吉林省榆树一中2017-2018学年高一数学下学期期中试题 文（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 吉林省榆树一中 2017-2018学年高一数学下学期期中试题 文 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分 .共 150分，考试时间 120 分钟 . 第卷（选择题，共 60分） 一、选择题（每小题 5 分， 12小题，共 60 分） 1.圆 x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是：（ ） A.(-2,-1); B.(2,-1); C.(1,-2). D.(2,1); 2直线 y x 10与曲线 x2 y2 1的位置关系是 ( ) A相交 B相离 C相切 D不能确定 3.已知 ? 是第三象限角，且 cos 02? ，则 2? 所在的象限是 ( ) A. 第一象限 B.

2、第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4下列三个抽样： 一个城市有 210 家某商品的代理商，其中大型代理商有 20 家，中型代理商有 40家，小型代理商有 150家，为了掌握该商品的销售情况，要从中抽取一个容量为 21的样本； 在某公司的 50 名工人中，依次抽取工号为 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50 的 10名工人进行健康检查； 某市质量检查人员从一 食品生产企业生产的两箱 (每箱 12盒 )牛奶中抽取 4盒进行质量检查则应采用的抽样方法依次为 ( ) A简单随机抽样；分层抽样；系统抽样 B分层抽样；简单随机抽样；系统抽样 C分层抽样；系统抽样；简单随机抽样

3、D系统抽样；分层抽样；简单随机抽样 5. 00sin300 tan600? 的值是 （ ） A. 32? B. 32 C. 1 32? D. 1 32?6某商品销售量 y(件 )与销售价格 x(元 /件 )负相关，则其回归方程可能是 ( ) A.y 10x 200 B.y 10x 200 C.y 10x 200 D.y 10x 200 7.若点 P(3, 1)为圆 (x 2)2 y2 25 的弦 AB的中点 ,则直线 AB的方程是（ ） A.x y 2 0 B.2x y 7 0 C.2x y 5 0 D.x y 4 0 8如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员 5场比赛得分的茎叶图，已知甲的成绩的极

4、差为 31，乙的成绩的平均值为 24，则下列结论错误的是 ( ) - 2 - A x 9 B y 8 C乙的成绩的中位数为 26 D乙的成绩的方差小于甲的成绩的方差 9.执行如图所示的程序框图，输出的 S值为 A. 2 B. C. D. 10.设角 ? 的终边经过点 ( 3,4)P? ，那么 sin 2cos?（ ） A 15 B 15? C 25? D 25 11如图程序运行的结果是 ( ) x 100i 1DOx x 10i i 1LOOP UNTIL x 200PRINT x， iENDA 210,11 B 200,9 C 210,9 D 200,11 12 如图所示 ， ABC为圆 O

5、的内接三角形 ， AC BC， AB为圆 O的直径 ， 向该圆内随机投一点 ， 则该点落在 ABC内的概率是 ( ) - 3 - A.1 B. 2 C.4 D. 12 第卷（非选择题） 二、填空题（每小题 5 分， 4小题，共 20 分） 13. 已知 tan 2? ，则 sin ( ) sin ( )23c o s( ) c o s( )2? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的值为 14. 在图的正方形中随机撒一把芝麻 , 用随机模拟的方法来估计圆周率 ? 的值 . 如果撒了 1000个芝麻 ,落在圆内的 芝麻总数是 776颗 ,那么这次模拟中 ? 的估计值是 _.(精确到 0.001)

6、15.若函数 )5sin()( ? kxxf 的最小正周期为 32? ，正数 k 的值为 _. 16点 P为圆 x2 y2 1上的动点， 则点 P到直线 3x 4y 10 0的距离的最小值为 _ 三、解答题 （解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 (满分 10分 )为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将取得数据整理后，画出频率分布直方图 (如图 )已知图中从左到右前三个小组频率分别为 0.1， 0.3， 0.4，第一小组的频数为 5. (1)求第四小组的频率； (2)参加这次测试的学生有多少人； (3)若次数在 75次以上 (含 75次 )为

7、达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少 18. (满分 12分 )已知关于 x,y的方程 C: 04222 ? myxyx . （ 1）当 m为何值时，方程 C表示圆。 - 4 - （ 2）若圆 C与直线 l:x+2y-4=0相交于 M,N两点，且 MN=54,求 m的值 . 19 (满分 12分 )已知扇形的圆心角为 ? ，所在圆的半径为 r . （ 1）若 0120? ， 6r? ，求扇形的弧长 . （ 2）若扇形的周长为 24，当 ? 为多少弧度时，该扇形面积 S 最大？并求出最大面积 . 20 (本小题满分 12分 )从某居民区随机抽取 10 个家庭，获得第 i个家庭的月收入 x

8、i(单位：千元 )与月储蓄 yi(单位：千元 )的数据资料，算得 ?i 110xi 80， ?i 110yi 20， ?i 110xiyi 184， ?i 110x2i 720. (1)求家庭的月储蓄 y对月收入 x的线性回归方程 y bx a； (2)判断变量 x与 y之间是正相关还是负相关； (3)若该居民区某家庭月收入为 7千元，预测该家庭的月储蓄 b?i 1nxiyi n x y?i 1nx2i n x 2a y b x 21 (满分 12分 ) 已知关于 x的方程 2x2 ( 3 1)x m 0的两根为 sin 、 cos ， (0,2) ，求： - 5 - (1) sin2 sin

9、 cos cos2cos sin 的值； (2)m的值 22.(满分 12 分 )已知圆 C： (x 1)2 (y 2)2 25，直线 l： (2m 1)x (m 1)y 7m 4 0(m R) (1)证明：不论 m为何值时，直线和圆恒相交于两点； (2)求直线 l被圆 C截得的弦长最小时的方程 - 6 - 答 案 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分； 二、填空题：每小题 5 分，共 20 分；把正确的答案写在横线上。 13._-3_ 14. _3.104_ 15. _3_ 16. _1_ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、 (10分 解 (1)

10、由 累积频率为 1知 ， 第四小组的频率为 1 0.1 0.3 0.4 0.2. (2)设参加这次测试的学生有 x人 ， 则 0.1x 5， x 50.即参加这次测试的学生有 50 人 (3)达标率为 0.3 0.4 0.2 90%， 所以估计该年级学生跳绳测试的达标率为 90%. 18、 (12) （ 1） m0)，故 x与 y之间是 正相关 (3)将 x 7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为 y 0.37 0.4 1.7千元 21（ 12 分） 【解析】 解： (1)由根与系数的关系可知 sin cos 3 12 ， sin cos m2 ，则 sin2sin cos cos2cos s

11、in sin2 cos2sin cos sin cos 3 12 . (2)由 式平方得 1 2sin cos 2 32 ， 1 m 2 32 ， m 32 . 22.解： (1)由 (2m 1)x (m 1)y 7m 4 0，得 (2x y 7)m x y 4 0. 则 2 7 040xyxy? ? ? ? ? ?解得 31xy? ? 直线 l恒过定点 A(3,1) 又 (3 1)2 (1 2)2 5 25， (3,1) 在圆 C的内部，故 l与 C恒有两个公共点 (2)当直线 l 被圆 C 截得的弦长最小时，有 l AC，由 12ACk ，得 l 的方程为 y 1 2(x 3)，即 2x y 5 0. -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： - 8 - 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！