江西省抚州市崇仁县2016-2017学年高一数学下学期期中试题(有答案,word版).doc
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1、 1 江西省抚州市崇仁县 2016-2017 学年高一数学下学期期中试题 第 卷(选择题 共 60 分 ) 一选择题:共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 1 已知集合 | 1,A x x? ? 2 | 2 3 0 ,B x x x? ? ? ?则 AB?( ) A (1,3)? B (1,1)? C ( 1, )? ? D (3,1)? 2 若 ab? ,则下列 结论一定正确的是 ( ) A 11ab?B 11ab?C 33ab? D 22ab? 3. 已知直线 m 的方程为 3 2 0xy? ? ? ,则直线 m 的倾斜角为 (
2、) A 060 B 0120 C 0135 D 0150 4已知 等比 数列 ?na 的 首项为 1 , 且 1 3 2,aa a 成等差数列 ,则 6a 等于( ) A 132? B 116 C 132? 或 1 D 132 5 已知 ABC? 的三边长分别为 5AB? , 7BC? , 8CA? ,则 sinB 的值为( ) A 437 B 17 C 67 D 1 6 已知从点 22M( , ) 射出一条光线,经 x 轴反射后过点 ( 8,3)N ,则反射光线所在的直线方程是( ) A 2 6 0xy? ? ? B +2 +6 0xy? C 2 +2 0xy? D +2 +2 0xy? 7
3、 已知 数列 ?na 的首项为 1? , 1 22nnaa? ?,则 数列 na 的通项公式为 ( ) A 122n? B 22n? C 2 1 2n n? D 12n? 8 已知关于 x 的方程 2 ( 3 ) 1 0 ( )m x m x m R? ? ? ? ?有两个不相等的正实数根,则 m 的取值范围是( ) A (0,1) B (0,1 C (0,3) D (0,1) (9, )? ? 9在 ABC? 中, 30 , 2A AB? ? ?,且 ABC? 的面积为 3 ,则 ABC? 外接圆的半径为( ) 2 A 233 B 433 C 2 D 4 10 在明朝程大位算法统宗中有这样的
4、一首歌谣: “ 远看巍巍塔七层,红光点点倍 加增,共灯 三百八十一,请问尖头几盏灯 ” 这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠,本题 说它 一共有 7 层每层 悬挂的红灯数是上一层的 2 倍,共有 381盏灯,问塔顶有几盏灯?你算出顶层有 ( ) 盏灯 A 6 B 5 C 4 D 3 11已知动直线 : 2 0l ax by c? ? ? ?( 0, 0)ac?恒过点 (1, )Pm, 且 (4,0)Q 到动直线 l 的最大距离为 3 ,则 42caac? 的最小值为( ) A 92 B 94 C 1 D 9 12 如 图,飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内,若飞机的高度为海拔 18km ,速度为 1
5、000km/h,飞行员先看到山顶的俯角为 030 ,经过 1min 后又看到山顶的俯角为 075 ,则山顶的海拔高度为 (精确到 0.1km )( )km (参考数据: 2 1.41, 3 1.73?) A 6.5 B 6.8 C 6.7 D 6.6 第 卷(非选择题 共 90 分) 二填空题: ( 本大题共 4 小题,每小题 5 分 ,满分 20 分) 13.已知点 (2, 1), ( ,3)A B a? , 且 | | 5AB? ,则实数 a 的值为 _ 14求 经过原点,圆心在 x 轴的正半 轴上,半径为 2 的圆的方程是 _ 15 若直线 20ax by? ? ? ( 0a? , 0b
6、? )经过圆 22: ( 1) ( 2 ) 4C x y? ? ? ?的圆心,则 11ab? 的 最小值为 _ 16 将全体正奇数排成一个三角形数阵: 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 . . . . . 按照以上排列的规律,则第 n 行( 2n? )从左向右的第 2 个数为 . 3 三解答题 : (本大题共 6 题,共 70 分,每题应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17(本小 题满分 10 分) 已知直线 : 2 ( 1) 2 0m x a y? ? ? ?与直线 : 3 3 0n ax y? ? ?, ( 1) 若 mn? ,求实数 a 的值; ( 2) 若 /mn,
7、求实数 a 的值 18 (本小 题满分 12 分) ( 1) 已知实数 ,xy均为正数,求证: 49( )( ) 25xyxy? ? ?; ( 2)解关于 x 的不等式 222 1 0x ax a? ? ? ?()aR? 19 (本小 题满分 12 分) 在 ABC? 中,角 A B C、 、 所对的边分别为 a b c、 、 ,已知 34bc? , 2BC? ( 1)求 sinB 的值; ( 2)若 4b? , 求 ABC? 的面积 4 P CBA20 (本小题满分 12 分 ) 数列 na 的前 n 项和 nS 满足 12nnS a a?,且 1 2 3, 1,a a a? 成等差数列 (
8、 1)求数列 na 的通项公式; ( 2)设 11nnnnab SS?,求数列 nb 的前 n 项和 nT 21(本小题满分 12 分) 如图 , 在 ABC? 中 , 点 P 在 BC 边上 , 6 0 , 2 , 4P A C P C A P A C? ? ? ? ?. (1) 求 ACP? ; (2) 若 APB? 的面积是 332 , 求 sin?BAP . 22 (本小题满分 12 分) 已知递增数列 na , 1 2a? ,其前 n 项和为 nS ,且 满 足 2 12 3 ( ) ( 2 )n n na S S n? ? ? ? ( 1)求 2a 的值; ( 2)求数列 na 的
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