2022年北师大版《有理数的加法法则》公开课课件.ppt

1、学习目标1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法那么的 合理性.2.能运用该法那么准确进行有理数的加法运算.(重点3.经历探索有理数加法法那么的过程，理解并掌握有 理数加法的法那么.难点我是火炬手+1-1(+1)+(-1)0 动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？导入新课导入新课情境引入做一做：利用上面的例子来算算 8(8)，(3.5)(3.5)这两个算式的结果是多少.讲授新课讲授新课有理数的加法法则一合作探究我会解释(+8)+(-8)8-80+8-8我会解释(-3.5)+(+3.5)0 (+

2、1)+(-1)0 8(8)0 (3.5)(3.5)0思考：观察上面算式中各个加数的特征及结果，你有什么发现？试一试：仿照前面例子，尝试解释下面算式的结果.(1)2(5)(2)8(6)(3)(-8)5(4)5 3(5)(-2)(-3)2-30-5+2试一试，I can!2(5)8-20-6+8试一试，I can!8(6)2460+5-8试一试，I can!(-8)(+5)-2-4-6-8-828+5试一试，I can!+5(+3)6420+3-20-3试一试，I can!(-2)(-3)-1-2-3-4-2-51思考：你还能用其他方法来解释有理数的加法运算吗？小组讨论，并用你的方法解释以上五道算

3、式的运算结果 游戏规那么1+1(+1)+(-1)-1与+1相加抵消，结果为01+1表示1表示10试一试：利用游戏规那么，如何解释下面算式的结果?(1)2(5)(2)8(6)(3)(-8)5(4)5 3(5)(-2)(-3)演示演示轻松解释(1)1+11111+1(+2)+(-5)演示演示轻松解释(2)(+8)+(-6)+1+111+1+1+1+11111+1+1演示演示轻松解释(3)(-8)+(+5)+1+111+1+1+1111111演示演示轻松解释(4)5+(+3)+1+1+1+1+1+1+1+1演示演示轻松解释(5)(-2)+(-3)-1-1-1-1-1 (-4)+(-8)=-(4 +8

4、)=-12 (-9)+(+2)=-(9-2)=-7 两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值如何确定？议一议两个加数的绝对 值相加 较大的绝对值减去较小的绝对值同号两数相加取相同符号 异号两数相加 取绝对值较大的数的符号 有理数加法法那么(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值 相加(2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符 号，并将较大的绝对值减较小的绝对值互 为相反数的两个数相加得0(3)一个数同0相加，仍得这个数 总结归纳例1 计算：1；2513；3 07；44.74.7典例精析 解：1 12；25131388；3077；44.74.74.74.70.互为相反意义的量可以全

5、部抵消或局部抵消例2 足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数.分析：有理数加法的应用二 解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数.三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为 42422 黄队共进2球，失4球，净胜球为 24422 篮球共进 球，失 球，净胜球数为 .11110(1)(-0.6)+(-2.7)；(2)3.7+(-8.4)；(3)(-0.6)+3；(5)7+(-3.3)；(6)(-1.9)+(-0.11)；(8)4.2+(-6.7).当堂练习当堂练习1.计算：答案：(1)-3.3 (2)-4.7 (

6、3)2.4 (4)5 2.股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：(1)星期三收盘时，每股多少元？(2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？解：(1)67(4)(4.5)(1)74.5(元)，故星期三收盘时，每股元；(2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？解：(2)周一：67471元，周二：71元，周三：(1)元，周四：(2.5)72元，周五：72(6)66元，本周内每股最高价为元，最低价为66元思考题：用“或“号填空：(1)如果a0，b0，那么a+b 0；(2)如果a0，b0，那么a+b 0；(3)如果a0，b0，|a|b|，那

7、么a+b 0；(4)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b 0情境引入学习目标1.了解估算的根本方法.(重点)2.能够运用估算解决生活中的实际问题.(难点)导入新课导入新课观察与思考 某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园.这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2.(1)公园的宽大约是多少？它有1000m吗？10002000S=40000020001000=2000000 400000，公园的宽没有1 000m.(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？x2xS=400000 x2x=400000,2x2=400000,x2=200000,x=200000大约是多

8、少呢？解：设公园的宽为x米.200000.讲授新课讲授新课估算的基本方法一问题：以下结果正确吗？你是怎样判断的？;066.043.0)1(;96900)2(3.4.602536)3(43.0)43.0(2004356.0066.02066.043.0900)900(338847369639690032536)2536(216.36484.6024.602356 通过“精确计算可比较两个数的大小关系;066.043.0)1(;96900)2(3.4.602536)3(066.043.09690034.602356 通过“估算也可比较两个数的大小关系36.043.06.036.0331000900

9、 1010003604.603600602估算无理数大小的方法：(1)利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的整数局部；(2)根据所要求的误差确定小数局部.要点归纳所以 的值约是或3.6.例1：怎样估算无理数 (误差小于0.1)？5.122(12.5)12.5,22312.54,312.54,5.12223.512.53.6,3.512.53.6,5.12的整数局部是3，典例精析按要求估算以下无理数：；误差小于误差小于)1.0(8.15)1().1(1200)2(3误差小于误差小于8.15)8.15()1(22248.159.348.159.3解：49.38.15或或的估算值是的估算值是1200

10、)1200()2(333311120010111200103111012003或或的的估估算算值值是是练一练例2：生活经验说明，靠墙摆放梯子时，假设梯子底端离墙的距离约为梯子长度的 ，那么梯子比较稳定.现有一长为6 m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达5.6m高的墙头吗?13 解：设梯子稳定摆放时的高度为x m，此时梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的 ，根据勾股定理 x,6631222x,322x32 ,x 66313236.316.5231325.6所以梯子稳定摆放时，它的顶端能够到达5.6m高的墙头.例3：通过估算，比较 与 的大小.215 21解：25 1152121542,5)5(

11、22用估算法比较数的大小二方法归纳 两个带根号的无理数比较大小的结论：1.2.3.假设a,b都为正数，那么 ;0baba;3333bababa或;22baba方法归纳 对于含根号的数比较大小，一般可采取以下方法：1.先估算含根号的数的近似值，再和另一个数进行比较；2.当符合相同时，把不含根号的数平方，和被开方数比较，本方法的实质是比较被开方数，被开方数越大，其算术平方根越大；3.假设同分母或同分子的，可比较它们的分子或分母的大小.当堂练习当堂练习 1.通过估算,比较下面各组数的大小:3.85 ，15 ）2（;21 ，3）（211 21 213 ,1 13 ,2 31；）解：（.3.85 15

12、,3.85 15 ,8225.1485.3 2 2）（2.一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40m3.如果用一圆柱形的容器底面直径等于高来装这些液体，这个容器大约有多高？结果精确到1 m 23314 0 ,21 6 01 6 0,xxxx4.x 解：设圆柱的高为 xm，那么它的底面半径为0.5xm,那么:3.小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为32.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？Z解:由题意知正方形纸片的边长为20cm.32300,xx250,x 50.x 5049,507,3 5021.因为.小丽不能裁出符合要求的纸片33 50.x长方形的长为