2022年湘教版八上《在数轴上表示一元一次不等式的解集》立体课件(公开课版).ppt
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- 在数轴上表示一元一次不等式的解集 2022 年湘教版八上 数轴 表示 一元 一次 不等式 立体 课件 公开
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1、1.进一步熟练掌握一元一次不等式的解法;2.准确掌握不等式的解集在数轴上的表示方法,能正确地在 数轴上表示出不等式的解集(重点、难点)学习目标导入新课导入新课 用不等式来刻画比1大的数为 x 1.那么回顾我们在上节课学的解不等式,结合数轴与不等式这两者的相关知识,我们是否可以将不等式的解集在数轴上通过点用含有方向的线段来表示呢?如图所示的数轴,如果在上面标注1,则比1大的数位于1的左边还是右边?01回顾与思考先在数轴上标出表示2的点A则点A右边所有的点表示的数都大于2,而点A左边所有的点表示的数都小于2因此可以像图那样表示3x6的解集x2.如何在数轴上表示出不等式3x6的解集呢?容易解得不等式
2、3x6的解集是x2.0123456-1A 把表示2 的点 画成空心圆圈,表示解集不包括2.讲授新课讲授新课在数轴上表示不等式的解集一画一画:利用数轴来表示下列不等式的解集.(1)x-1 (2)x0-10121 用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;,画空心圆.例1 解不等式12-6x2(1-2x),并把它的解集在 数轴上表示出来.解:首先将括号去掉去括号,得 12-6x 2-4x移项,得 -6x+4x 2-12将同类项放在一起合并同类项,得 -2x -10两边都除以-2,得 x 5根据不等式基本性质2原不等式的解集在数轴上表示如图所示.-10123456解集x5中包
3、含5,所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点.典例精析解解得 x 6.x6在数轴上表示如图所示.-10123456根据题意,得 x+2 0,所以,当x6时,代数式 x+2的值大于或等于0.13由图可知,满足条件的正整数有 1,2,3,4,5,6.例2 当x取什么值时,代数式 x+2的值大于或等于0?并求出所有满足条件的正整数.1313当堂练习当堂练习1.解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来:(1)4x-3 2x+7;(2).33524xx 解:(1)原不等式的解集为x -2,解得 y 3.不等式的解集在数轴上表示为解:-1012345课堂小结课堂小结解一元一次不等式将解集在数轴上表示找符
4、合条件的整数解不等式解集的表示应用不等式的基本性质1.一般地,抛物线y=a(x-h)+k与y=ax 的_ 相同,_不同.形状位置 上加下减左加右减y=a(x-h)+ky=ax导入新课导入新课回顾与思考2.抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点:(1)当a0时,开口 ,当a0时,开口 ,向上向下 (2)对称轴是 ;(3)顶点坐标是 .直线x=h(h,k)直线x=3直线x=1直线x=2直线x=3向上向上向下向下(3,5)(1,2)(3,7)(2,6)3.完成下列表格问题:如何画出 的图像呢?216212xxy 我们知道,像y=a(x-h)2+k 这样的函数,容易确定相应抛物线的顶 点为(h,k),
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