湖北省孝感市八校教学联盟2017-2018学年高一数学下学期期中联合考试试题 理（有答案，word版）.doc

1、 1 湖北省孝感市八校教学联盟 2017-2018 学年高一数学下学期期中联合考试试题 理 (本试题卷共 10 页。全卷满分 150 分，考试用时 150 分钟 ) 注意事项： 1 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2 选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本 试卷和答题卡一并上交。 第 I 卷 选择题 一、选择题：

2、 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 。 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 。 请在答题卡上填涂相应选项 。 1. 设 ba? ， dc? ，则下列不等式成立的是 A. dbca ? B. cadb ? C. bdca? D. bdac? 2. 在数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, x, 21, 34, 55 中，则 x 等于 A 11 B 12 C 13 D 14 3. ABC? 中，若 ? 30,2,2 Bca ，则 ABC? 的面积为 A 26 B 23 C.1 D. 22 4等差数列 ?na 中 , 16,4 62 ? aa 则 ?8a A 22 B

3、 24 C 32 D 64 5. 在 ABC? 中，已知 4,22,45 ? ? bcB ，则角 C A. ?30 B. ?60 C. ? 15030或 D. ?60 或 ?120 6. 已知 ?na 是等差数列， 1365 ?aa ，则 ?10S A 26 B 52 C 65 D 130 7. 等比数列 na 的前 m 项和为 4，前 2m 项和为 12，则它的前 3m 项和是 A.36 B.48 C.24 D.28 8. 在 ABC 中，如果 sin : sin : sin 2 : 3 : 4A B C ?，那么 Bcos 等于 A.1611 B. 41 C. 31? D 87 9. 已知

4、 dcba , 成等比数列，且二次函数 742 ? xxy 图像的顶点坐标为 ),( cb ，则 ad等于 2 A.4 B.5 C.6 D.7 10. 若 ABC 的三边分别为 cba, ，满足 cba, 依次成等差数列且 acb?2 ,则 ABC 一定是 A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形 11. 已知不等式 2 50ax x b? ? ? 的解集为 | 3 2xx? ? ? ,则不等式 2 50bx x a? ? ? 的解集为 A. 11 | 32xx? ? ? B. | 3 2xx? ? ? C. 11 | 32x x x? ? ?或 D. | 3 2x x x?

5、 ? ?或 12. 在 R 上定义运算： x y ? ?yx ? 1 ，若不等式 ? ?ax? ? ? 1?ax 对任意实数 x 都成立，则 A. 11 ? a B. 2321 ? a C. 2123 ? a D. 20 ?a 第 II 卷 非选择题 二、填空题：本 题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不清、模棱两可均不得分。 13数列 ? ?nn )1(? ，其前 11 之和 ?11S _. 14. 在 ABC 中，若 ? Acbcba 则,222 _（用弧度制表示） . 15 已知 ab?0 ，且 4, ?ba 这三个数可适当排序

6、后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 ?ba _. 16. 下列说法： 设 1?ba ，则 )1(log)1(log ? ba aa 在数列 ?na 中，若 )( *1 Nnqqaa nn ? 为常数， ,则数列 ?na 一定为等比数列 在数列 ?na 中， 11?a ， ),2(11 ? ? Nnnanna nn，则 201812018?a 在 ABC? 中，角 CBA 、 的对边分别为 cba, ,若 2a 22 cb? ，则 ABC? 一定是钝角三角形 其中说法 错误 的是 _.(填序号） 三、解答题：本大题共 6 小题， 共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 。

7、17.（本小题满分 10 分） 已知全集 ? ? ? ?0143,01, 2 ? xxxBxxARU . 求 A B， BCU . 3 18.（本小题满分 12 分）已知等差数列 ?na 中， nS 为其前 n 项和， 28,2 72 ? Sa . （ 1）求数列 ?na 的通项公式； （ 2）求14332211.111? nn aaaaaaaa. 19.（本小题满分 12分）已知 cba, 分别是锐角 ABC? 三个内角 CBA , 的对边， Aca sin2? . （ 1）求角 C 的大小； （ 2）若 1,22 ? ba ，求边 c 的长 . 20. (本小题满分 12 分）已知 cba

8、, 分别是 ABC? 三个内角 CBA , 的对边，且 BcCba coscos)2( ? . （ 1）求角 C 的大小； （ 2） 若 2?c , ABC? 的周长为 6 ，求该三角形的面积 . 21.(本题满分 12 分）如图，某学校拟建一块五边形区域的“读书角”，三角形区域 ABE 为书籍摆放区，沿着 AB 、 AE 处摆放折线形书架（书架宽度不计），四边形区域为 BCDE为阅读区，若 ?60?BAE ， ?120? CD EBCD ， mCDBCDE 3333 ? . （ 1）求两区域边界 BE 的长度； （ 2）若区域 ABE 为锐角三角形，求书架总长度 AEAB? 的取值范围 .

9、4 22.（本小题满分 12 分）数列 ?na 的前 n 项和为 nS ，满足 2323 1 ? ?nnS. （ 1）求 ?na 的通项公式； （ 2）设数列 ?nb 满足 nn anb ? )12( ，求 ?nb 的前 n 项和 nT . 5 参考答案 一、 选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D A A C D A C D C B 二、填空题： 13 6? 14 ?60 或填 3? 15 10 16 三、解答题： 17解：集合 ? 1? xxA ? 1 分 集合 ? ? 3110)1)(13( xxxxxxB 或? 4 分 （求出对应一元二次

10、方程的根也给分） 由数轴得? ? 1311 xxxBA 或? ? 7 分 ? ? 131 xxBCU ? 10 分 18.解：（ 1）设等差数列 ?na 的首项为 1a ，公差为 d ， ? 1 分 由于 28,2 72 ? Sa 故?282 677211dada ? ? 3 分 求得 11 ?da ? 5 分 所以数列 ?na 的通项公式 ? ? ndnaan ? 11 ? 6 分 （ 2） 由（ 1）111)1( 11 1 ? nnnnaa nn? 8 分 1113121211111 13221 ? ? nnaaaaaa nn111111)11() . . .3131()2121(1 ?

11、n nnnnn? 12 分（酌情给分） 19解（ 1）由正弦定理得： ACA sinsin2sin ? ? 2 分 6 由于 0sin ?A ，故 1sin2 ?C ，所以 22sin ?C ? 4 分 由于 ABC? 是锐角三角形，故 4?C ? 6 分 （ 2）由余弦定理得 Cabbac cos2222 ? ? 8 分 故 54c o s1222182 ? ?c ，所以 5?c ? 12 分 20 解 ：（ 1）由正弦定理得 BCCBCA c o ssi nc o ssi nc o ssi n2 ? 即 BCCBCA c o ssi nc o ssi nc o ssi n2 ? ? 2 分

12、 即 ACBCA s in)s in (c o ss in2 ? ,由于 0sin ?A ，故 21cos ?C ? 4 分 又 ?C0 ,所以 3?C ? 6 分 （ 2）由于 2?c ，三角形的周长为 6，故 4?ba ? 7 分 由余弦定理有 abbaCabbac ? 22222 c o s2 ? ? abba 32 ? ，即 ab3164 ? ，故 4?ab ? 10 分 所以三角形的面积 323421s in21 ? CabS ? 12 分 21 解： (1)连接 BD ,在 BDC? 中， 3?CDBC , ?120?BCD , 由余弦定理 B C DCDBCCDBCBD ? c

13、o s2222 ,得?120c o s332)3()3( 222 ?BD ，得 mBD? ? 2 分 又 CDBC? ， ?120?BCD , ?30? BDC , ?90?BDE BDE? 中 , 3?BD , 33?DE ,由勾股定理36)33(3 22222 ? DEBDBE ,故 mBE 6? ? 5 分 (2) 设 ?ABE ,则 ? ? ? 12060180AEB 在 ABE? 中，由正弦定理 34236s in60s in)120s in ( ? ?AEBEAB? 7 )120sin(34 ? ?AB ， ?sin34?AE ， ? 7 分 故 )s i n120c o sc o

14、 s120s i n( s i n34)120s i n ( s i n34 ? ? ? AEAB )30s in (12)c o s23s in23(34 ? ? ? 9 分 ABE? 为锐角三角形，故 ? 9030 ? ， ? 1203060 ? ? 1)30sin (23 ? ? , 1236 ? AEAB ? 11 分 所以书架的总长度 AEAB? 的取值范围是 ? ?12,36 ，单位 m ? 12 分 22 解：（ 1）由于数列 ?na 的前 n 项和 2323 1 ? ?nnS故 1?n 时， 3232911 ? aS? 1 分 当 2?n 时， nnnnnnn SSa 3)13

15、(23)2323(232311 ? 3 分 经检验 1?n 时，上式也成立 ? 4 分 故数列 ?na 的通项公式 )(3 ? Nna nn ? 5 分 （ 2）由（ 1）知 nnn nanb 3)12()12( ? ? 6 分 故 nnn nbbbbT 3)12(3533 21321 ? ? 7 分 左右两边同乘以 3，得 ? ? 132 3)12(31235333 ? nnn nnT ? 8 分 两式相减得 1321 3)12(323232332 ? nnn nT 13211 3)12(3232323231 ? nn n ? ? 11 323)12(31 31323 ? ? nnn nn? 11 分 所以 13 ? nn nT （ ?Nn ）? 12 分 注：各题其它解法酌情给分。 -温馨提示： - 8 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！