吉林省梅河口市2016-2017学年高一数学下学期期中试题 理(有答案,word版).doc
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1、 1 吉林省梅河口市 2016-2017学年高一数学下学期期中试题 理 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分 .请将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 第卷(选择题) 一选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每题只有一个选项符合题意,请将正确答案转涂到答题卡相应的位置) 1.不等式 x 2x 10 的解集是 ( ) A.( , 1)( 1,2 B. 1,2 C. ( , 1)2 , ) D.( 1,2 2.下列说法正确的是( ) A 单位向量都相等 B若 a 与 b 是共线向量, b 与 c 是共线向量,则 a 与 c 是共线向量 C a b a b? ? ?
2、 则 0ab? D若 0a 与 0b 是单位向量,则 001ab? 3.若 a1a B.1a1b C.|a|b| D.a2b2 4.已知 a , b 的夹角是 120 ,且 ( 2, 4)a? ? ? , 5b? ,则 a 在 b 上 的投影等于( ) A 52? B 5? C 25 D 52 5.在锐角 ABC中,角 A, B所对的边长分别为 a, b.若 2asin B 3b,则角 A等于 ( ) A.3 B.4 C.6 D.12 6 已知点 A( 2, 0), 点 M(x, y)为平面区域?2x y 20 ,x 2y 40 ,3x y 30上的一个动点 , 则 |AM|的最小值是 ( )
3、 2 A 5 B 3 C 2 2 D. 6 55 7 设 0, 0.ab?若 3 是 3a 与 3b 的等比中项,则 11ab? 的最小值为 ( ) A 8 B 4 C 1 D 14 8.已知平面向量 a 与 b 的夹角为 3? ,且 1b? , 2 2 3ab? 则 a? ( ) A 1 B 3 C 2 D 3 9已知等比数列 an满足 a1 14, a3a5 4(a4 1),则 a2 ( ) A 2 B 1 C.12 D.18 10.若 x, y满足?x y 20 ,kx y 20 ,y0 ,且 z y x的 最小值为 4,则 k的值为 ( ) A 2 B 2 C.12 D 12 11数列
4、 ?na 是递减的等差数列, ?na 的前 n 项和是 nS ,且 96 SS ? ,有以下四个结论 08?a ; 若对任意 ,nN? 都有 kn SS ? 成立,则 k 的值等于 7或 8时; 存在正整数 k ,使 0?kS ; 存在正整数 m ,使 mm SS 2? .其中所有正确结论的序号是( ) A B C D 12.已知函数 ? ? ? ?xaxxf ? 1 . 设关于 x 的不等式 ? ? ? ?xfaxf ? 的解集为 A. 若 A? 21,21, 则实数 a 的取值范围是 ( ) A. ? ? 0,2 51 B. ? ? 0,2 31 C. ? ? ? 2 31,00,2 51
5、 ? D. ? ? 2 51, 第 卷(非选择题) 3 二填空题(本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分,请将正确答案转填到答题卡相应的位置) 13. 在 ABC 中,已知 sinA sinB sinC=3 5 7,则此三角形的最大内角的度数等于_. 14.数列 ?na 的通项公式 cos 12n nan ?,前 n 项和为 nS ,则 2016S ? _. 15.设 e1, e2为单位向量,且 e1, e2的夹角为 3,若 a e1 3e2, b 2e1,则向量 a在 b方向上的投影为 _ 16.函数 )(xfy? 为定义在 R 上的减函数,函数 )1( ? xfy 的图像关于点( 1,
6、0)对称, yx, 满足不等式 )2( 2 xxf ? 0)2( 2 ? yyf , )2,1(M , ),( yxN , O 为坐标原点,则当 41 ?x 时, ONOM? 的取值范围为 _. 三解答题(本大题共 6小题,共 70分 .解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤 ,请将正确答案转填到答题卡相应的位置) 17(本小题满分 10分) 已知 ABC? 的角 ,ABC 所对的边分别是 ,abc , 设向量 ( , )m ab? , (sin ,sin )n B A? , ( 2, 2)p b a? ? ? ( 1)若 /mn,求证: ABC? 为等腰 三角形 ( 2)若 mp? ,边长
7、 2c? 角 C = 3? ,求 ABC? 的面积 18(本小题满分 12分) 已知等差数列 ?na 的前 n项和为 nS , 153?S , 3a 和 5a 的等差中项为 9 ( 1)求 na 及 nS ( 2)令 )(14 *2 Nnab nn ?,求数列 ?nb 的前 n项和 nT 19(本小题满分 12分) 解关于 x 的不等式 ? ? ? ?3 1 1 0m x x? ? ? ?,其中 mR? 20、 已知数列 nb 的前 n 项和 23 .2n nnB ?4 ()? 求数列 nb 的通项公式; ()? 设数列 na 的通项 ( 1) 2nnnnab? ? ? ?, 求数列 na 的
8、前 n 项和 nT . 21.(本小题满分 12分 )如图,在 ABC中, BC边上的中线 AD长为 3,且 Bcos 108 , cos ADC 14. (1)求 sin BAD的值; (2)求 AC边的长 22 (本小题满分 12分) 已知数列 ?na 中,111 ,1, 33,nnna n naaa n n? ? ?为 奇 数 ,为 偶 数 .( 1) 求 a2, a3, a4的值; ( 2)求证:数列2 32na?是等比数列; ( 3)求数列 ?na 的前 n项和 nS ,并求满足 0nS? 的所有正整数 n的值。 高一数学理试卷 (数学理)试卷 答案 5 一 .选择题 1 5 DCA
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