2022年湘教版八上《不等式的基本性质》立体课件(公开课版).ppt

1、1.理解并掌握不等式的基本性质1;2.通过实例操作，培养学生观察、分析、比较的能力，会用 不等式的基本性质1进行不等式的变形.（重点、难点）学习目标导入新课导入新课 我们在七年级上册已经学过等式的基本性质，那么不等式具有哪些性质呢？用不等号填空：（1）5 3；5+2 3+2；5-2 3-2.（2）2 4；2+1 4+1；2-3 4-3.请用“”或“讲授新课讲授新课不等式的基本性质1一 自己任意写一个不等式，在它的两边同时加上 或减去同一个数，看看不等关系有没有变化.15+1 30+1，15-1 30-1 不等式两边同加或减，不等式关系不变.与同桌互相交流，你们发现了什么规律？b，那么 a+c

2、b+c，且 a-cb-c.一般地，不等式具有如下性质：总结归纳例1 用“”或“b，则a+3 b+3；（2）已知 ab，两边都加上3，因为 a b+3；根据不等式基本性质1 由不等式基本性质1，得 a-5 b，则a+3 b+3（2）已知 a 5，解：不等式的两边都减去6，由不等式基本性质1，得 x+6-6 5-6，根据不等式基本性质1即 x -1.（2）3x 2x-2，不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得 3x-2x 2x-2-2x，根据不等式基本性质1即 x a或x 5；（2）3x 2x-2.由（2）可以看出，运用不等式基本性质1 对 3x 2x-2 进行化简的过程，就是对不等式3x

3、 2x-2 作了如下变形：（2）3x 2x-2 3x 2x-23x AC，BC+AC AB，AC+A B BC.把上面的三个式子进行移项操作，你会得到什么？不等式性质的应用三 根据不等式基本性质1，我们可以把不等式AB+BC AC 中的BC 移到右边，于是得到 AB AC-BC，即AC-BC AB.同理，AB-AC BC，BC-AB AC.由此可得，三角形任意两边之差小于第三边.下列变形中，正确的是（）A.由 3x-1 2x-2，得 x 3x-1，得 x -2 C.由 2x+1 x-1，得 x 2 D.由 x+2 2x-2，得 x 0A正解：x -2正解：x 4总结：移项只改变移动的项的符号，

4、整个不等式的符号保持不变.练一练 1.已知a”或“”填空：（1）a+12 b+12；（2）b-10 a-10.当堂练习当堂练习解：x 2解：x a或xb，那么a+cb+c，a-cb-c（表达形式）三角形中，两边之差小于第三边下列代数式是怎样组成的？有什么共同下列代数式是怎样组成的？有什么共同特点？特点？-3x,2a2,ab,。如。如1,-a1,-a432xy 判断下列各代数式是否是单项式，若不是，请说明理由。判断下列各代数式是否是单项式，若不是，请说明理由。aa12r-m-m1x9xy2xy2 单项式中的数字因数叫做这个单项式的单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数系数.-3x,2a2,ab,

5、单项式单项式 的系数分别是的系数分别是:-3,2,1想一想想一想:的系数的系数,次数次数分别是多少分别是多少?234xy特别注意：特别注意：单独一个非零数的次数是单独一个非零数的次数是0一个单项式中，一个单项式中，所有字母的指数的和所有字母的指数的和叫做这叫做这个个单项式的次数。单项式的次数。例如：例如：-3x,2a2,ab单项式单项式的次数分别是的次数分别是1，2，2。1、判断下列代数式是否为单项式，如、判断下列代数式是否为单项式，如果是单项式，说出它的系数、次数：果是单项式，说出它的系数、次数：单项式单项式 系系 数数次次 数数xy73 8 1 1 1 1 3 -1 2 2738xmxy-

6、txyxtxybambax73143822 P99 作业题作业题1下列代数式是怎样组成的？有什么共同特点？a2+3a-3,a2+b2+3,50 x-1 在在多项式多项式中中，每一个，每一个单项式单项式叫做多项式的叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做项，其中不含字母的项叫做常数项常数项想一想想一想:是多项式吗是多项式吗?它的系数它的系数,次数分别是多少次数分别是多少?23ab例如，a2+3a-3的项有的项有a2，3a，-3，常，常数项是数项是-3，次数最高的项，次数最高的项a2的次数是的次数是2.一个多项式中，一个多项式中，次数最高的项的次数次数最高的项的次数叫叫做这个做这个多项式的次数多项式的

7、次数。指出下列代数式的项和次数指出下列代数式的项和次数,各是几次几项式各是几次几项式3273babbaa12324 nn13xx222332yyxx多项式多项式最高次最高次项项最高次最高次项系数项系数次数次数几次几几次几项式项式 3x222 yx三次三三次三项式项式13-18-2344四次三四次三项式项式四次三项四次三项式式八次四项八次四项式式43nba7整式的概念：整式的概念：单项式与多项式统称为单项式与多项式统称为整式整式。问题问题：整式与代数式有什么关系？：整式与代数式有什么关系？整式一定是代数式，代数式不一定是整式。整式一定是代数式，代数式不一定是整式。,2x1,xy2,xy 下列代数

8、式那些整式下列代数式那些整式?哪些是单项式？哪些哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？,st2,ab,ab(1 20%),x,2 r,32,3ab 我我能能行行一个花坛的形状如图一个花坛的形状如图,它它的两端是半径相等的半圆的两端是半径相等的半圆.求求(1)花坛的周长花坛的周长C.(2)花坛的面积花坛的面积S222,2ar arr分别是几次多项式？分别由哪些项组成？系数是多少？rra 有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图的形状的园子，园子的宽为t.

9、(1)用关于L，t的代数式表示园子的面积；(2)当L=100m，t=30m时，求园子的面积。t 列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单项式还是多项式：（1）一场赛车比赛的门票的价格是每张50元，共售出了n张。总收入为多少元？（2）某城市预计明年固体污染物排放的增长率为-11.2%。设今年该市固体污染物排放总量为x万吨，那么预计明年该市固体污染物的排放总量为多少？（3）已知一个二位数的个位数字是b，十位数字是a。用关于a和b的代数式表示这个二位数。50n，单项式（1-11.2%）x，单项式10a+b，多项式 4.多项式多项式58abm-3ab-3是关于是关于a,b三次三项式，三次三项式，则则m=_B 5、如果如果 是是 7 次单项式次单项式,则则 n 的值是的值是()A、4 B、3 C、2 D、132122nyx2.一个含有一个含有 x,y 的的 5 次单项式，次单项式，x的的指数是指数是3且当且当 x=2,y=-1时，这个单项时，这个单项式的值是式的值是40，求这个单项式，求这个单项式。1xyz201、写出一个系数是，含有、三个字母的四次单项式。这样的单项式共有几个？课外延伸