《成比例线段》课件-(公开课获奖)2022年北师大版-(14).ppt

1、第四章 图形的相似第2节 平行线分线段成比例温故知新（1）什么是成比例线段？（2）你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是2:3？探究活动一 如图（1）小方格的边长都是1，直线a b c ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3。12122323,A AB BA AB B（1）（2）将向下平移到如下图2的位置，直线，与直线的交点分别为A2，B2。你在问题（）中发现的结论还成立吗？如果将平移到其他位置呢？(图2）（）在平面上任意作三条平行线，用它（）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？们截两条直线，截得的线段成比例吗？归纳：平行线分线

2、段成比例定理：两条直归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；比例；若若a b c a b c，则，则 。符号语言：议一议：议一议：1.1.如何理解如何理解“对应线段对应线段”？2.“2.“对应线段对应线段”成比例都有哪些表达形式？成比例都有哪些表达形式？探究活动二探究活动二 如如(图图3)3)，直线，直线a a b b c c，分别交直线，分别交直线m,nm,n于于 A A1 1，A A2 2，A A3 3，B B1 1，B B2 2，B B3 3 。过点。过点A A1 1作直作直线线n n的平行线，分别交直线的平行线，

3、分别交直线b b，c c于点于点C C2 2，C C3 3。如如(图图4 4），图），图4 4中有哪些成比例线段？中有哪些成比例线段？（图（图3）(图图4）推论：推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。交，截得的对应线段成比例。探究活动三探究活动三思考：当平行线之间的距离相等时，对应线段的比是多少？IIIII32I I则=I实际应用例例1、如图，在、如图，在ABC中，中，E、F分别是分别是AB和和AC上的点，且上的点，且 EFBC,（1）.如果如果AE=7,FC=4 ，那么那么AF的长是多少？的长是多少？（2）.如果如果AB=10,A

4、E=6，AF=5 ，那么，那么FC的长是多少？的长是多少？ABCEF例题解析1、如图，已知、如图，已知,（1）.在图（在图（1）中）中AB=5,BC=7 ，EF=4，求，求DE的长。的长。（2）.在图（在图（2）中）中DE=6,EF=7 ，AB=5，求，求AC的长。的长。课堂练习2、如图，在、如图，在ABC中，中，D、E分别是分别是AB和和AC上的点，且上的点，且 DEBC,（1）.如果如果AD=3.2cm,DB=1.2cm ，AE=2.4cm,那么那么EC的的长是多少？长是多少？（2）.如果如果AB=5cm,AD=3cm，AC=4cm ，那么，那么EC的长是多少？的长是多少？ABCDE5,3

5、ABACABBEECAC=ABCDE如图，在如图，在ABC中，中，D、E分别是分别是AB和和AC上的上的点，且点，且 DEAC,求求 ABBD巩固提高本节小结：本节小结：1、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；成比例；2、平行于三角形一边的直线与其他两边相平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。交，截得的对应线段成比例。布置作业布置作业知识技能知识技能 1 1、2 2、问题解决问题解决 3 3、4.4.第一章 整式的乘除4 整式的乘法（第1课时）温故育新：运用幂的运算性质计算下列各题：55)(1(a32)(2(ba322)

6、3()2)(3(aa12)(4(nyy实例引入：七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 的空白。xmxm18x m18xm18xm（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？（2）若把图中的x改为mx,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？探索规律：1、3a2b 2ab3 和(xyz)y2z又等于什么？你是怎样计算的？2、如何进行单项式乘单项式的运算？3、在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？探索规律：例1 计算：例题解析：2231(1)2()3(2)2(3)xyxya ba 222352(3)7(2)231(4)()()()343xy zxyza bccab c 知识加油站：延伸拓展：一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？4yxy2y4x2x卧室卧室卫生间卫生间厨房厨房客厅客厅随堂测评：3253xx)2()5(22aba.)2()5(1aban)2()2(23yxx32232)()(yxzxy收获感悟：课后作业：1.习题。nm，bababannm的值求若=351221)()(