《多项式乘多项式》课件-(公开课获奖)2022年青岛版-1.ppt
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1、11.4 11.4 多项式乘多项式多项式乘多项式整式的乘除整式的乘除回忆回忆.单项式乘单项式的法则单项式乘单项式的法则.单项式乘多项式的法则单项式乘多项式的法则 如果把它们看成四个小长方形,那么它们的面积如果把它们看成四个小长方形,那么它们的面积可分别表示为可分别表示为_、_、_、_._.d dacacadadbcbcd dababccbdbdd dabcd dabc 如果把它看成一个大长方形,那么它的边长如果把它看成一个大长方形,那么它的边长为为_、_,_,面积可表示为面积可表示为_._.c+dc+d(a+b)(c+d)(a+b)(c+d)a+ba+bd dabc 如果把它看成一个大长方形,
2、那么它的面积可表如果把它看成一个大长方形,那么它的面积可表示为示为_._.如果把它们看成四个小长方形,那么它们的面积如果把它们看成四个小长方形,那么它们的面积可分别表示为可分别表示为_、_、_、_._.acacadadbcbcbdbdac+bc+ad+bdac+bc+ad+bd(a+b)(c+d)(a+b)(c+d)(a+b)(c+d)(a+b)(c+d)(a+b)(c+d)(a+b)(c+d)adad+bcbcacac+ac+bc+ad+bdac+bc+ad+bd(a+b)(c+d)(a+b)(c+d)bdbd+这个运算过程这个运算过程,可以表示为可以表示为如何进行如何进行多项式多项式乘乘多
3、项式多项式的运算的运算?多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别分别乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(1)(x+2y)(5a+3b);(2)(2x3)(x+4);解:(x+2y)(5a+3b)=解:(2x3)(x+4)2x2+8x 3x 12=2x2 +5x例1 计算:=12x 5a +x 3b +2y 5a +2y 3b5ax+3bx+10ay+6by注意注意:多项式与多项式相乘的结果中多项式与多项式相乘的结果中,要要合并同类项合并同类项.计算:)7)(3(yxyx(1))23)(52(yxyx(2))(22yxyxyx(3)感悟新知计算:)7)(5(xx(1)(7)(5)x
4、y xy(2))32)(32(nmnm(3))32)(32(baba(4)你注意到了吗?多项式乘以多项式,展开后项数很有规律,在合并同类项之前,展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。1.1.漏乘漏乘2.2.符号问题符号问题 3.3.最后结果应化成最简形式最后结果应化成最简形式.2)1()2)(32(xxx判别下列解法是否正确,若错请说出理由.解:原式)1)(1(6422xxxx)12(64222xxxx1264222xxxx522xx3x2)1()2)(32(xxx判别下列解法是否正确,若错请说出理由.解:原式)1(6342222xxxx167222xxx772xx(1)(1)xx2(21
5、)xx2)1()2)(32(xxx判别下列解法是否正确,若错请说出理由.解:原式)1)(1(63422xxxxx1267222xxxx792xx2(21)xx221xx255xx 说一说:说一说:注 意!1.计算计算(2a+b)2应该这样做:应该这样做:(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)=4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切记切记 一般情况下一般情况下 (2a+b)2不等于不等于4a2+b2.注 意!2.(3a2)(a1)(a+1)(a+2)是多项是多项式的积与积的差,后两个多项式式的积与积的差,后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。乘积的展开式要用括号括起来。3.
6、(x+y)(2xy)(3x+2y)是三个是三个多项式相乘,应该选其中的两多项式相乘,应该选其中的两个先相乘,把它们的积用括号个先相乘,把它们的积用括号括起来,再与第三个相乘。括起来,再与第三个相乘。(1 1))32)(1(xx(2 2))37)(37(xx(3 3))12)(2(nnn1 1、计算、计算(4 4)2)56(a2.化简:化简:)13)(12)(1(2xxx)2(2)12(3)2(22xxxxx3.先化简,再求值:先化简,再求值:)2)(1(6)32)(13(aaaa3a其中其中思考题思考题 4 4、解方程、解方程 5)12)(32()5)(2(4xxxx5、如果、如果a2a=1,
7、那么求那么求(a5)(a6)的值的值6、若、若(xm)(x2)的积中不含关于的积中不含关于x的的一次项,求一次项,求m的值的值拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸 7、如果、如果(x2+bx+8)(x2 3x+c)的乘的乘积中不含积中不含x2和和x3的项,求的项,求b、c的值。的值。解:解:原式原式=x4 3x3+c x2+bx3 3bx2+bcx+8 x2 24x+8cX2项系数为:项系数为:c 3b+8X3项系数为:项系数为:b 3=0=0 b=3,c=1填空:_)3)(2(2xxxx_)3)(2(2xxxx_)3)(2(2xxxx_)3)(2(2xxxx_)(2xxbxax观察上面四个等式,
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