江西省玉山县2016-2017学年高一数学下学期期中试题(19-31班)(有答案,word版).doc
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1、 1 江西省玉山县 2016-2017学年高一数学下学期期中试题( 19-31班) 考试时间: 150分钟 满分: 120分 一、选择题(每小题 5分,共 60 分) 1 计算 sin 1 1 9 sin 1 8 1 sin 9 1 sin 2 9?=( ) A 12 B 12? C 32 D 32? 2在等比数列 na 中, 141, 8,aa?则 5a? ( ) A 16 B 16或 16 C 32 D 32 或 32 3已知 5sin( ) ,4 13x ? ? ? 则 sin2x =( ) A 120169 B 119169 C 120169 D 119169 4正项数列 na 中,
2、2 2 21 2 1 11 , 2 , 2 ( 2 )n n na a a a a n? ? ? ? ?,则 6a ( ) A 16 B 8 C 2 2 D 4 5如图所示,在 ABC 中 ,若 =3BC DC ,则 AD =( ) A. 2133AB AC?B 2133AB AC?C.1233AB AC? D 1233AB AC? 6 张丘建算经“ 女子织布”问题:某女子善于织布,一天比一天织得快,而且每天增加的数量相同。已知第一天织布 5 尺, 30天共织布 390尺,则该女子织布每天增加( ) A 47 尺 B 1629 尺 C 815 尺 D 1631 尺 7 已知 (1,0), (1
3、, 3)AB 两点, O 为坐标原点,点 C 在第二象限,且 120AOC?,设向2 ( )O C O A O B R? ? ? ?,则实数 ? =( ) A 1 B 2 C 1 D 2 8 已知数列 na 满足112(1, 1 ( )nn nanaa an? ? ? ?为 正 奇 数 )为 正 偶 数,则前 6项和是( ) A 16 B 20 C 33 D 120 9已知点 ,ONP 在 ABC 所在平面内,且 | | | | | |OA OB OC?, NA NB NC O? ? ?,且D CBA2 P A P B P B P C P C P A?,则点 ,ONP 依次是 ABC的( )
4、A重心,外心,垂心 B重心,外心,内心 C外心,重心,垂心 D外心,重心,内心 10已知函数 sin( )y A x k? ? ?的一部分图象如下图所示,如果 0, 0,| | ,2A ? ? ?则( ) A A=4 B 4k? C =1? D =6?11已知 ABC中,内角 A、 B、 C的对边分别是 ,abc,若 22 3 , s in 2 3 s in ,a b b c C B? ? ?则 A?( ) A 30 B 60 C 120 D 150 12定义12 + nnP P P? ? 为 n 个正数 12,PP nP 的“均倒数”, 若已知数列 na 的前 n 项的“均倒 数”为 121
5、n? ,且 1,4nn ab ?则1 2 2 311bb bb? +10111bb 等于( ) A 111 B 910 C 1011 D 1112 二、填空题(每小题 5分,共 20 分) 13 已知 向量 ,ab的夹角为 45 ,且 | | 1,| 2 | 10a a b? ? ?,则 |b =_. 14若 1 c o s ( 2 ) s in ( )c o s ,3 s in ( ) ta n ( 3 )2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?则_。 15已知 等 比数列 na 是递增数列, nS 是 na 的前 n 项和,若 13,aa是方程 2 5 4 0xx? ?
6、? 的两个根,则 6S? _。 16右表给出一 个三角形数阵,已知每一列数成等差数列,从第三行起,每一行数成等比数列, 记第 i 行第 j 列的数为 *( , , )ija i j i j N?, 则 mna ? _( 3)m? . xy6? 512?141234 381431616图 题3 三、解答题(共 70分) 17(本小题满分 10分) 已知 | | 1,| | 2ab? ( 1)若 ab与 的夹角为 60 ,求 |2 |ab? ; ( 2)若向量 ka b ka b?与 互相垂直,求 k 的值。 18(本小题满分 12分) 已知向量 (sin , 2)a ?与 (1,cos )b ?
7、 互相垂直,其中 (0, )2? . ( 1)求 sin? 和 cos? 的值 ; ( 2)若 5 c o s ( ) 3 5 c o s , 0 2? ? ? ? ? ? ?,求 cos? 的值 . 19 (本小题满分 12 分) 等差数列 na 中, 7 19 94, 2a a a?. ( 1)求 na 的通项公式 ; 4 ( 2)设 1n nb na?,求数列 nb 的前 n 项和 nS . 20(本小题满分 12分) 如图,某公司要在 ,AB两地连线上的定点 C 处建造广告牌 CD ,其中 D 为顶端, AC 长 35 米,CB 长为 80 米,设 ,AB在同一水平面上,从 AB和 看
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