《整式的除法课件-》课件-(公开课)2022年北师版七下.ppt

1、第一章第一章 整式的乘除整式的乘除7 整式的除法整式的除法新知新知1 1 单项式除以单项式的运算法那么单项式除以单项式的运算法那么一般地，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作一般地，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，那么连同它的为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，那么连同它的指数作为商的一个因式指数作为商的一个因式.运用单项式除法法那么进行计算时，一般按以下步骤进行：运用单项式除法法那么进行计算时，一般按以下步骤进行：(1)把系数相除，所得结果作为商的系数；把系数相除，所得结果作为商的系数；(2)把同底数幂分别相除，所得结果作为商的因式

2、；把同底数幂分别相除，所得结果作为商的因式；(3)把只在被除式里含有的字母，连同它的指数作为商的一把只在被除式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式个因式.【例例1】计算：计算：(1)(2)2a2b(3b2)(4ab3).解析解析 整式的乘除混合运算应按从左到右的顺序运算整式的乘除混合运算应按从左到右的顺序运算.解解举一反三举一反三1.计算：计算：(1)6x3(2x)；(2)(x2y)4(xy)2；(3)12a3b5c2(3a2b3)；(4)(ab)2(bc)2(ca)2.解：解：(1)原式原式3x2；(2)原式原式x8y4(x2y2)x6y2；(3)原式原式4ab2c2；(4)原式原式a

3、4.2.6am5bm(2abn)3a7b，求，求mn的值的值.解：解：6am5bm(2abn)3am4bmn3a7b，得到得到m47，mn1，解得解得m3，n2，那么那么mn32 .3.新知新知2 2 多项式除以单项式的运算法那么多项式除以单项式的运算法那么一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，如：每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，如：(ambmcm)mammbmmcmm，这个法那么的适用范围必须是多项式除以单项式，这个法那么的适用范围必须是多项式除以单项式，反之，单项式除以多项式是不能这样计算的反之，

4、单项式除以多项式是不能这样计算的.【例例2】先化简再求值：先化简再求值：(a2b2ab2b3)b(ab)(ab)，其中其中a2，b1.解析解析 先算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求先算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求出即可出即可.解解 (a2b2ab2b3)b(ab)(ab)a22abb2a2b2 2ab，当当a2，b1时，时，原式原式22(1)4.举一反三举一反三1.计算：计算：(1)(8a3b26a2b3)2ab；(2)(xy28xy)2xy.解：解：(1)原式原式8a3b22ab6a2b32ab4a2b3ab2；2.化简并求值：化简并求值：(xy)(xy)(xy)22y(xy)4

5、y，其中其中x1，y解：原式解：原式(x2y2x22xyy22xy2y2)4y(4xy4y2)4yxy，3.长方形的长是长方形的长是(2m4)，面积是，面积是2(m2)(m5)，求它的周长求它的周长.解：长方形的宽为解：长方形的宽为2(m2)(m5)(2m4)m5.所以长方形的周长为所以长方形的周长为2(2m4)2(m5)6m18.7.(6分分)计算：计算：(1)10a5b3c5a4b；(2)(12a36a23a)3a.解：解：原式原式2ab2c；解：解：原式原式4a22a1.8.(6分分)x2y2021，求，求(3x2y)(3x2y)(x2y)(5x2y)8x的值的值.解：原式解：原式(9x

6、24y25x28xy4y2)8x(4x28xy)8x (x2y)，当当x2y2016时，原式时，原式1008.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。3.菱形的性质菱形的性质1.菱形的定义菱形的定义菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直2.菱形的特征菱形的特征菱形是一个轴对称图形菱形是一个轴对称图形 我们可以根据定义来判定一个四边形是菱形除此之外，还能找到其他的判定方法吗？菱形的性质“两条对角线互相垂直平分中，“对角线互相平分是平行四边形所具有的一般性质，而“对角线垂直是菱形所特有的性质。由此，可以得到一个猜测：“如果一个平

7、行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是一个菱形。如图，取两根长度不等的细木棒，让两个木棒的中点重合并固定在一起，用笔和直尺画出木棒四个端点的连线。我们知道，这样得到的四边形是一个平行四边形假设转动其中一个木棒，重复上面的做法，当两个木棒之间的夹角等于90时，得到的图形是什么图形呢？如图，你还可以作一个两条对角线互相垂直的平行四边形和你的同伴交换一下，看看是否成了一个菱形由此可以得到判定菱形的一种方法：对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD互相垂直，我们可以证明：四边形ABCD是菱形 图 20.3.3 证明证明 四

8、边形ABCD是平行四边形 OAOC又ACBD BD所在直线是线段AC的垂直平分线 ABBC 四边形ABCD是菱形例如图，平行四边形例如图，平行四边形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC的垂直平分的垂直平分线与边线与边ADAD、BCBC分别交于点分别交于点E E、F F，求证：四边形，求证：四边形AFCEAFCE是菱形是菱形 图 20.3.4 分析要证四边形分析要证四边形AFCE是菱形，由条件可是菱形，由条件可知知EFAC，所以只需证明四边形，所以只需证明四边形AFCE是是平行四边形，又平行四边形，又EF垂直平分垂直平分AC，所以只，所以只需证需证OEOF证明证明 四边形ABCD是平行四边形

9、AEFC12EF平分ACAOOC又AOECOF90AOE COF EOFO 四边形AFCE是平行四边形又EFAC 四边形AFCE是菱形对于一个一般的四边形，能否也可以找到判定它是不是菱形的方法呢？由菱形的另一条性质“四条边都相等，你可能会想到：如果一个四边形的四条边都相等，那如果一个四边形的四条边都相等，那它会不会一定是菱形？它会不会一定是菱形？试着画一画，与周围的同学讨论，猜一猜结论是否成立由此我们得到了判定菱形的又一种方法：四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形其实，这个结论同样是正确的这里的条件能否再减少一些呢？能否类似对矩形的讨论那样，有三条边相等的四边形就是菱形了呢？猜

10、一猜，并试着画一画，你就会知道，这个结论是不成立的菱形的判定方法菱形的判定方法1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形3.四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形1.1.以下条件中以下条件中,不能判定四边形不能判定四边形ABCDABCD为菱形的是为菱形的是 .ACBD.ACBD，ACAC与与BDBD互相平分互相平分 .AB=BC=CD=DA.AB=BC=CD=DA .AB=BC.AB=BC，AD=CDAD=CD，且，且AC BDAC BD .AB=CD.AB=CD，AD=BCAD=BC，

11、AC BDAC BDOADCBC2.:如图如图,在平行四边形在平行四边形ABCD中中,AE平分平分BAD,与与BC相交于点相交于点E,EF/AB,与与AD相交于点相交于点F.求证求证:四边形四边形ABEF是菱形是菱形.ABCDEF3.3.如图，在如图，在ABC,ACB=900ABC,ACB=900，ADAD是角平分线，点是角平分线，点E E、F F分别在分别在ABAB、ADAD上，且上，且AE=ACAE=AC，EFBCEFBC。求证：四边形求证：四边形CDEFCDEF是菱形是菱形O12ACBDEF：如图，在正方形：如图，在正方形ABCDABCD中，点中，点E E、F F在在BDBD上，且上，且BF=DE.BF=DE.求证：四边形求证：四边形AECFAECF是菱形是菱形.ADCBFEO体会.分享你能说出这节课的心得和体会，你能说出这节课的心得和体会，让大家与你分享吗？让大家与你分享吗？