2022年湘教版八上《一元一次不等式的解法》立体课件(公开课版).ppt
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1、1.理解和掌握不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概 念的含义;2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式(重点、难点)学习目标导入新课导入新课 已知一台升降机的最大载重量是1200kg,在一名重75kg的工人乘坐的情况下,它最多能装载多少件25kg重的货物?观察与思考前面问题中涉及的数量关系是:设能载x件25kg重的货物,因为升降机最大载重量是1200kg,所以有 7525x1200.工人重+货物重 最大载重量.一元一次不等式的概念一讲授新课讲授新课 含有一个未知数,且含未知数的项的次数是1的不等式,称为一元一次不等式.像75+25x 1200 这样,它与一元一次方程的定义有什么共同点吗?
2、总结归纳下列不等式中,哪些是一元一次不等式?(1)3x+2x1 (2)5x+30 (3)(4)x(x1)2x1351xx+-左边不是整式化简后是x2-x15的解.193不等式的解与解集二问题 判断下列数中哪些是 不等式的解:76,73,79,80,74.9,75.1,90,60你还能找出这个不等式的其它解吗?这个不等式有多少个解?(2)你从表格中发现了什么规律?(1)你发现了哪些数是这个不等式的解?xx7673798074.975.19060不是不是不是是是是是是无数个2503x 2503x 问题引导 我们把一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.例如,我们用x5表示3x15的解集.思考:不
3、等式的解与不等式的解集有区别吗?下列说法正确的是 ()A.x=3是2x+15的解B.x=3是2x+15的唯一解C.x=3不是2x+15的解D.x=3是2x+15的解集A练一练 为了求出升降机能装载货物的件数,需要求出满足不等式7525x1200的x的值.如何求呢?解一元一次不等式三 与解一元一次方程类似,我们将根据不等式的基本性质,进行如下步骤:将式移项,得将式两边都除以25(即将x的系数化为1),75+25x1200.25x 1125.得 x45.因此,升降机最多装载45件25kg重的货物.今后我们在解一元一次不等式时,将利用前面讲述的不等式的基本性质,将原不等式化成形如x a(或xa,xa
4、)的不等式,就可得到原不等式的解集.这个求不等式的解集的过程称为解不等式.总结归纳例1 解下列一元一次不等式:(1)2-5x 8-6x;(2).531.32xx 解:(1)原不等式为2-5x 8-6x 将同类项放在一起即 x 6.移项,得-5x+6x 8-2,计算结果典例精析解:首先将分母去掉去括号,得 2x-10+6 9x 去分母,得 2(x-5)+16 9x移项,得 2x-9x 10-6去括号将同类项放在一起(2)原不等式为531 32xx 合并同类项,得 -7x 4 两边都除以-7,得 x .47 计算结果根据不等式性质3 解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点?它们的
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