内蒙古太仆寺旗2016-2017学年度高一数学下学期期中试题(有答案,word版).doc
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1、 1 内蒙古太仆寺旗 2016-2017学年度高一数学下学期期中试题 考试范围: xxx;考试时间: 100分钟; 注意事项: 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第 I卷(选择题) 请点击修改第 I卷的文字说明 一、选择题 1 已知4tan 3?,?是三象限角,则cos?A.35?B. 45C. D. 【答案】 A 【解析】 试题分析:解:?是三象限角 ?cos 0?又22si n cos 1?, sin tancos? ? ?解方程组可得3cos 5?考点 : 同角间的三角函数关系式,三角函数在各象限内的正负 点评: 此类试题要求学生掌握基本公式 2设
2、四边形 ABCD中,有DC=21AB,且 |AD|=|BC|,则这个四边形是 A.平行四边形 B.等腰梯形 C. 矩形 D.菱形 【答案】 B 【解析】解:因为四边形 ABCD 中,有DC=21AB,且 |AD|=|BC|,因此一组对边平行,另一组对边相等的四边形为等腰梯形,选 B 3 已知两点 A(4, 1), B(7, -3),则与向量 同向的单位向量是( ) A (53, -4) B (-53,4) C (-54,3) D (54, -3) 2 【答案】 A 【解析】 试题分析:? ? ? ? ? ?= 7 -3 - 4 ,1 = 3 - 4AB , ,? ?22= 3 + -4 = 5
3、AB,与向量AB同向的单位向量是? ?1 3 43 4 ,5 5 5AB ? ? ? ? ?,. 考点:向量的坐标表示、单位向量 . 4已知32sin ?a,则)2cos( a?等于( ) A.35-B.91?C. D.35【答案】 B 【解析】 试题分析:由三角函数的诱导公式可知aa 2cos)2cos( ?,由倍角公式可得 91942-1sin2-12cos 2 ? aa,91)2cos( ? a?,所以本题正确选项为 B. 考点:三角函数的诱导公式与倍角公式的运用 . 5 已知一扇形的周长为 20cm,当这个扇形的面积最大时,半径 R的值为 A 4 cm B 5cm C 6cm D 7c
4、m 【答案】 B 【解析】 试题分析:设扇形的圆 心角为?,由题意可得20 22 20 rrr r? ? ? ? ?,所以 扇形的面积 :? ? 22 2 21 1 20 2 10 5 2522 rS r r r r rr? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?,所以当5r?时, 扇形的面积最大 ,故选择 B 考点:弧长公式,扇形面积公式 6 将函数sinyx?的图象上每个点的横坐标缩短为原来的12, 纵坐标不变 , 再将所得图象向左平移个单位后 ,得到函数?fx的图象 , 则函数?的解析式为 ( ) ( A)? ? sin 2 3f x x?( B)? ? sin 2 6f x x3 (
5、C)? ? 1sin 23f x x?( D)? ? 1sin 26f x x【答案】 A 【解析】 试题分析: 函数sinyx?的图象上每个点的横坐标缩短为原来的12, 纵坐标不变 ,得到的函数解析式为2,再向平左移6?个单位 ,得到函数( x) sin 2 sin( 2 x )63 fx? ? ? ?, 故选 A. 考点:三角函 数图象的变换 . 7 已知 0sin ?且0tan ?,则角?是 ( ) A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 【答案】 C 【解析】 试题分析:当sin 0?时,角?的终边位于第三或第四象限或在y轴的非正半轴 .当tan 0?时, 角?的终边位
6、于第一或第三象限 .所以当0sin ?且0tan ?时, 角 是 第三象限角 .故 C正确 . 考点:三角函数值在各象限的符号 . 8 将 函数)62sin( ? xy图象向左平移4?个单位,所得函数图 象的一条对称轴的方程是 () A12x ?B6xC3x ?D12x ?【答案】 A 【解析】 试题分析: 函数)62sin( ? xy图象向左平移4?个单位 ,所 得函数 为si n( 2( ) ) si n( 2 )4 6 3y x x? ? ? ? ? ? ?,所以由2 , ( )32x k k Z? ? ? ? ?得对称轴方程为, ( )12 2kx k Z? ? ?,从而 一条对称轴的
7、方程是12?,选 A 考点:三角函数图像与性质 9 已知,ABC为 平 面 上 不 共 线 的 三 点 ,O是 ABC 的 垂 心 , 动 点 P满足1 1 1 23 2 2+O P O A O B O C?,则点 P一定为 ABC的( ) 4 A. AB边中线的中点 B. AB边中线的三等分点(非重心) C. 重心 D. 边的中点 【答案】 B 【解析】 试题分析:取 AB 中点 H,连接 OH,由已知向量关系式变形为113222OP OA OB OC? ? ? ?3 2 2 2OP OH OC OP OH OC OP HP PC? ? ? ? ? ? ? ? ?,HPC?三点共线,点 P是
8、 AB边中线的三等分点(非重心) 考点:向量的加减法运算及 向量共线 点评:若ba?,则,ab共线,利用向量共线可判定三点共线 考点:线性规划与数形结合 . 10下列函数中最小正周期为?,且为偶函数的是( ) A|sin|21 xy?B)22cos (21 ? xCxy tan?Dxy 31cos?【答案】 A 【解析】 试题分析: A:|sin|21 xy?是偶函数,因为把sinyx翻折,所以最小正周期为?,正确; B:11c os( 2 ) si n 22 2 2x x? ? ? ?是奇函数,不符合题意; C:xy tan?是奇函数,不符合题意; D:x31cos最小正周期是6?,不符合题
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