2022年湘教版八上《立方根》立体课件(公开课版).ppt
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1、1.了解立方根的概念,会用立方运算求一个数的立方根;2.了解立方根的性质,并学会用计算器计算一个数的立方根 的近似值(重点、难点)学习目标 如图,一个体积是8立方厘米的正方体的棱长是多少?导入新课导入新课 由于23=8,因此体积为8cm3的正方体,它的棱长是2cm.?观察与思考讲授新课讲授新课立方根的概念一3228=8 由于,因此 叫作 的一个立方根.通过上节课的学习,我们知道:你能类比以上思路给立方根下个定义么?若r2=a,则r是a的一个平方根(二次方根).若r3=a,则r是a的一个立方根(三次方根).你能结合刚才的实际问题中的具体数量,说明谁是谁的立方根么?a 的立方根记作 ,读作“立方根
2、号a”或“三次根号a”3a“3”是根指数,不能省略求一个数的立方根的运算叫作“开立方”.“开立方”与“立方”互为逆运算逆向思维与学习开平方运算的过程一样,体现着一种重要的数学思想方法,你有体会了么?4.因为(2)3=8,所以8的立方根是_.2.因为0.53=0.125,所以0.125的立方根_.1.因为23=8,所以8的立方根是_.根据立方根的意义填空6.因为()3=,所以 的立方根是_.827-827-你能归纳出立方根有什么性质吗?5.因为(0.5)3=0.125,所以0.125的立方根_.3.因为()3=,所以 的立方根是_.82782723-23练一练20.5-2-0.5232-3 立方
3、根的性质 正数的立方根是_,负数的立方根_,0的立方根_.正数负数033.aa还有其他发现吗?互为相反数的两个数的立方根互为相反数,即例1 分别求下列各数的立方根:1251 0.0010.216.512,-(注意用数学“符号语言”表达)333333331=1 1=10.1 =0.001 0.001=0.10.6=0.216 0.216=0.651251255=85125128解:由于,因此;由于,因此;由于,因此;由于,因此.典例精析例2 用计算器求下列各数的立方根:343,-1.331.解:依次按键:显示:7所以,2ndF433=3343=7.依次按键:显示:-1.1所以,2ndF1(-).
4、331.331=1.1.13=用计算器求立方根二 由于一个数的立方根可能是无理数,所以我们可以利用计算器求一个数的立方根或它的近似值.例3 用计算器求 的近似值(精确到0.001).32解:依次按键:显示:1.259 921 05所以,2ndF=2321.260.312 8.23-3.()是 的立方根()的立方根是 错误正确当堂练习当堂练习333332.6427=_ ,_,125(2)0.12531_,10_.算一算:(1)-的立方根是_,()-0.5-3101451.判断正误.课堂小结课堂小结立方根立方根的概念及性质开立方及相关运算1.一般地,抛物线y=a(x-h)+k与y=ax 的_ 相同
5、,_不同.形状位置 上加下减左加右减y=a(x-h)+ky=ax导入新课导入新课回顾与思考2.抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点:(1)当a0时,开口 ,当a0时,开口 ,向上向下 (2)对称轴是 ;(3)顶点坐标是 .直线x=h(h,k)直线x=3直线x=1直线x=2直线x=3向上向上向下向下(3,5)(1,2)(3,7)(2,6)3.完成下列表格问题:如何画出 的图像呢?216212xxy 我们知道,像y=a(x-h)2+k 这样的函数,容易确定相应抛物线的顶 点为(h,k),二次函数 也能化成这样的形式吗?216212xxy讲授新课讲授新课二次函数 y=ax+bx+c的图像和性质问题
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