2022年湘教版八上《实数的分类及性质》立体课件(公开课版).ppt

1、1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类；2.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义；（重点）3.了解实数和数轴上的点一一对应，.难点）学习目标 下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？，0，1.414，292332，0.1010010001（相邻两个1之间逐次增加一个0）.是有理数，是无理数.320.10100100012 ，20,1.414,9,3 导入新课导入新课回顾与思考 定义 有理数和无理数统称为实数.都可以从哪些角度对实数进行分类？按定义分类实数有理数分数整数（有限小数及无限循环小数）无理数（无限不循环小数）按符号分类实数正实数0负实数正有理数正无理数负有理数负无理

2、数分类时要注意什么?不重不漏原则讲授新课讲授新课实数的概念和分类一,93,7,16,5,83,94,0,25无理数：39,7,5,0.3737737773有理数：负实数：正实数：0.3737737773例1 将下列各数分别填入下列相应的括号内：14，14，16,38,4,90,2516,38,539,14，7,25，0.37377377734,9典例精析 我们知道，每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.那么每一个无理数是不是也可以用数轴上唯一的一个点来表示呢？用数轴上的点表示实数二0123-18平方厘米8思考：如何用数轴上的点表示无理数8无理数 是否也可以在数轴上表示出来，从中我们可以

3、的到什么结论3,5,7.这可以说明：每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.反过来，还可以说明：数轴上每一个点都表示唯一的一个实数.上面两个结论结合起来可以简洁地说成：实数和数轴上的点一一对应.如果在数轴上表示正实数、零、负实数，它们分别应该在数轴的原点的哪侧呢？有理数中的相反数、绝对值、倒数等概念对实数仍然适用.只有符号不同的两个数叫互为相反数，零的相反数是零.如：1.相反数2.绝对值 数轴上一个数表示的点离开原点的距离 叫这个数的绝对值.如：22 ,22 3.倒数 如果两个数的积等于1，这两个数叫互为倒数.其中一个叫另一个的倒数.实数的性质三2如：的倒数是1222与 下列空格上填空：（

4、1）一个正实数的绝对值等于 ；（2）一个负实数的绝对值等于 ；（3）0的绝对值等于 ；（4）互为相反数的两个实数的绝对值 .它本身 它的相反数 0相等练一练例2 求下列各数的相反数和绝对值：3,3.14.(3)3,解:因为所以，的相反数分别为由绝对值的意义得：()3.14-3.14=,3,3.143,3.14.33,3.143.14.典例精析例3 如图，在数轴上点A和点B之间的整数是 解析:1 2，2 3，在 与 之间的整数是2.答案：2 2727270AB2（5）点A在数轴上表示的数为 ，点B在数轴上对应的 数为 ，则A,B两点的距离为_.（3）的相反数是_，绝对值是_;4 51.填空（1）

5、3.14的相反数是_，绝对值是_;（2）的相反数是_，绝对值是_;3.143.1477722（4）的相反数是_，绝对值是_;3.153.153.15当堂练习当堂练习23 552.判断题（1）任何一个无理数的绝对值都是正数；（）（2）带根号的数都是无理数；（）（3）实数可以分为正实数和负实数两类.（）实数有理数和无理数统称实数在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义和有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义完全一样.实数与数轴上点的一一对应课堂小结课堂小结斜坡的竖直高度和对应的水平宽度的比叫做斜坡的竖直高度和对应的水平宽度的比叫做坡比坡比 一辆汽车从一道斜坡上开过，已知斜坡的坡比为一辆汽车从一道

6、斜坡上开过，已知斜坡的坡比为1：10，AC=20m，求斜坡的长，求斜坡的长.ABCABCEFD一男孩从扶梯走到滑梯的顶部一男孩从扶梯走到滑梯的顶部,然后从滑梯滑下然后从滑梯滑下,他经过了多少路程他经过了多少路程?如图如图,扶梯扶梯AB的坡比的坡比(BE与与AE的长度之比的长度之比)为为1:0.8,21滑梯滑梯CD的坡比为的坡比为1:1.6米米,AE=2 米米,BC=CD.(结果精确到结果精确到0.01米米)如图是一张等腰直角三角形彩色纸，如图是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40cmAC=BC=40cm，将斜，将斜边上的高边上的高CDCD四等分，然后裁出四等分，然后裁出3 3张宽度相等的

7、长方形纸张宽度相等的长方形纸条。（条。（1 1）分别求出）分别求出3 3张长方形纸条的长度。张长方形纸条的长度。ABCD （2 2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如右图，正方形美术作品的面积最（纸条不重叠），如右图，正方形美术作品的面积最大不能超过多少大不能超过多少cmcm。：如图，架在消防车上的云梯如图，架在消防车上的云梯AB长为长为15m，AD：BD=1：0.6，云梯底，云梯底部离地面的距离部离地面的距离BC为为2m。你能求出云梯的顶端离地你能求出云梯的顶端离地面的距离面的距离AE吗？吗？ADEBC应用二次根式解决实际问题首先要应用二次根式解决实际问题首先要分析问题分析问题,列出算式列出算式,进一步应用二进一步应用二次根式的性质和运算法则化简二次根式的性质和运算法则化简二次根式次根式.体验二次根式及其运算的实际意义体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值和应用价值.再见再见