江西省赣州市十四县(市)2017-2018学年高一数学下学期期中联考试题(有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 江西省赣州市十四县(市) 2017-2018 学年高一数学下学期期中联考试题 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每一小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,答案填写在答题卷上 . 1.若 tan 0? 且 sin 0? ,则 ? 在 ( ) A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.向量 (2, ), (6,8)a x b?,若 /ab,则 x 的值为( ) A. 83 B.2 C. 32 D.- 32 3.在 ABC中, 4, 4 2ab? , A=45,则三角形的解的个数是( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.不
2、确定 4下列命题正确的是 ( ) A单位向量都相等 B若 a 与 b 共线, b 与 c 共线,则 a 与 c 共线 C若 a b a b? ? ? ,则 0ab? D若 a 与 b 都是单位向量,则 1ab? 5.已知函数 sin2yx? 图像可以由函数 sin(2 )4yx?如何平移得到( ) A.向左平移 4? B.向右平移 4? C.向左平移 8? D.向右平移 8? 6.已知等差数列 ?na 中的前 n项和 nS ,若 1 0 8 2 32 7 , =a a S? 则 ( ) A 145 B. 1452 C.161 D. 1612 7.在 ABC中,角 ,ABC 所对的边分别为 ,a
3、bc, 若 2 cos?b c A ,则这个三角形一定是( ) A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 8.九章算术之后,人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题,张丘建算经卷上第 22 题为:“今有女善织,日益功疾(注:从第 2 天开始,每天比前一天多织相同量的布),第一天织 5尺布,现在一月(按 30天计),共织 390 尺布”,则从第 2天起每天比前一天多织( )尺布。 - 2 - A.21 B.815 C.1631 D.16299.在 ABC? 中, AB AC AB AC? ? ?, 4AB? , 3AC? ,则 BC 在 CA 方向上的投影是( )
4、A. 4 B. 3 C. -4 D. -3 10.在 ABC? 中,角 CBA , 所对的边分别为 cba, ,已知 32?a , 22?c , bcBA 2tantan1 ? 。则 ?C ( ) A. 60 B. 45 C. 45或 135 D. 135 11.已知向量 (1, 2), (3, )ab ? ? ? 若向量 ab与 的夹角为锐角,则 ? 的取值范围为( ) A. 3,2?B. 3,2?C. 36,2?D. 3( , 6) ( 6, )2? ? ? ? 12.已知点 O 是 ABC? 的重心,内角 ,ABC 所 对的边长分别为 ,abc,且23203O A O B O Cba c
5、? ? ?,则 sin :sin :sinA B C ?( ) A. 1:2: 3 B. 1:2:3 C. 232:1:3D. 23:2:13二、填空题:本大题共有 4小题,每小题 5分,共 20 分 13. 已知 1tan 2? ,则 2sin cossin cos? 的值 _. 14.设 ABC 的内角 ,ABC 所对边的长分别为 ,abc .若 2b c a? , 2sin A 3sin C,则cosB? _ 15.在数列 ?na 中 , 112 ( )212 1 ( )2nnnnnaaaaa? ? ? ?若1 45a?则 20a 的值为 _. 16.已知 1,ab?且 ab? ,若 1
6、a b m? ? ? 成立,则 m 的取值范围是 _. 三 . 解答题:本大题共 6个小题 .共 70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 . 17 (本题满分 10分 ) 已知 a , b 的夹角为 120 ,且 |a | 4, |b | 2, - 3 - 求: (1)( a 2b )( a b ); (2)| a b |; 18. (本题满分 12分) 在 ABC? 中,角 A、 B、 C所对的边分别为 a 、 b 、 c ,且 2a? , 3cos 5B? . (1)若 4b? ,求 sinA 的值; (2)若 ABC? 的面积 4ABCS? ? ,求 b 、 c 的值。 19.
7、(本题满分 12分) 已知在等差数列 ?na 中 , 1 31a? , nS 是它的前 项和 , 10 22SS? . 1.求 nS ; 2.这个数列的前多少项的和最大 ,并求出这个最大值。 20. (本题满分 12分) 已知函数 ( ) s in ( )( 0 , )2f x x ? ? ? ? ? ? ?的图像与 x 轴相邻的交点距离为 2? , 并且过点 1(0, )2? (1)求函数 ()fx的解析式 ; (2)设函数 2( ) ( ) 2 cosg x f x x?,求 ()gx在区间 0,2?上的最大值和最小值。 21. (本题满分 12分) 某地拟建一主题游戏园,该游戏园为四边形
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