江苏省张家港市杨舍镇2016-2017学年高一数学下学期期中试题(有答案,word版).doc
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1、 1 江苏省张家港市杨舍镇 2016-2017学年高一数学下学期期中试题 一、填空题:本大题共 14小题 ,每小题 5分 ,计 70分 .不需写出解答过程 ,请把答案写在答题纸的指定位置上 . 1.若点 )2,(aP 在 42 ?yx 表示的区域内,则实数 a 的取值范围是 _ 2.不等式 0112 ?xx 的解集是 _. 3.在 ABC中,若 ,3,60 0 ? aA 则 _sin ?Cc . 4.数列?中 , *115 , 2 ,nna a n N? ? ? ?,那么此数列的前 10项和10S= . 5.若 3?x ,则 32?xx 的最小值为 _. 6.已知 错误 !未找到引用源。 中,
2、 8AB= , 030A= 且 ABCD 的面积为 16,则边 AC 的长为 . 7.若 nS 为等比 数列 na 的前 n 项的和, 08 52 ?aa ,则36SS = 8. 若函数 y错误 !未找到引用源。 的定义域为 R, 则实数 a的取值范围为 _ 9. 在 ABC? 中, CBA ? , 所对的边分别是 ,abc ,若 2 2 23b c bc a? ? ?,且 2ba? ,C? = 10. 已知数列 an为等差数列,若 a1 3, 11a5 5a8,则使前 n项和 Sn取最小 值的 n _ 11.已知 x错误 !未找到引用源。 ,则函数 y=错误 !未找到引用源。 的最小值为 _
3、. 12. 已知数列?n满足 错误 !未找到引用源。 1=33,an+1-an=2n,则 错误 !未找到引用源。 的最小值为 _. 13. 在 R 上定义运算 : (1 )x y x y? ? ? ?,若不等式 : ( ) ( ) 2x a x a? ? ? ?对实数 1,2x? 恒成立,则 a的范围为 . 14. 已知数列?na的前 n项和为 Sn,且满足 a1=4,Sn+Sn+1=错误 !未找到引用源。 an+1(n错误 !未找到引用源。 ),则 Sn=_. 2 二、解答题:(本大题共 6小题,共计 90分 .解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内 .
4、) 15.(本小题满分 14分) 已知 ABC? , 内角 ,ABC 所对的边分别为 cba, ,且满足 下列三个条件: abcba ? 222 Cc sin143 ? 13?ba . 求 (1) 内角 C 和边长 c 的大小; (2) ABC? 的面积 16.(本小题满分 14分) 设函数)0(3)2()( 2 ? axbaxxf, ( 1)若不等式0)( ?xf的解集3,1(? 求ba,的值; ( 2)若(1) 2, 0, 0f a b? ? ?,求ab?的最小值 3 17. (本小题满分 14 分) 已知等差数列?na的前三项为1,4,2 ,aa?记前 项和为nS (1)设2550kS
5、?,求a和k的值; (2)设nn Sb n?,求3 7 11 4 1nb b b b ? ? ? ?的值 18. (本小题满分 16 分) 4 已知函数 f( x) =-3x2+a(5-a)x+b ( 1)当 关 于 x的 不等式 f(x) ? 0的解集为 ( ?1, 3) 时,求实数 a, b的值; ( 2)若对任意实数 a, 不等式 f(2) ? 0恒成立,求实数 b的取值范围; ( 3)设 b为常数, 求 关于 a的不等式 f(1) ? 0的解集 19. (本小题满分 16 分) 为响应国家扩大内需的政策,某厂家拟在 2016年举行某一产品的促销活动,经调查测算,该产品的年销量 (即该厂
6、的年产量 )x 万件与年促销费用 t ( 0)t? 万元满足 x 4 k2t 1(k为常数 )如果不搞促销活动,则该产品的年销量只能是 1万件已知 2016年生产该产品的固定投入为 6万元,每生产 1万件该产品需要再投入 12 万元,厂家将每件产品的销售价 格定为每件产品 平均 生产投入成本的 1.5倍(生产投入成本包括生产固定投入和生产再投入两部分 ) 5 (1)求常数 k, 并将该厂家 2016年该产品的利润 y万元表示为年促销费用 t万元的函数; (2)该厂家 2016年的年促销费用投入多少万元时,厂家利润最大? 20. (本题满分 16分) 数列 an是首项 a1=4的等比数列,且 S
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