江西省九江市浔阳区2016-2017学年高一数学下学期期中试题 理(有答案,word版).doc
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1、 1 2016 2017学年下学期期中考试高一数学试卷(理) 一、选择题( 5分 12=60分) 1 设 ? 为钝角, 3sin 5? ,则 tan? =( ) A 34 B 34? C 45 D 45? 2. (sin ,1)a ? , ( 2,4cos )b ? ,若 a 与 b 共线,则 tan? ( ) A 1 B 1? C 1? D 2 3 1, 2ab?, 3( 2 ) 2a a b? ? ? ,则向量 a 在向量 b 方向上的投影为( ) A 18 B 18? C 18? D 14 4. 已知角 ? 终边上一点 ( 2,3)P? ,则 cos( ) sin ( )2cos( )
2、sin (3 )? ? ? ? ? ? ?的值为 ( ) A 32 B 32? C 23 D 23? 5.为了得到函数 cos(2 )4yx?的图象,只需把函数 sin2yx? 的图象上所有的点 ( ) A向左平行移动 4? 个单位长度 B向 左 平行移动 34? 个单位长度 C向左平行移动 8? 个单位长度 D向 左 平行移动 38? 个单位长度 6下列函数中 , 最小正周期为 ? 且一条对称轴为 8x ? 的函数是 ( ) A xxy 2cos2sin ? B xxy cossin ? C cos(2 )2yx? D sin(2 )2yx? 7.已知扇形的周长是 5cm ,面积是 32 2
3、cm ,则扇形的中心角的弧度数是( ) A 3 B 43 C 43 3或 D 2 8 已知 23sin ( ) sin ,35? ? ?则 cos( )3? 等于 ( ) 2 A. 215? B. 25? C. 215 D. 259 若非零向量 a 与向量 b 的夹角 为钝角, 3b? ,且当 14t? 时, ? ?b ta t R?取最小值 332 则 a 等于( ) A.1 B.3 C.6 D.32 10在平面直角坐标系中, ( 2, 2)M , P 点是以原点 O 为圆心的单位圆上的动点,则|OM OP? 的最大值是( ) A 1 B 2 C 3 D 4 11 函数 ? ? 222 2
4、s in ( ) 442 c o sx x xfxxx? ? ? ?的最大值为 M ,最小值为 N 则有( ) A M -N =4 B M -N =0 C M +N =4 D M +N =0 12设 ,MNP 是单位圆上三点,若 1MN? ,则 MNMP? 的最大值为( ) A 32 B 12 C 3 D 3 二、填空题( 5分 4=20分) 13.已知 1sin 3? ,则 cos2? . 14.已知 1sin cos 2?,则 sin2? 等于 . 15.在直角坐标系 xOy 中,已知点 (3,0)A 和点 ( 4,3)B? .若点 M 在 AOB? 的平分线上且10OM? ,则 OM =
5、 . (用坐标表示 ) 16.半径为 1的扇形 AOB , AOB =120 , M, N分别为半径 ,OAOB 的中点, P 为弧 AB 上任意一点,则 PMPN? 的取值范围是 _ 三、解答题( 10 分 +12 分 +12分 +12分 +12分 +12分) 17(本小题满分 10分) 已知向量 ? ?1,sin ? ?m , ? ?cos,3?n , ? ? ,0? () 若 nm? ,求角 ? ; 3 () 求 | nm? 的最大值 18(本小题满分 12分)已知 函数 ( ) sin( )f x A x?,( 0?A , 0, 0, xR? ? ? ? ? ? ?)函数部分如图所示
6、. () 求函数 )(xf 表达式 ; () 求函数 )(xf 的单调递增区间 . 19(本小题满分 12分) 如图,在四棱锥中 ABCDP? ,底面 ABCD 为正方形, PCPA? ,若 M , N 分别为 PB , AD 的中点 . 求证:() PDCMN 平面/ ; () ACPD? . 4 20(本小题满分 12 分)函数 xxxf ? 22 c o s)6(c o s)( ? ,其中 0? ,它的最小正周期 ? . () 求 )(xf 的解析式; () 将 )(xfy? 的图象先向右平移 4? 个单位,再将图象上所有点的横坐标变为原来的 21 ,纵坐标变为原来的 2倍,所得到的图象
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