《定义与命题》课件-(公开课获奖)2022年浙教版.ppt

1、(1)什么是定义什么是定义?(2)什么是命题什么是命题?一般地一般地,能清楚地规定某一名称或术语能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的的意义的句子叫做该名称或术语的定义定义.一般地一般地,对某一件事情作出正确或不正对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做确的判断的句子叫做命题命题.命题由可看做由命题由可看做由题设题设(或条件或条件)和和结论结论两两部分组成部分组成.命题由哪两部分组成命题由哪两部分组成?思考下列命题的思考下列命题的题设题设(条件条件)是什么是什么?结论结论是什么是什么?(1)边长为边长为a(a0)的等边三角形的面积为的等边三角形的面积为(2)两条直线被第三

2、条直线所截两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等如果同位角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行;(3)对于任何实数对于任何实数 x,x2 0.3 34 4a a2 2上述命题中上述命题中,哪些正确哪些正确?哪些不正确哪些不正确?你的理由你的理由是什么是什么?正确的是正确的是_不正确的是不正确的是_(1),(2)(3)学到了新知识学到了新知识:正确正确的命题叫做的命题叫做不正确不正确的命题叫做的命题叫做据此可知据此可知,一个命题有一个命题有正确正确的和的和不正确不正确的之分的之分.真命题真命题,如命题如命题(1),(2);假命题假命题,如命题如命题(3).判别下列命题的真假判别下列命题的

3、真假,并说明理由并说明理由:(1)已知已知1和和2如图如图,则则12;12(2)三角形的两边之和大于第三边三角形的两边之和大于第三边;(3)如图如图,若若B=C,则则ABC是等腰三角形是等腰三角形;ABC(4)会飞的动物是鸟会飞的动物是鸟.(真命题真命题)(真命题真命题)(真命题真命题)(假命题假命题)请举两个命题请举两个命题,要求其中一个是真要求其中一个是真命题命题,另一个是假命题另一个是假命题.并说明你是并说明你是用什么方法来判别它们的真假的用什么方法来判别它们的真假的.判定一个命题是真命题的方法判定一个命题是真命题的方法:(1)通过通过推理推理的方式的方式,即根据已知的事实来即根据已知的

4、事实来推断未知事实推断未知事实;(2)人们经过长期实践后而人们经过长期实践后而公认为正确公认为正确的的.用用推理推理的方法判断为的方法判断为正确正确的命题叫做的命题叫做定理定理.数学中通常挑选一部分人类经过长期实践数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后后公认为正确公认为正确的命题叫做的命题叫做公理公理.定理定理和和公理公理都可以作为判断其他命题真都可以作为判断其他命题真假的假的依据依据.两点之间线段最短两点之间线段最短;一条直线截两条平行直线所得的同位角相等一条直线截两条平行直线所得的同位角相等;判定两个三角形全等的三个定理判定两个三角形全等的三个定理:SAS,ASA,SSS.定理定理:三角形

5、任何两边的和大于第三边三角形任何两边的和大于第三边;两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等如果内错角相等,那么这那么这两条直线平行两条直线平行;线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.前面我们已经学过的前面我们已经学过的,用推理的方法得到的那些用黑体字用推理的方法得到的那些用黑体字表述的图形的性质都可以作为表述的图形的性质都可以作为定理定理.公理公理:下列的命题中下列的命题中,哪些是真命题哪些是真命题?哪哪些是假命题些是假命题?请说明理由请说明理由:(1)对顶角相等对顶角相等;(2)在同一平面内在同一平面内,垂直于同一

6、条直线的两条直垂直于同一条直线的两条直线互相平行线互相平行;(3)三条直线两两相交三条直线两两相交,必有三个交点必有三个交点;(4)若两个三角形的两边及其夹角对应相等若两个三角形的两边及其夹角对应相等,则则这两个三角形全等这两个三角形全等;(5)”-a”是负数是负数.(真命题真命题)(真命题真命题)(假命题假命题)(真命题真命题)(假命题假命题)如图如图,若若1+2=1800,则则ab.用推理用推理的方法说明它是一个真命题的方法说明它是一个真命题.ab12 通过本节课的学习通过本节课的学习,你学到了什么你学到了什么?把把你的收获说出来你的收获说出来,和大家一起分享和大家一起分享!(1)课本第课

7、本第15页作业题页作业题;(2)见作业本见作业本.方程小史 “方程方程”一词来源于我国古算书一词来源于我国古算书九章算术九章算术.在这在这部著作中，已经会列一元一次方程部著作中，已经会列一元一次方程.宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用天元表示未知数进而建立方程.这种方法的代表作是数学家李冶写的测圆海镜书中所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”.清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将equation一词译为“方程”，至今一直这样沿用.在小学我们已经学过在小学我们已经学过,方程是指含有未知数的等式方程是指含有未知数的等式.运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列运用已学的知识，

8、根据下列问题中的条件，分别列出方程：出方程：2、物体在水下，水深每增加米承受的压力就会增加、物体在水下，水深每增加米承受的压力就会增加1个大气个大气压压.当当“蛟龙蛟龙”号下潜至号下潜至3500米时，它承受的压力约为米时，它承受的压力约为340个个大气压大气压.问当它承受压力增加到问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下个大气压时，它又继续下潜了多少米？潜了多少米？设它又继续下潜了设它又继续下潜了x米米,可列出方程可列出方程 _ 设第一次射击的成绩为设第一次射击的成绩为x个，个，可列方程为可列方程为_3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次次.

9、小强投进小强投进10个个球，小杰比张明多投进球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进个，三人平均每人投进14个球个球.问小杰和问小杰和小明各投进多少个小明各投进多少个1、一件衣服按、一件衣服按 8 折销售的售价为折销售的售价为72元元,这件衣服的原价是多这件衣服的原价是多少元少元?设这件衣服的原价为设这件衣服的原价为x元元,可列出方程可列出方程 _;212143x0.872x 134050010.33x观察你所列的方程，这些方观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？程之间有什么共同的特点？方程两边都是整式；方程两边都是整式；方程中只含有一个未知数；方程中只含有一个未知数；未知数的指数

10、是一次。未知数的指数是一次。方程的两边都是整式方程的两边都是整式，只含只含有一个未知数有一个未知数，并且，并且未知数未知数的指数是一次的指数是一次，这样的方程，这样的方程叫做。叫做。一元一次方程一元一次方程0.872x 134050010.33x212143xxxx34x3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次次.小强投进小强投进10个个球，小杰比张明多投进球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进个，三人平均每人投进14个球个球.问小杰和问小杰和小明各投进多少个小明各投进多少个 设第一次射击的成绩为设第一次射击的成绩为x个，个，可列方程为可列方程为_

11、212143x列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值能使方程左右两边的值能使方程左右两边的值相等相等的的未知数的值叫方程的解未知数的值叫方程的解.判断下列判断下列t t的值是不是的值是不是 方程方程2t+1=7-t2t+1=7-t的解：的解：（1 1）t=-2 t=-2（2）t1(3)t=2(3)t=2例例:你们知道合作学习中方程你们知道合作学习中方程 的解的解吗？吗？3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次次.小强投进小强投进10个个球，小杰比张明多投进球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进个，三人平均每人投进14个球个球.问小杰和问小杰和小

12、明各投进多少个小明各投进多少个 设第一次射击的成绩为设第一次射击的成绩为x个，个，可列方程为可列方程为_212143x列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值能使方程左右两边的值能使方程左右两边的值相等相等的的未知数的值叫方程的解未知数的值叫方程的解.212143x 18 1716 151413 x2123x(1)确定确定x的取值范围的取值范围_所以只能取所以只能取_13x18且x取正整数13,14,15,16,17,1814(2)把所取的的值代入方程左边的代数式把所取的的值代入方程左边的代数式 ,求出代求出代数式的值，如下表：数式的值，如下表：212143x由上表知，当由上表知，当x15时

13、，时，所以所以x=15就是一元一次方程就是一元一次方程 的解的解212143x212143x尝试检验法尝试检验法2+12=143x383403 解方程解方程:3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次次.小强投进小强投进10个个球，小杰比张明多投进球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进个，三人平均每人投进14个球个球.问小杰和问小杰和小明各投进多少个小明各投进多少个 设第一次射击的成绩为设第一次射击的成绩为x个，个，可列方程为可列方程为_212143x对于一些较简单的方对于一些较简单的方程，可以确定未知数程，可以确定未知数的一个较小的取值范的一个较小

14、的取值范围，逐一将这些可取围，逐一将这些可取的值代入方程的值代入方程进行尝进行尝试检验试检验.能使方程左右能使方程左右两边相等的未知数的两边相等的未知数的值就是方程的解值就是方程的解.这种这种尝试检验的方法尝试检验的方法是解是解决问题的一种重要的决问题的一种重要的方法方法.小结小结一元一一元一次方程次方程概念概念如何列方程如何列方程?一元一次方程一元一次方程先先估计范围估计范围,再再代入检验代入检验方程方程尝试检验法尝试检验法同一个量用两种不同一个量用两种不同的代数式表示同的代数式表示一元一元;一次一次;整式整式华氏华氏()摄氏摄氏()温度描述温度描述212水沸腾的温度37人体温度68室温0水

15、结冰的温度1002032有的温度计有华氏、摄氏两种温标，华氏有的温度计有华氏、摄氏两种温标，华氏()()、摄氏、摄氏()()温标的转换公式是温标的转换公式是F=1.8C+32F=1.8C+32。请填下表：。请填下表：1.下列方程是一元一次方程的是_ 212341523;210;23;92310;0;0.3451,6xxxxxxxxxy (2)，(3)，(5)2.若 是关于 的方程的解，则3m-n的值为 2x-4230 xm n 是一元一次方程,则k=_0211kx变式1:是一元一次方程,则k=_|210kx21或或-1变式3：方程(k+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则k=_。-6-6变式2:是一元一次方程,则k=_|()210kx