江苏省大丰市2016-2017学年高一数学下学期期中试题（有答案，word版）.doc

1、 1 2016 2017学年第二学期期中考试 高一年级数学试题 一 填空题 ： 本大题共 14 小题，每小题 5分 ,共计 70 分请把答案填写在 答题纸相应位置上 1用符号表示 “ 点 A在平面 内，直线 l在平面 内 ” 为 . 2直线 x+y 1=0的倾斜角是 . 3直线 l1： x+2y 4=0与 l2： mx+（ 2 m） y 1=0平行，则实数 m= . 4梯形 ABCD 中 AB CD， AB?平面 ， CD?平面 ，则直线 CD 与平面 内的直线的位置关系 . 5过（ 5， 0），（ 3， 3）两点的直线的方程一般式为 . 6直线 x y 5=0被圆 x2+y2 4x+4y+6

2、=0所截得的弦的长为 . 7 m 为任意实数时，直线 ( 1) ( 2 1) 5m x m y m? ? ? ? ?必过 的定 点 坐标为 . 8在直观图（如图 所示）中，四边形 OABC为菱形且边长为 2cm，则在 xOy 坐标系中，四边形OABC的面积为 cm2 9已知 m， n是不重合的两条直 线， ， 是不重合的两个平面下列命题： 若 ， m ，则 m ； 若 m ， m ，则 ； 若 m ， n ，则 m n； 若 m ， m? ，则 其中所有真命题的序号是 . 10已知正四棱锥的底面边长是 6，高为 ，这个正四棱锥的侧面积是 . 11 已知直线过点（ 2， 3），它在 x轴上的截距

3、是在 y轴上的截距的 2倍，则此直线的方程为 . 12若直线 y= x+b与曲线 x= 恰有一个公共点，则 b的取值范围是 . 13如图， AB 为圆 O 的直径，点 C 在圆周上（异于点 A， B），直线 PA 垂直于圆 O 所在的平面，点M 是线段 PB 的中点有以下四个命题： MO 平面 PAC； PA 平面 MOB； 2 OC 平面 PAC； 平面 PAC 平面 PBC 其中正确的命题的序号是 . 14.已知圆 22:1O x y?，点 C 为直线 : 2 2 0l x y? ? ? 上一点，若圆 O 存在一条弦 AB 垂直平分线段 OC ，则点 C 的横坐标的取值范围是 .二简答题：

4、 本大题共 6小题，共计 90 分请在 答题卡的指定区域内作答 ，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15. (本小题满分 14分 ) 如图，在正三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中， ,EF分别为 1,BB AC 中点 . （ 1）求证： /BF 平面 1AEC ； （ 2）求证：平面 1AEC? 平面 11ACCA . A B C A1 B1 C1 F E 第 15 题 3 16 (本小题满分 14分 ) 求下列直线或圆的方程 (1)过点 (2,1) 且与直线 3 4 0xy? ? ? 垂直的直线方程； (2)以线段 AB： )20(02 ? xyx 为直径的圆的标准方程 ； (3

5、)圆 C1：（ x+1） 2+（ y 1） 2=1，圆 C2与圆 C1关于直线 x y 1=0对称，则圆 C2的方程 17 (本小题满分 14分 ) 如图，在三棱锥 S ABC中， AS=AB， CS=CB，点 E， F， G分别是棱 SA， SB， SC的中点求证： （ 1）平面 EFG 平面 ABC； （ 2） SB AC 第 17 题 第 18题 18 (本小题满分 16分 ) 4 如图，边长为 4 的正方形 ABCD 所在平面与正三角形 PAD 所在平面互相垂直， M， Q 分别为 PC， AD的中点， （ 1）求证： PA平面 MBD； （ 2）求四棱锥 P ABCD的体积； （ 3

6、）试问：在线段 AB上是否存在一点 N，使得平面 PCN平面 PQB？若存在，试指出点 N的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由 19 (本小题满分 16分 ) 已知圆 C：（ x 3） 2+（ y 4） 2=4，直线 l1过定点 A （ 1， 0） （ 1）若 l1与圆 C相切，求 l1的方程； （ 2）若 l1的倾斜角为 ， l1与圆 C相交于 P， Q两点，求线段 PQ的中点 M的坐标； （ 3）若 l1与圆 C相交于 P， Q两点，求三角形 CPQ的面积的最大值，并求此时 l1的直线方程 20 (本小题满分 16分 ) 在平面直角坐标系 xOy中，设 ABC顶点坐标分别为 A（

7、0， a）， B（ ， 0）， C（ ， 0）， Q（ 0， b），（其中 a 0， b 0），圆 M为 ABC的外 接圆 5 （ 1）当 a=9时，求圆 M的方程； （ 2）当 a变化时，圆 M是否过某一定点？若是，求出定点的坐标，若不是，请说明理由； （ 3）在（ 1）的条件下，若圆 M上存在点 P，满足 PQ=2PO，求实数 b的取值范围 高一数学试题 参考答案 一 填空题 ： （ 1） A ， l? （ 2） （ 3） （ 4） 平行或异面 （ 5） 3x+8y+15=0 （ 6） （ 7） ? ?9, 4? .（ 8） 8 （ 9） （ 10） 48 （ 11） 3x 2y=0 或

8、x+2y 8=0 （ 12） （ 13） （ 14） 8(0, )5 二 简答题： 15 证：（ 1）连 1AC 交 1AC 于点 O ， F 为 AC 中点， ?111/ / = 2O F C C O F C C且， E 为 1BB 中点， ?111/ / = 2B E C C B E C C且， ? / / =B E O F B E O F且 ， ?四边形 BEOF 是平行四边形， ? 4分 ? /BF OE ，又 BF? 平面 1AEC ， OE? 平面 1AEC ， ? /BF 平面 1AEC . ? 7 分 （ 2）由（ 1）知 /BF OE ， AB CB? ， F 为 AC 中点

9、，所以 BF AC? ，所以 OE AC? , ?9 分 又因为 1AA? 底面 ABC ，而 BF? 底面 ABC ，所以 1AA BC? ， 则由 /BF OE ，得 1OE AA? ，而 1,AA AC? 平面 11ACCA ，且 1AA AC A? ，所以 OE? 面6 11ACCA ， ? 12 分 又 OE? 平面 1AEC ，所以平面 1AEC? 平面 11ACCA ? 14分 （说明：其他解法参照给分） 16解： (1)3 5 0xy? ? ? ? 4分 (2) 2)1()1( 22 ? yx ? 5分 (3)（ x 2） 2+（ y+2） 2=1 ? 5分 17 证明：（ 1

10、） E、 G分别为 SA、 SC 的中点， EF、 EG分别是 SAB、 SAC的中位线，可得 EF AB且 EG AC EF?平面 ABC， AB?平面 ABC， EF 平面 ABC，同理可得 EG 平面 ABC 又 EF、 EG 是平面 EFG内的相交直线， 平面 EFG 平面 ABC； ? 7 分 （ 2）连接 AF， CF， AS=AB， CS=CB， SB AF， SB FC， AF CF=F， SB 平面 AFC， AC?平面 AFC， SB AC ? 7分 18 解：（ 1）证明：连接 AC、 BD交于点 O，连接 OM 则 AO=OC，又 PM=MC， PA OM PA?平 面

11、 BMD， OM?平面 BMD， PA 平 面 BMD ? 4分 （ 2）连接 PQ， PA=PD=AD=4， AQ=QD， PQ AD， PQ= 又 平面 PAD 平面 ABCD，平面 PAD 平面 ABCD=AD， PQ 底面 ABCD 7 = ? 5分 3）存在， N为 AB中点 ? 2分 证明：取 AB 的中点 N，连接 CN交 BQ于点 E 由正方形 ABCD可知： ABQ BCN， ABQ= BCN， CNB+ BCN=90 ， ABQ+ CNB=90 ， BQ CN 由（ 1）可知： PQ 平面 ABCD， PQ CN 又 PQ QB=Q， CN 平面 PQB， CN?平面 PC

12、N， 平面 PCN 平面 PQB ? 5 分 19 解：（ 1）解： 若直线 l1的斜率不存在，则直线 x=1，圆的圆心坐标（ 3， 4），半径为 2，符合题意 若直线 l1斜率存在，设直线 l1为 y=k（ x 1），即 kx y k=0 由题意知，圆心（ 3， 4）到已知 直线 l1的距离等于半径 2，即： ， 解之得 所求直线方程是： x=1，或 3x 4y 3=0 ? 5分 （ 2）直线 l1方程为 y=x 1 PQ CM， CM方程为 y 4=（ x 3），即 x+y 7=0 M 点坐标（ 4， 3） ? ? 5分 8 （ 3）直线与圆相交，斜率必定存在，且不为 0，设直线方程为 k

13、x y k=0， 则圆 又 三角形 CPQ面积 当 d= 时， S取得最大值 2 直线方程为 y=x 1，或 y=7x 7 ? 6分 20 解：（ 1）设圆 M的方程为： x2+y2+Dx+Ey+F=0 在圆 M上 ?2 解得 D=0， E=5 a， F= 5a 圆 M的方程为： x2+y2+（ 5 a） y 5a=0 当 a=9时，圆 M的方程为： x2+y2 4y 45=0 ? 4分 （ 2）由（ 1）圆 M的方程可化为： x2+y2+5y a（ 5+y） =0?8 要使圆 M 过某一定点， 解得 x=0， y= 5， 圆 M过定点（ 0， 5） ? 5 分 （ 3）设 P的坐标（ x， y），因为 PQ=2PO， 所以 ， 整理得 ， （ b 0） ?12 所以点 P 在以 为圆心， 为半径的圆上 又因为点 P在圆 M，所以两个圆有公共点， 当 a=1时，圆 M的圆心为（ 0， 2），半径为 7 故有 ， 解得 5 b 27? 7分 9 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！