《多边形和圆的初步认识》课件-(公开课获奖)2022年北师大版-4.ppt

1、 多边形(polygon)都是由假设干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧。如图，在多边形ABCDE中，点A、点B等是多边形的顶点；线段AB、线段BC等是多边形的边；EAB、B等是多边形的内角；连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线，如线段AC、线段AD等。在平面内，各内角都相等、各边也都相等的多边形叫做正多边形。如上图分别是正三角形，正四边形正方形，正五边形，正六边形，正八边形。如右上图，平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆(circle)。固定的端点O称为圆心(cen

2、ter of circle)，线段OA的长称为半径的长通常也称为半径(radius)。如右以下图，圆上任意两点A、B间的局部叫做圆弧，简称弧arc，记作，读作“圆弧AB或“弧AB；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形sector。顶点在圆心的角叫做圆心角central angle。想一想：弧：圆上任意两点间的局部弧：圆上任意两点间的局部扇形：由一条弧和经过这扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所条弧的端点的两条半径所组成的图形组成的图形AB 数一数,图中有多少个小于半圆的扇形？OADFCBE从一个多边形内部的任意一点出发，分别连从一个多边形内部的任意一点

3、出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成假设干个三角形。你能看出什么规律分割成假设干个三角形。你能看出什么规律吗？吗？四边形四边形五边形五边形六边形六边形七七边形边形 从一个多边形的同一个顶点出发，分从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，也可以把别连接这个顶点与其余各顶点，也可以把这个多边形分割成假设干个三角形。你又这个多边形分割成假设干个三角形。你又能找出什么规律呢？能找出什么规律呢？假设这个点为边上除顶点外的任意一假设这个点为边上除顶点外的任意一点呢？你又能找到什么规律呢？点呢？你又能找到什么规律呢？从一个八边形的

4、某个顶点出发，分别连从一个八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把八边形结这个点与其余各顶点，可以把八边形分割成几个三角形？分割成几个三角形？以下的图看起来象什么？分别由几个以下的图看起来象什么？分别由几个三角形或四边形组成？三角形或四边形组成？头部：头部：身体和脚：身体和脚：尾部：尾部：6335个个5个个1个个8个个2个个 4个个2个个你能用所学过的平面图形设计出你能用所学过的平面图形设计出美丽的图案吗？美丽的图案吗？一把小雨伞一把小雨伞数一数，图中有多少个正方形？数一数，图中有多少个正方形？数一数，图中有多少个三角形数一数，图中有多少个三角形 谈一谈自己的感受！谈一谈自己的

5、感受！当堂检测 1.从八边形的顶点A出发，可以画出多少条对角线?分别用字母表示出来。2.半径为1的圆中，扇形AOB的圆心角为120度。请在圆内画出这个扇形并求出它的面积。如图，在如图，在ABCABC中，中，ABABACAC，D D为为ACAC边上异于边上异于A A、C C的一点，过的一点，过D D点作一直线与点作一直线与ABAB相交于点相交于点E E，使所得，使所得到的新三角形与原到的新三角形与原ABCABC相似相似.问：你能画出符合条件的直线吗？问：你能画出符合条件的直线吗？D DA AC CB BEE相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成、

6、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似的三角形与原三角形相似2、有两角对应相等的两个三角形相似、有两角对应相等的两个三角形相似ABCABCDABC如图，每个小正方形边长均为如图，每个小正方形边长均为1，那么，那么以下图中的三角形阴影局部与左以下图中的三角形阴影局部与左图中图中 相似的是相似的是 3、两边对应成比例、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似且夹角相等的两三角形相似4、三边对应成比例的两三角形相似、三边对应成比例的两三角形相似B相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法根据以下条件能否判定根据以下条件能否判定ABC与与ABC相似？为相似？为什么？什么？A=

7、40,B=80,A=40,C=60ABC408060 40ABC 根据以下条件能否判定根据以下条件能否判定ABC与与ABC相似？相似？为什么？为什么？A=40，AB=3 ，AC=6 A=40，AB=7 ，AC=147ABC4040ABC1436根据以下条件能否判定根据以下条件能否判定ABC与与ABC相似？为相似？为什么？什么？AB=4 ，BC=6 ，AC=8 AB=18 ，BC=12 ，AC=2118ABCABC21486122424如何改变如何改变ABC的其中一条边使的其中一条边使ABC与与ABC相似？相似？如图，如图，PCDPCD是等边三角形，是等边三角形，A A、C C、D D、B B在

8、同在同一直线上，且一直线上，且APB=120APB=120.求证：求证：PACPACBPDBPD；ACBD=CDACBD=CD2 2.A AB BC CD DP P 如图如图,在在ABC中中,DEBC,AH分别交分别交DE,BC于于G,H,求证求证:HCGEBHDGABHCGDE 如图：在如图：在ABC中，中，C=90,BC=8,AC=6.点点P从点从点B出发，沿着出发，沿着BC向点向点C以以2cm/秒的速度移动秒的速度移动;点点Q从点从点C出发，沿着出发，沿着CA向点向点A以以1cm/秒的速度移动。秒的速度移动。如果如果P、Q分别从分别从B、C同时出发，问：同时出发，问：AQPCBAQPCB经过多少秒时以经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰为顶点的三角形恰好与好与ABC相似？相似？如图，如图，PACPACQCB QCB，PCQPCQ是等边三角形是等边三角形(1)(1)假设假设AP=1AP=1，BQ=4BQ=4，求，求PQPQ的长的长.(2)(2)求求ACBACB的度数的度数.(3)(3)求证求证:AC2=APAB.:AC2=APAB.A AB BP PQ QC C