2022年湘教版八上《二次根式的化简》立体课件(公开课版).ppt
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- 二次根式的化简 2022 年湘教版八上 二次 根式 立体 课件 公开
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1、1.能准确利用积的算术平方根的性质进行化简;(重点)2.能准确将二次根式计算的结果用最简二次根式表示出来.(难点)学习目标导入新课导入新课 计算下列各式,观察计算结果,你发现了什么?1 4 9=,49=29 16=916=.,();()4 9=499 16=916.,观察与思考讲授新课讲授新课利用积的算术平方根的性质化简二次根式一一般地,当a0,b0时,由于 222()()(),ababa b .a bab 因因此此怎么得出来的?=0 0 a babab(,).由此得出:上述公式从左到右看,是积的算术平方根的性质.利用这一性质,可以化简二次根式利用上述公式要注意什么?a,b必须为非负数!总结归
2、纳例1 化简下列二次根式(1)18(2)20(3)72.;解:;(1)189 2923 2;(2)204 5452 5 22.(3)729 83222 3 26 2 化简二次根式时,最后结果要求被开方数中不含开得尽方的因数.典例精析例2 计算:232(1)9(0);(2)8(00).xxx yxy,解:22(1)993()3;xxxx 32222222(2)8222222.x yxyxxyxxyx为什么是x 不是 x?200根据x x,xxx x.化简二次根式时,最后结果要求被开方数中不含开得尽方的因式.今后在化简二次根式时,可以直接把根号下的每一个平方因子去掉平方号以后移到根号外(注意:从根
3、号下直接移到根号外的数必须是非负数).总结归纳例3 化简下列二次根式31(1)(2).52 ;2122 ;12221155115.5 化简二次根式时,最后结果要求被开方数不含分母.33 5(2)55 5 11 2(1)22 2 解:122注意:表示的是 与 乘积,切勿理解为“和”.122 从前面的例题可以看出,这些式子的最后结果,具有以下特点:(1)被开方数中不含开得尽方的因数(或因式);(2)被开方数不含分母.在二次根式的运算中,一般要把最后结果化为最简二次根式.我们把满足上述两个条件的二次根式,叫作最简二次根式.最简二次根式二 (m0)是最简二次根式吗?如果不是,你能把它化简吗?42mm4
4、2mm解:不是最简二次根式.它含有能开方的因式 m2.4222222(1)11.mmm mmmm m 议一议当堂练习当堂练习 1.化简下列二次根式(1)24(2)28(3)32(4)54 ;2;(3)322 162 44 2 2(4)549 636 3 6.;(2)284 7 2 7 ;(1)244 6 2 6 解:22;14545 213(1)903101022222 2 解:222125125 12(2)1212 121125 1212125 5 4 3121521512515.6 2.化简下列二次根式45125(1)(2)212 ;3.化简:432.x解:4442232162162424
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