2022年湘教版数学七上《列代数式》立体课件(公开课版)-2.ppt

1、2.2 列代数式列代数式湘教版湘教版 七年级上册七年级上册情景导入情景导入 探究探究观察图，并完成下表：观察图，并完成下表：获取新知获取新知六边形的个数六边形的个数图案图案所需火柴（根）所需火柴（根）1626+536+5 24 6+5 m(m为正整数为正整数)6+5 围围4个六边形需火柴棍个六边形需火柴棍6+5（41）=21（根）。（根）。每增加一个六边形就增加每增加一个六边形就增加5根根火柴棍，因此围火柴棍，因此围m个六边形。个六边形。需火柴棍需火柴棍6+5（m1）根。根。六边形的个数六边形的个数图案图案所需火柴（根）所需火柴（根）1626+536+5 24 6+5 m(m为正整数为正整数)

2、6+5 3m-1 1.小明买铅笔小明买铅笔5支，买练习本支，买练习本4本，其本，其中铅笔中铅笔x元元/支，练习本支，练习本y元元/本，那么他应付本，那么他应付给商店多少元？给商店多少元？练练 习习应付给商店（应付给商店（5x+4y）元）元 2.某校梯形教室第一排有某校梯形教室第一排有8个座位，第二个座位，第二排有排有10个座位，以后每排均比它前一排多个座位，以后每排均比它前一排多2个个座位，那么第座位，那么第n排有多少个座位？排有多少个座位？第第n排有排有8+2(n1)个个.前面我们列出了一些式子，如前面我们列出了一些式子，如926.6a，ab，2ab，0.6a+c，6+5（m1），像这样，把

3、），像这样，把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做叫做。sv 单独一个字母或者一个数也是代数式。例单独一个字母或者一个数也是代数式。例如如5，m，n都是代数式。都是代数式。23下列几个式子：下列几个式子：0；a+b=b+a；m+n；x1；S=a；mongquang；2ab其中是代数式的是其中是代数式的是_（填序号）（填序号）xy、例例1用代数式表示：用代数式表示：（1）a的的7倍与倍与2b的差；的差；（2）x，y两数的平方和减去两数积的两数的平方和减去两数积的2倍；倍；（3）a的倒数与的倒数与b的和。的和。解（解（1）7a 2b （2）x2+y2

4、 2xy （3）+b1a例例2列代数式：列代数式：（1）已知铅笔每支）已知铅笔每支x元，练习本每支元，练习本每支y元。元。小明买铅笔小明买铅笔5支，练习本支，练习本6本，需多少元？本，需多少元？（2）小兰家距学校）小兰家距学校5km，她步行的速度是，她步行的速度是v km/h。而骑自行车比步行快。而骑自行车比步行快10km/h。她骑自。她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间？多长时间？解（解（1）需（）需（5x+6y）元；）元；（2）小兰骑自行车的速度是（）小兰骑自行车的速度是（v+10）km/h，从家到学校需从家到学校需 h。5v+10

5、 说一说说一说举出实例，说说代数式举出实例，说说代数式25a可以表示什么。可以表示什么。如果苹果的价格是每千克如果苹果的价格是每千克a元，买元，买25kg苹苹果则需要果则需要25a元。元。1 如果用如果用a m/s表示小强跑步的速度，则他表示小强跑步的速度，则他跑跑25s所跑的路程为所跑的路程为25a m。2练习练习 1.用代数式填空：用代数式填空：（1）某阶梯教室第一排有）某阶梯教室第一排有8个座位，第二排个座位，第二排有有10个座位，以后每排都比它前一排多个座位，以后每排都比它前一排多2个座位，个座位，那么第那么第n排有排有_个座位；个座位；（2）一批货物共）一批货物共x t，第一天售出，

6、第一天售出 ，第二，第二天售出剩下的一半，还剩下货物天售出剩下的一半，还剩下货物_t。8+2（n 1）1313x 2.“x的的 与与y的和的和”用代数式表示为（用代数式表示为（）.A.(x+y)B.x+y C.x+y D.x+y1212121212D 3.代数式代数式4a可表示的实际意义是可表示的实际意义是_.正方形的边长为正方形的边长为a，它的周长为，它的周长为4a课堂小结课堂小结 前面我们列出了一些式子，如前面我们列出了一些式子，如926.6a，ab，2ab，0.6a+c，6+5（m1），像这样，把），像这样，把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子数与表示数的字母用运算符号连接而成的式

7、子叫做叫做。sv1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业分分式式的基本性质的基本性质 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.AAAABBBB分式的符号法则：分式的符号法则：不改变分式的值，把下列各式的分子与不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的分母的最高次项最高次项化为正数。化为正数。22232211(1),(2),(3).13223xxxxxxxx2 2、下列运算正确的是（、下列运算正确的是（）222(2)(1);)33(1)xx xaa aABxyxybb axxaabbCDyyaaaD D;

8、222,0)1(:xybxyxxbxby所以因为解(2)0,.a xaxaxb xb xxb因 为所 以为什么为什么x0？.)2();0(22)1(babxaxyxybyxb下列等式的右边是怎样从左边得到的？例例1化简下列分式：化简下列分式：（）（）（）（）bacab2212844422aaa解解：（）（）bacab22128)3(4)2(4aabbcababc32（根据什么？）（根据什么？）（2）44422aaa)4()2(22aa)2)(2()2(2aaa22aa像这样把一个分式的像这样把一个分式的分子分子与与分母分母的的公因式公因式约去，叫做约去，叫做分式的约分分式的约分.222:1(1

9、);(2).21a bcxabxx化 简 下 列 分 式;)1(:2acabacababbca解222(1)(1)11(2).121(1)xxxxxxxx把分子和分母的把分子和分母的公因式约去公因式约去化简分式时化简分式时,通常要通常要使结果成为使结果成为最简分式最简分式或者或者整式整式.)()()2(;205)1(:2babbaayxxy化简下列分式记得记得把分子和分母把分子和分母的公因式约去的公因式约去哦哦22205205xxyxxy小颖小明xxyxxyyxxy415452052).23()94)(1(2xx).9()69)(2(3222bbababa约分的基本步骤约分的基本步骤：（）若分

10、子（）若分子分母都是单项式，则分母都是单项式，则约简系数约简系数，并约去并约去相同字母的最低次幂相同字母的最低次幂；（）若分子（）若分子分母含有多项式，则先将多项分母含有多项式，则先将多项式式分解因式分解因式，然后约去分子，然后约去分子分母分母所有的公因所有的公因式式注意：约分过程中，有时还需运用注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号分式的符号法则法则使最后结果形式简捷；使最后结果形式简捷；约分的依据是约分的依据是分式分式的基本性质的基本性质.3x,032222的值求分式已知yxyxyyx课本P120课内练习1、2课本P120课内练习3解解：以上解答错在哪里？以上解答错在哪里？化简下列分式：化简下列分式：（）（）22444aaa22444aaa41a4a应如何解答才正确呢？应如何解答才正确呢？22444aaa 2222aaa22aa 实数a、b满足 ，记 ，比较M、N的大小。1abbaM1111bbaaN111分式基本性质的应用。分式基本性质的应用。2化简分式化简分式,还可以进行一些还可以进行一些多项式的除法多项式的除法。