2022年湘教版八上《全等三角形的判定ASA》立体课件(公开课版).ppt

1、1.能利用“角边角”判定两个三角形全等；（重点）2.通过证三角形全等来证明线段相等或角相等.（难点）学习目标导入新课导入新课观察与思考 如图，小明不慎把一块三角形的玻璃打碎成两块.试问：小明应该带哪一块碎片到商店去才能配一块与原来一样的三角形玻璃呢？观察上面图形变换，你认为应该带哪块去，猜想下这是为什么？如图，在ABC和 中，如果BC=，B=B，C=C，你能通过平移、旋转和轴反射等变换使ABC的像与 重合吗？那么ABC与 全等吗？A B C B C A B C A B C讲授新课讲授新课用“ASA”判定两个三角形全等一CABBAC 类似于基本事实“SAS”的探究，同样地，我们可以通过平移、旋转

2、和轴反射等变换使ABC的像与 重合，因此ABC A B C A B C .总结归纳由此得到判定两个三角形全等的基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形等.通常可简写成“角边角”或“ASA”.A=A，AB=A B，B=B，在ABC和A B C中，ABC A B C（ASA）.应用格式：AB CA B C 例1 已知：如图，点A，F，E，C在同一条直线上，ABDC，AB=CD，B=D.求证：ABECDF.证明 ABDC，A=C.在ABE和CDF中，ABECDF（ASA）.A=C，AB =CD，B=D，典例精析例2 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,B=C,求证：AD=AE.ABCDE

3、分析：证明ACDABE,就可以得出AD=AE.证明：在ACD和ABE中，A=A（公共角），AC=AB（已知），C=B（已知），ACDABE（ASA)，AD=AE.如图，已知ACB=DBC，ABC=CDB，判别图中的两个三角形是否全等，并说明理由.不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边.ABCD议一议易错点：判定全等的条件中，必须是对应边相等，对应角相等，否则不能判定.例3 如图，为测量河宽AB，小军从河岸的A点沿着和 AB垂直的方向走到C点，并在AC的中点E处立一 根标杆，然后从C点沿着与AC垂直的方向走到D 点，使D，E，B恰好在一条直线上.于是小军 说：“CD的长就是河的宽.”你能说出

4、这个道理吗？ABECD“SAS”的应用二解：在AEB和CED中，A=C=90，AE=CE，AEB=CED(对顶角相等)，AEBCED（ASA）.AB=CD(全等三角形的对应边相等).因此，CD的长就是河的宽度.ABCDEF1.如图ACB=DFE，BC=EF，那么应补充一个条件 ，才能使ABCDEF（写出一个即可）.B=E当堂练习当堂练习2.已知：如图，ABC ，CF，分别是ACB和 的平分线.求证：A B C C F A C B CF=C F .证明：ABCABC，A=A,ACB=ACB.AC=AC，CF=CF.又CF，CF分别是ACB和ACB的平分线，ACF=ACF.ACFACF两角及其夹边

5、分别相等的两个三角形应用：证明角相等，边相等课堂小结课堂小结三角形全等的“ASA”判定：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.15一一.教学目标：教学目标：1.了解相交线和对顶角的概念2 理解对顶角相等3 会利用余角，补角和对顶角的性质进行有关角的计算二二.教学重点：对顶角的性质教学重点：对顶角的性质 三三.教学难点：例教学难点：例2需利用有关余角，对顶角的性质，并且包含较需利用有关余角，对顶角的性质，并且包含较多的说理过程，是本节的难点多的说理过程，是本节的难点16四四.教材分析教材分析:1、学生通过自学能掌握相交线，对顶角的定义，理解对顶角的性质2、学生对比较复杂的图形不能完整的找出所以的

6、对待角，需要讲解方法。3对于解答题需要强调解题格式。17 教学流程设计：善于自学善于自学-乐于合作乐于合作1-乐于合作乐于合作2勤于巩固勤于巩固1-勤于巩固勤于巩固2-乐于合作乐于合作-喜于收获喜于收获 教学板书设计：定义：1两条直线相交 例题 2对顶角的定义特点1 、2、性质 ABCDO如果两条直线有一个公共点，就说这如果两条直线有一个公共点，就说这-，-叫做这两条直线的叫做这两条直线的-。直线直线AB、CD相交于点相交于点O善于自学善于自学1234ABCDO1,2,3,4是是AB与与CD相交所成的四个角相交所成的四个角我们把其中相对的任何一对角叫做我们把其中相对的任何一对角叫做-。如：如：

7、1与与 2；3与与 4都是都是-。12对顶角的特点：对顶角的特点：1、-2、-O对顶角的性质：对顶角的性质：对顶角相等对顶角相等12（对顶角相等对顶角相等）1与与 2是对顶角是对顶角1=2善于自学善于自学乐于合作乐于合作11.如图，点如图，点O,P是直线是直线AB上的两点，上的两点，1=2.1和和 2是对顶角吗？是对顶角吗？请说明理由。请说明理由。12OPABCD342.如图，已知如图，已知 3=4,3与与 4是对顶角吗？是对顶角吗？请说明理由。请说明理由。例例1、如图，三条直线相交于一点、如图，三条直线相交于一点O，说出图中的说出图中的6组对顶角组对顶角CDABEFO解：解：FOA与与 EO

8、B：AOC与与 BOD；COE与与 DOF；FOC与与 EOD；AOE与与 BOF；COB与与 DOA。乐于合作乐于合作2勤于巩固勤于巩固11、图中共有几组对顶角？、图中共有几组对顶角？ABC12O2、在下图中，如果、在下图中，如果 1=52，那么那么 2等于多少度？等于多少度？你能说明理由吗？你能说明理由吗？3、如图，已知直线、如图，已知直线AD与与BE相交于点相交于点O，DOE与与 COE互余，互余，COE=62，求求 AOB的度数。的度数。OCABED勤于巩固勤于巩固2 如图，直线如图，直线AB与与CD相交于点相交于点O.已知已知 BOC=60,请你说出下列各个角的度数请你说出下列各个角的度数OABCD2.课本第课本第187页作业题页作业题1-4题题乐于合作：乐于合作：如图方格中，点如图方格中，点D,E,F在同一条直线上吗？在同一条直线上吗？请在点请在点A,B,C,E,F,H,K中，中，找出所有在同一条直线上的三点。找出所有在同一条直线上的三点。AFKEBHCD喜于收获喜于收获：1、相交线的概念。、相交线的概念。2、对顶角的定义。、对顶角的定义。3、对顶角的性质：、对顶角的性质：对顶角相等对顶角相等