《弧长与扇形面积-》课件-(公开课获奖)2022年湘教版-1.ppt
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- 弧长与扇形面积- 扇形 面积 课件 公开 获奖 2022 年湘教版
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1、3.4.1 弧长和扇形的面积你知道工人师傅在制造弯形管道时是怎样下料的你知道工人师傅在制造弯形管道时是怎样下料的吗?(如下图)吗?(如下图)、j700mm700mm100R=900mmCABOD 你还记得圆周长的计算公式吗?圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长?由此,你能得出1的圆心角所对的弧长是多少?n的圆心角呢?练习:1.填空:填空:cm,则此弧所在的圆的半径是则此弧所在的圆的半径是cm。n(2)一个扇形的弧长是)一个扇形的弧长是 cm,面积是面积是 cm2,则扇形的圆心角是则扇形的圆心角是。202408112mn2.有一段弯道是圆弧形的,道长是有一段弯道是圆弧形的,道长是12m,弧
2、所对弧所对的圆心角是的圆心角是81度,求这段圆弧的半径度,求这段圆弧的半径R(m)你还记得圆面积公式吗?圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积?由此,你能得出1的圆心角所对的扇形面积是多少?n的圆心角呢?m,m。m2)解:如图,连接OA、OB,作弦AB的垂直平分线,垂足为D,交 与点C。在RtOAD中,OA=0.6 利用勾股定理可得,在RtOAD中,OD=OA OAD=30AOD=60AOB=120有水部分的面积 S=S扇形OAB-SOAB3CDAB212222.03.036.02112.0213606.0120mD练习园地 变式练习:(1)如图,AB长8CD长12求BAOCD思维激
3、活:(1)弧长公式涉及三个量三个量 弧长 圆心角的度数 弧所在的半径,知道其中两个量两个量,就可以求第三个量第三个量。(2)当问题涉及多个未知量时,可考虑用列方程组列方程组来求解如图,三个同心扇形的圆心角AOB为120,半径OA为6cm,C、D是 的三等分点,则阴影部分的面积等于 cm2思维激活:有关求阴影部分的面积,要将图形通过旋转、平移、翻折等变换,转化为可求的图形的面积。AB 3.如图,正三角形ABC的边长为a,分别以A、B、C为圆心,以 a/2 为半径的圆相切于点D、E、F,求图中阴影部分的面积。4.4.如图:如图:ABAB是半圆的直径,是半圆的直径,AB=2r,AB=2r,C C、D
4、 D是半圆的三等分点,则阴影部分的面积是半圆的三等分点,则阴影部分的面积等于等于 AOBCD5.巧解难题:如图,扇形OAB的圆心角为90,半径为R,分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆,P、Q分别表示两个阴影部分的面积,那么P和Q大小关系是()A.P=Q B.PQ C.PQ D.无法确定PQAh1h2r 小结:通过本节课的学习,你学到了什么知识?有何体会?作业:1.2.3 绝 对 值观 察19 上图中,单位长度为上图中,单位长度为1米,那么米,那么小黄狗小黄狗、大白兔大白兔、小灰狗小灰狗分别距分别距离原点多远?离原点多远?赶快思考啊!-3-2-10123聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。聪明的
5、同学们一眼就可以看出来了吧。小黄狗距离原点小黄狗距离原点3 3米米 大白兔距离原点大白兔距离原点2 2米米 小灰狗距离原点小灰狗距离原点3 3米米 在数轴上,表示一个数的点与原点的在数轴上,表示一个数的点与原点的距距 离叫做该数的离叫做该数的绝对值(绝对值(absolute value)。抽象抽象总结总结你能明白吗?想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?一对相反数虽然分别在原点两边,一对相反数虽然分别在原点两边,但但它们到原点的距离是它们到原点的距离是相等相等的的.一个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离的点与原点的距离.一个数的绝对值就是在这个
6、数的两旁各画一条一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线,竖线,如如+2的绝对值等于的绝对值等于2,记作,记作|+2|2。数数a的绝对值记作的绝对值记作|a|.如图,在数轴上表示如图,在数轴上表示5的点与原点的距离是的点与原点的距离是5,即即5的绝对值是的绝对值是5,记作,记作|5|5.议一议议一议 一个数的绝对值与这个数有什一个数的绝对值与这个数有什么关系?么关系?例如:例如:|3|3,|7|7一个正数的绝对值是它本身;一个正数的绝对值是它本身;例如:例如:|3|3,|2.3|2.3一个负数的绝对值是它的相反数;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是的绝对值是0.因为正数可用因为正数
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