2022年湘教版八上《整数指数幂的运算法则》立体课件(公开课版).ppt

1、1.理解整数指数幂的运算法则；（重点）2.会用整数指数幂的运算法则进行计算.（重点、难点）学习目标问题 正整数指数幂的运算法则有哪些？aman=am+n(m，n都是正整数)；(am)n=amn(m，n都是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数).(a0，m，n都是正整数，且mn)；(b0，n是正整数).-mm nnaaannnaabb导入新课导入新课回顾与思考思考 之前我们已经学习了零指数幂和负指数幂的运算，那么 aman=am+n(m，n都是正整数)这条性质能否扩大到m，n都是任意整数的情形.335352355211=,;aaaa aaaa 解：原式即计算：(1)a3a-5；（2）a-3

2、a-5；（3）a0a-5.35358353581112=,;aaaaaaaa 原式即 050550555113=1,.aaa aaaa 原式即am an=am+n(a0，m，n都是整数)由此可以得出：讲授新课讲授新课整数指数幂的运算一 在前面我们已经把幂的指数从正整数推广到了整数.类似地，可以说明：当a0，b0时，正整数指数幂的上述运算法则对于整数指数幂也成立，即0000mnm nm nmnnnnaaaamnaaamnaba b abn（，都是整数），（）（，都是整数），（）（，是整数）.实际上，对于a0，m，n都是整数，有 因此，同底数幂相除和运算法则被包含在公式中.而对于a0，b0，n是整

3、数，有 因此，分式的乘方的运算法则被包含在公式中.mmnmnm nnaaaaaa（）11=.nnnnnnnnaaa bababbb（）（）（）例1 设a0，b0，计算下列各式：（1）a7 a-3；（2）(a-3)-2；（3）a3b(a-1b)-2.解：（1）a7a-3（2）(a-3)-2=a7+(-3)=a(-3)(-2)=a4；=a6；（3）a3b(a-1b)-2=a3ba2b-2=a3+2b1+(-2)=a5b-1=5ab注意：最后结果一般不保留负指数，应写成分式形式.典例精析例2 计算下列各式：-33-2-12212.3x yxyx y （）；（）3-2-12:13x yx y 解解（）

4、3-(-1)-2-123xy 4-323x y 4323xy ；-322xy （）3 2yx33(2)yx 33.8yx 整数指数幂运算的实际应用二例3 某房间空气中每立方米含3106个病菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行实验，发现1毫升杀菌剂可以杀死2105个这种病菌，问要将长10m，宽8m，高3m的房间内的病菌全部都杀死，需要多少杀菌剂？解：（1083）（3106）（2105）=（720106）（2105）=36010=3.6103（毫升）.答需要3.6103毫升杀菌剂才能将房间中的病菌全部杀死.（2）231_;aa 1.设a0，b0，计算下列各式：（4）a-5(a2b-1)3=_

5、；（1）3aa_;4aa12()_;a（3）2a3ab当堂练习当堂练习 2.计算下列各式：-142514x yx y （）；3351=4yx解：原式；-3-242.3yx （）1262=27.x y原式am an=am+n(a0，m，n都是整数)，(am)n=amn(a0，m，n都是整数)，(ab)n=anbn(a0，b0，n是整数).整数指数幂的运算公式：1.在应用各公式时，底数必须是相同的，指数可以是任意整数.2.注意对于负指数和零指数时，a0，b0的条件.注意:课堂小结课堂小结如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，AD：BD=1：0.6，云梯底部离地面的距离BC为2m。你能求出云梯的顶

6、端离地面的距离AE吗？节前问题：ADEBC例6：如图，扶梯AB的坡比（BE与AE的长度之比）为1:0.8，滑梯CD的坡比为1:1.6，AE=米，BC=CD。一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程（结果要求先化简，再取近似值，精确到0.01米）ABCEFD2123ABC例7：如图是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40cm，将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条。（1）分别求出3张长方形纸条的长度ABCD（2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如右图，正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm。课本P12页：第2、3题二次根式的运算（乘除运算）二次根式的运算（乘除运算）:ba ab（a 0，b0）baab（a 0，b0）1:作业本（2）2：课本P13页作业题第1、2、3、4题 第5、6题选做。熟练地运用二次根式的性质化简二次根式；会运用二次根式解决简单的实际问题；进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值。