山东省济南市历下区2016-2017学年高一数学下学期期中试题 文（有答案，word版）.doc

1、 1 山东省济南市历下区 2016-2017 学年高一数学下学期期中试题 文 本试卷分第卷和第卷两部分 ,共 4 页 ,满分为 150 分 ,考试用时 120 分钟 . 注意事项： 1答卷前 ,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上 . 2第卷每小题选出答案后 ,用 2B.铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 ,如需改动 ,用橡皮擦干净后 ,再选涂其他答案标号 . 3第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答 ,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动 ,先划掉原来的答案 ,然后再写上新的答案 ,不 得使用涂改液 ,胶带纸、修正带和其他笔

2、 . 第 I 卷（ 客观题 ） 一、选择题：（本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 ,在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的） 1、下列角终边位于第二象限的是（ ） A. B. C. D. 2、圆 的圆心坐标与半径是（ ） A. B. C. D. 3、若角 终边 经过点 ,则 （ ） A. B. C. D. 4、已知 是第三象限的角 ,若 ,则 （ ） A. B. C. D. 5、圆 与圆 的位置关系是（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6、若原点在圆 的内部 ,则实数 取值范围是（ ） 2 A. B. C. D. 7、为了得到函数 的图象

3、 ,只需把函数 的图象上所有的点（ ） A. 向左平移 个单位 B. 向左平移 个单位 C. 向右平移 个单位 D. 向右平移 个单位 8、函数 的周期为 ,则 （ ） A. B. C. D. 9、直线 被圆 截得的弦长为 （ ） A. B. C. D. 10、下列区间上函数 为增函数的是（ ） A. B. C. D. 11、 圆 上一动点 到直线 距离最小值为（ ） A. B. C. D. 12 、设函数 对任意的 , 都有 , 若函则,则 的值是（ ） A. B. 或 C. D. 3 绝密 启用前 试卷类型 A. 山东师大附中 2016 级 第三次学分认定考试 数 学 试 卷（文 科） 命

4、题人：汤菁 审核人：孙腾飞 第 II 卷 （主观题） 二、填空题：本大题共 4 小题 ,每小题 5 分 ,共 20 分 . 13、若 ,则 . 14、已知扇形的周长为 ,当扇形面积最大时 ,扇形的圆心角 . 15、已知 ,则 . 16、函数 的最大值为 . 三、解答题：本大题共 6 小题 ,满分 70 分 ,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17、（本小题满分 10 分）计算与化简 （ I）计算： ; （ II）化简： . 18、（本小题满分 12 分）已知 .求 （ I） 的值 ; （ II） 的值 . 4 19、（本小题满分 12 分）求满足下列条件的圆的方程： （ I）圆心在直

5、线 上 ,与 轴相交于 两点 ; （ II）经过 三点 . 20、（本小题满分 12 分）已知圆 ,求满足下列条件的圆的切线方程： （ I）与直线 垂直 ;（ II）经过点 . 21、（本小题满分 12 分）某正弦型函数 的部分图象如图所示 . （ I）求该正弦型函数的解析式； （ II）求该函数的对称轴方程； （ III）求该函数的单调递减区间 . 22、 （本小题满分 12 分）若正弦型函数 有如下性质：最大值为 ,最小值为 ；相邻两条对称轴间的距离为 . （ I）求函数 解析式 ; （ II）当 时 ,求函数 的值域 . （ III）若方程 在区间 上有两个不同的实根 ,求实数 的取值范

6、围 . 5 数学答案一、选择题 BDDBC ABBB C AC 二、填空题 13、 15 14、 2 15、 12 16、 94 三、解答题 17、解： （ I） 3 1 2 0 2 9s in ( ) c o s ( ) ta n ( )6 3 4? ? ? ? ? 2sin c o s ta n6 3 4? ? ? ? ? ? 11( ) 1 022? ? ? ? ? ? （ II） 原式s in c o sta n c o s ( c o s )c o s 1c o s ( s in ) s inx xx x xxx x x? ? ? 18、 解： （ I） 因为 51cossin ?

7、? ,所以 251c o ss in2c o ss in 22 ? ? . 所以 2512cossin ? .所以125251251c o ss ins inc o sc o s1s in1 ? ? ? . （ II）因为 ? ? 0,02512c o ss in ,所以 0cos,0sin ? ? . 所以 0cossin ? ? . 又因为 2549)2512(21c o sc o ss i n2s i n)c o s( s i n 222 ? ? , 所以 57cossin ? ? . 由?57cossin51cossin?可得?53cos54sin?.所以345354co ss int

8、an ? ? . 19、解： （ I） 由已知可设圆心为 (, )aa ,半径为 r ,则圆的方程为 2 2 2( ) ( )x a y a r? ? ? ?. 代入 ( 1,0),(3,0)? 两点有 2 2 22 2 2( 1 )(3 )a a ra a r? ? ? ? ? ? ? ?,解得215ar? ?. 于是所求圆的方程为 22( 1) ( 1) 5xy? ? ? ?. 6 （ II） 设圆的 方程为 22 0x y D x E y F? ? ? ? ?, 代入 (4,0),(3, 3),(1,1)? 三点 ,可得 1 6 4 09 9 3 3 01 1 0DFD E FD E F

9、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, 解得 420DEF?. 于是所求圆的方程为 22 4 2 0x y x y? ? ? ?. 20、解： （ I） 与直线 20xy?垂直的直线斜率为 1k? ,故可设所求切线为 y x m? ? . 由直线与圆相切 ,于是221 21 ( 1)m? ?,解得 1 2 2m? . 故所求切线方程为 1 2 2yx? ? ? . （ II） 当斜率不存在时 ,直线 3x? 与圆相切 ,符合要求； 当斜率存在时 ,设切线斜率为 k ,则切线方程可写为 4 ( 3)y k x? ? ? 由直线与圆相切 ,于是222421k k? ,解得 34k? , 此时

10、切线方程为 34 ( 3)4yx? ? ? ,即 3744yx?. 故所求切线方程为 3x? 或 3744yx?. 21、 解： （ I） 由图可知 2?A , 由 ? ? )6132(2T ,可知 222 ? ? T . 于是 )2sin(2 ? xy , 代入 )0,6(? 得 )62sin(20 ? ? ,于是 )(3 Zkk ? ? , 由 2? ,故 3? ? , 综上可知 )32sin(2 ? xy ; （ II） 令 )(232 Zkkx ? ? , 解得 5 ()2 12kx k Z? ? ?, 7 于是所求对称轴方程为 5 ()2 12kx k Z? ? ?; （ III）

11、令 )(2323222 Zkkxk ? ? , 解得 )(1211125 Zkkxk ? ? . 于是所求的单调递减区间是 )(1211,125 Zkkk ? ? . 22、 解： （ I） 由已知得? ? ? 24bAbA,解得?13bA. 由相邻两条对称轴间的距离为 2? 可知周期 ? ? 22T ,于是 22 ? T? 故函数 )(xfy? 解析式为 1)62sin (3)( ? ?xxf ; （ II） 当 125,12 ?x 时 , ,3)62( ? ?x , 此时 1,0)62sin( ? ?x ,故 4,11)62s in (3)( ? ?xxf 于是所求函数 )(xfy? 的值域为 4,1 ; （ III） 由 xy sin? 在 ,3 ? 先增再减可知 1)62sin (3)( ? ?xxf 在区间 125,12 ? 上先增再减， 而 1233)12( ?f ， 1)125( ?f ，于是实数 m 的取值范围是 41233 ? m . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 8 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！