2022年北师大版《有理数乘法的运算律》公开课课件.ppt

1、学习目标1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.难点2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘 法运算.(重点导入新课导入新课问题引入 在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如35=53(35)2=3(52)3(5+2)=35+32引入负数后，三种运算律是否还成立呢？第一组：3(40.25)(3)2(34)2324(1)23 32思考:上面每小组运算分别表达了什么运算律？23 32 3(40.25)2(34)232466331414讲授新课讲授新课有理数乘法的运算律一合作探究15 35第二组：(2)3(4)(5)3(4)(5)(3)53(7)535(7)(1)5(6)(

2、6)5303060602020 5(6)(6)53(4)(5)3(4)(5)53(7)535(7)(12)(5)320 结论：(1)第一组式子中数的范围是 _;(2)第二组式子中数的范围是 _;(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现 _.正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.abba 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c a(bc)根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.1.乘法交换律:2.乘法结合律:数的范围已扩充到有理数.注意:用字母表示乘数时,“号可

3、以写成“或省略,如ab可以写成ab或ab.归纳总结 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.乘法对加法的分配律：根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(bc)abaca(bcd)abacad53(1)()(24)6853()(24)(24)6820(9)11.解：45(2)(7)()31454(7)()14354()()2310.3 你是怎样算的？例1 计算:典例精析5345(1)()(24);(2)(7)().68314 ()12例2用两种方法计算121614解法1:()12 312 212 612原式 11

4、2 12 1.解法2:原式 12 12 12141612 3 2 6 1.解法有错吗？错在哪里？?_ _ _(24)()58163413解:原式 24 24 24 24 58163413计算：8 18 4 15 41 4 37.议一议正确解法：特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘._ _ _ _(24)()58163413 8 18 4 15 12 33 21.(24)(24)()(24)(24)()13341658课堂拓展计算：1311 2121215102 （）；216321=5102 解解：原原式式方法一：4263 105=0.10 方法二：131=215102 解解：原原式式=21

5、 0=0.比一比，你更喜欢哪种计算方法？629914.7 （）99 76=-147 解解：原原式式方法一：方法二：1=100147 解解：原原式式=-99 762 （）=-99 762 （）=-1398.1=14 100 147 =2 1400=1398.比一比，你更喜欢哪种计算方法？方法总结：在有理数乘法的运算中，可根据算式的特点，灵活运用有理数乘法的运算律，如逆用有理数乘法对加法的分配律.(8)(12)(0.125)()(0.1)；13 60(1 )；121314 ()(81 4)；3413 (11)()(11)2 (11)().253515计算：答案 5 2 22练一练当堂练习当堂练习1

6、.算式-2514+1814-39-14=-25+18+3914是逆用了A加法交换律 B乘法交换律 C乘法结合律 D乘法对加法的分配律 D2.计算 的值为 （）831942 A.1 1B.2 1C.3 1D.3 D3.计算：(1)-2.50.371.25-4-8=_;-371 12 30=_;2 3（）5131331915=_.1717（）-26 3.计算：35 117160;46 15 12（）15219(16).16（）35117=-60-60+60+60461512 解解：(1 1)原原式式=-45-50+44+3516.1=20(-16)16 (2 2)原原式式1=20(-16)(-16

7、)320 1319.16 能力提升：4.计算：1 32 43 52014 20162015 2017.2 23 34 42015 20152016 2016 13243201620152017=22334201520162016 解解：原原式式12017=1 1122016 2017=.4032学习目标1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；难点2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义重点导入新课导入新课 今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难题.希望大家能帮帮老师！深圳的气温为 x 摄氏度，北京的气温比深圳低4摄

8、氏度，北京的气温为 摄氏度.游程游程1:1:准备准备(4)x 深圳到北京的距离是千米，高铁的速度为300千米/小时，到达北京需 小时.游程游程2:2:出发出发300s售票处售票处门票价格门票价格 成人：每人成人：每人60元元 学生：每人学生：每人20元元 我们有a个成人,b个学生，买门票需付 _ 元钱.游程游程3:3:买票买票6020ab（）太和殿占地呈长方形，长m米，宽n米太和殿占地面积有多少平方米呢?【平方米】游程游程4:4:参观参观mn 珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为a米.地面积有多少平方米呢?【平方米】游程游程4:4:参观参观2a 珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是一个长方体的玻璃

9、罩，它的长、宽、高分别是3米、p米、q米.此玻璃罩的体积为多少？【立方米】游程游程4:4:参观参观3pq 像像 的式子都是用运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式代数式24,6020,3300sxab mn apq讲授新课讲授新课代数式的概念一概念学习运算符号包括、乘方典例精析注意：(1)代数式中不含表示关系的符号.(“,“,“,“,“,“)(2)单独的一个数或字母也是代数式例1 以下各式中哪些是代数式？哪些不是？2(1)5;(2);(3)0;1(4)34;(5)1;(6).mabbaxxxyx判断以下式子哪些是代数式，哪些不是.(3)x=2 (4)13 (5)(6)x+23(1)a2+b2

10、 (2)stba 练一练根据实际问题列代数式二典例精析1一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；例3分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是 km/h，逆水行驶的速度是 km/h(2.5)v(2.5)v2买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元(352)xyz3如左以下图图中长度单位：cm，

11、用式子表示三角尺的面积；4右 以下图是一所住宅的建筑平面图图中长度单位：m，用式子表示这所住宅的建筑面积.212abr 解：（3）三角尺的面积（单位：cm2）是()（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是()2218xx列式要点：要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次明确运算顺序；牢记一些概念和公式 归纳：1某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.2圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.3有两片棉田，一片有m hm2(公顷，1 hm2 104

12、 m2)，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.4在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余局部的面积.4.8m元元2r h()kgambn 222()mmab练一练代数式10 x5y可以表示什么？如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价格，那么10 x5y可以表示_的总钱数；想一想：10支铅笔与5本练习本解释代数式所表示的实际意义三例4 以下代数式可以表示什么？12ab；22ab.解：1一箱苹果akg,2a-b可以表示小明买了两箱苹果后送了bkg给朋

13、友后剩余的苹果重量.2小明平均一天做a道数学题，小红平均一天做b道数学题，2(a-b)可以表示2天时间里小明比小红多做的数学题的数量.当堂练习当堂练习15箱苹果重m kg，每箱重 kg；2一个数比a的2倍小5，那么这个数为 ；3全校学生总数是x，其中女生占总数52%，那么女生人数是 ，男生人数是 ；4某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，那么这批图书共 本；5m(25)a 0.52x0.48x(425)a 2.判断以下式子哪些是代数式，哪些不是?(5)3（4 5）(6)34 5=7(7)x10 (8)x+23(9)10 x+5y=15 (10)+c ba(1

14、)a2+b2 (2)ts(3)13 (4)x=2123510是代数式；46789不是代数式.3.某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张.1一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？2如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？解：1该旅游团应付的门票费是10 x5y元.2把x37，y15代入代数式，得 10 x5y=1037515 445.因此，他们应付445元门票费.4.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量千克与人体身高米平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在2025之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.1设一个人的体重为w千克，身高为h米，求他的身体质量指数.解：他的身体质量指数为2.wh2张老师的身高是1.75米，体重是65千克，他的体重是否适中？解：（2）把w65，h1.75代入代数式，得226521.1.75wh由于21在20到25之间，因此，他的体重适中.