、2(3)=_,(4)(3)=_,89=_,0(6)=_,(4)3 =_,(6)2=_,12(4)=_,729=_,(12)(4)=_,0(6)=_,观察右侧算式观察右侧算式,两个有理数相除时两个有理数相除时:商的符号如何确定商的符号如何确定?商的绝对值如何确定商的绝对值如何确定?6127212033803(6)2=_,12(4)=_,729=_,(12)(4)=_,0(6)=_,3380异号两数相除得负异号两数相除得负,并把绝对值相除并把绝对值相除同号两数相除得正同号两数相除得正,并把绝对值相除并把绝对值相除零除以任何零除以任何非零非零数得零数得零3 两个两个有理数相除有理数相除,同号得同号得

2、_,_,异号得异号得_,_,并把绝对值并把绝对值_._.0 0除以任何除以任何一个一个不等于不等于0的数的数都得都得_._.正正负负相除相除00 0不能作为除数不能作为除数解解:原式原式=-()=-4(异号得负异号得负,绝对值相除绝对值相除)4.06.1)16()96()2(08.0)2.3()3()837(0)4(3)57()1(除以一个数除以一个数,等于等于_.(1)与与1 12 25 5()1 15 52 2()(2)与与1 16 61 14 4()()6 61 14 4()()比较大小比较大小:乘以这个数的倒数乘以这个数的倒数填一填填一填a a1 1-0.5-0.5-1-1a a的倒数

3、的倒数a a的相反的相反数数31361871-187611-2313103-167853)2()2()53()103()1(在进行有理数除法运算时，你在进行有理数除法运算时，你认为何时用法则一，何时用法则二认为何时用法则一，何时用法则二会比较方便？会比较方便？253534请选用合适的法则进行计算：请选用合适的法则进行计算：（）；（）；（15）（5）；）；52117 14843 (-12)(-6)(-6)方法提示方法提示:计算计算:解解:原式原式=（-12-12）（-6）（-6）=（-12）1 1=-12下面计算正确吗下面计算正确吗?请说明理由：请说明理由：因为除法不适合交换律因为除法不适合交换

4、律与结合律与结合律,所以不正确所以不正确)412(211)43()1()8(4)32()1()412(211)43()2(48)311()43()3(两个有理数相除两个有理数相除,同号得正同号得正,异号得负异号得负,并把绝对值相除并把绝对值相除;0 0除以任何非除以任何非0 0数都得数都得0.0.1.1.除法法则除法法则:2.2.除法和乘法之间的关系除法和乘法之间的关系:除以一个数除以一个数,等于乘以这个数的倒数等于乘以这个数的倒数 一天一天,小红与小莉利用温差测量山峰的小红与小莉利用温差测量山峰的高度高度,小红在山顶测得温度是小红在山顶测得温度是1,1,小小莉此时在山脚测得温度是莉此时在山脚

5、测得温度是5.5.已知该地已知该地区高度每增加区高度每增加100100米米,气温大约降低气温大约降低0.8,0.8,这个山峰的高度为多少这个山峰的高度为多少?(?(山脚海拔山脚海拔0 0米米)5 51 10 0 8 81 10 00 0().达标检测达标检测.下面说法正确的是（）下面说法正确的是（）A.和和.互为倒数互为倒数B.和互为倒数和互为倒数和互为倒数和互为倒数D.的倒数为的倒数为 2.的相反数的倒数是（）的相反数的倒数是（）A.B.C.D.41414324323421141133.3.计算计算3261)41(-)52(-(-3)6()7624(1)(2)(3)确定二次函数的表达式学习目

6、标学习目标1、会利用待定系数法求二次函数的表达、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）式；（重点）2、能根据已知条件，设出相应的二次函、能根据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。（难点）函数表达式。（难点）课前复习课前复习二次函数有哪几种表达式？二次函数有哪几种表达式？一般式：一般式：y=ax2+bx+c (a0)(a0)顶点式：顶点式：y=a(x-h)2+k (a0)(a0)交点式：交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a0)(a0)例题选讲例题选讲解：解：所以，设所求的二次函数为所以，设所求的二次函数为y=a(x

7、y=a(x1)1)2 2-6-6由条件得：由条件得：点点(2,3)(2,3)在抛物线上，在抛物线上，代入上式，得代入上式，得3=a3=a（2+12+1）2 2-6,-6,得得 a=1a=1所以，这个抛物线表达式为所以，这个抛物线表达式为 y=(xy=(x1)1)2 2-6-6即：即：y=xy=x2 2+2x+2x5 5例例 1 1例题例题封面封面因为二次函数图像的顶点坐标是因为二次函数图像的顶点坐标是（1 1，6 6），），已知抛物线的顶点为（已知抛物线的顶点为（1 1，6 6），与轴交点为），与轴交点为（2 2，3 3）求抛物线的表达式？）求抛物线的表达式？例题选讲解：解：设所求的二次函数为

8、设所求的二次函数为y=ax2+bx+c将将A、B、C三点坐标代入得：三点坐标代入得：a-b+c=616a+4b+c=69a+3b+c=2解得：解得：所以：这个二次函数表达式为：所以：这个二次函数表达式为：a=1,b=-3,c=2y=x2-3x+2已知点已知点A（1,6）、）、B（2,3）和）和C（2,7），），求经过这三点的二次函数表达式。求经过这三点的二次函数表达式。oxy例例 2例题例题封面封面例题选讲解：解：所以设所求的二次函数为所以设所求的二次函数为y=a(xy=a(x1)(x1)(x1 1）由条件得：由条件得：已知抛物线与已知抛物线与X X轴交于轴交于A A（1 1，0 0），），B

9、 B（1,01,0）并经过点并经过点M M（0,10,1），求抛物线的表达式？），求抛物线的表达式？yox点点M(0,1)M(0,1)在抛物线上在抛物线上所以所以：a(0+1)(0-1)=1a(0+1)(0-1)=1得：得：a=-1a=-1故所求的抛物线表达式为故所求的抛物线表达式为 y=y=-(x(x1)(x-1)1)(x-1)即：即：y=y=x x2 2+1+1例题例题例例 3 3封面封面因为函数过因为函数过A A（1 1，0 0），），B B（1,01,0）两点两点：小组探究小组探究1、已知二次函数对称轴为、已知二次函数对称轴为x=2，且过（，且过（3，2）、）、（-1,10）两点，求二

10、次函数的表达式。）两点，求二次函数的表达式。2、已知二次函数极值为、已知二次函数极值为2，且过（，且过（3，1）、）、（-1,1）两点，求二次函数的表达式。）两点，求二次函数的表达式。解：设解：设y=a(x-2)y=a(x-2)2 2-k-k解：设解：设y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+2+2例题选讲例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为为16m16m，跨度为，跨度为40m40m现把它的图形放在坐标系里现把它的图形放在坐标系里(如图所示如图所示)，求抛物线的表达式，求抛物线的表达式 例例 4 4设抛物线的表达式为设抛物线的表达式

11、为y=axy=ax2 2bxbxc c，解：解：根据题意可知根据题意可知抛物线经过抛物线经过(0(0，0)0)，(20(20，16)16)和和(40(40，0)0)三点三点 可得方程组可得方程组 通过利用给定的条件通过利用给定的条件列出列出a a、b b、c c的三元的三元一次方程组，求出一次方程组，求出a a、b b、c c的值，从而确定的值，从而确定函数的解析式函数的解析式过程较繁杂，过程较繁杂，评价评价封面封面练习练习例题选讲例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为为16m16m，跨度为，跨度为40m40m现把它的图形放在坐标系里

12、现把它的图形放在坐标系里(如图所示如图所示)，求抛物线的表达式，求抛物线的表达式 例例 4设抛物线为设抛物线为y=a(x-20)216 解：解：根据题意可知根据题意可知 点点(0，0)在抛物线上，在抛物线上，通过利用条件中的顶通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵式求解，方法比较灵活活 评价评价 所求抛物线表达式为所求抛物线表达式为 封面封面练习练习用待定系数法求函数表达式的一般步骤用待定系数法求函数表达式的一般步骤:1、设出适合的函数表达式；、设出适合的函数表达式；2 2、把已知条件代入函数表达式中，得到关于、把已知条件代入函数表达式中，得到关于待定系数的方

13、程或方程组；待定系数的方程或方程组；3 3、解方程（组）求出待定系数的值；解方程（组）求出待定系数的值；4 4、写出一般表达式。写出一般表达式。课堂小结课堂小结求二次函数表达式的一般方法：求二次函数表达式的一般方法：已知图象上三点或三对的对应值，已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式通常选择一般式已知图象的顶点坐标、对称轴或和最值已知图象的顶点坐标、对称轴或和最值 通常选择顶点式通常选择顶点式已知图象与已知图象与x轴的两个交点的横轴的两个交点的横x1、x2，通常选择交点式。通常选择交点式。yxo封面封面确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。恰当地选用一种函数表达式。