山东省潍坊市2015-2016学年高一数学下学期期中试题（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 山东省潍坊市 2015-2016学年高一数学下学期期中试题 第 I卷（选择题） 评卷人 得分 一、选择题（本题共 12道小题，每小题 5分，共 60分） 1.已知数列 na 是公比为 2的等比数列，且满足 432 0a aa ?，则 4a 的值为 ( ) A.2 B.4 C.8 D.16 2.已知正数组成的等比数列 an， 若 a1?a20=100，那么 a7+a14的最小值为（ ） A 20 B 25 C 30 D 50 3.若 变量 yx, 满足 02323xxyxy?,则目标函数 z=x-y的最小值为 ( ) A. -3 B.-5 C.2 D.-4 4.已知 2241ab+

2、=，则 ab 的最大值是（ ） A 12 B. 14 C. 13 D. 18 5.已知 a， b， c 是 ABC 三边之长，若满足等式 (a b c)(a b c) ab，则角 C 的大小为 ( ) A 60 B 90 C 120 D 150 6.设 Sn是等差数列 an的前 n项和，已知 a2=3， a6=15， 则 S7等于 ( ) A 13 B 50 C 49 D 63 7.已知 ABC ， a= ， b= ， A =30 ，则 c=（ ） A B 或 C D 均不正确 8.在 ABC? 中，已知 ?30A ， ?45C ， 2?a ，则 ABC? 的面积等于（ ） A 2 B 13?

3、 C 22 D )13(21 ?- 2 - 9.在 ABC中，如果 s in : s in : s in 1 : 2 : 3A B C ?， 那么 cosC 等于（ ） A.-1 B.1 1C.-31D.-4 10 ABC 中， coscosAaBb? ， 则 ABC一定是 ( ) A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形3232等于，则23，3的对边，若C、B、分别是角c、b、中，a已知DC B1A) (aS1bAAA B C11A B C ? ? )13,(),4(),13(),5( 052,4,2.12 2 ? ? DCBA mmxxx ）的取值范围为（成立，则使若存在

4、实数 ? 第 II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题（本题共 4道小题，每小题 5分，共 20分） 13.已知 0ab+ ， 0c ， 则 ? ? 11abca b c? ? ?的最小值是 _. 14.不等式 1 3xx? ? 的解为 。 15黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第 n个图案中有白色地面砖 块 . 。 16.已知钝角 ABC的三边 a=k， b=k+2， c=k+4，则 k 的取值范围 - 3 - 评卷人 得分 三、解答题（本题共 6道题 ,17题 10分， 18-22题每题 12分 ,共 60分） 17.（ 10分）已知等比数列 an满足 a3

5、a1=3， a1+a2=3 （ ）求数列 an的通项公式； （ ）若 bn=an2+1，求数列 bn的前 n项和公式 18.（ 12分） 已知等差数列 an的前项和为 Sn， 且 a2+a4=10， S4=16 （ 1）求数列的通项公式； （ 2）求数列 的前 n项和为 Tn 19.（ 12分） 已知 ABC 的内角 A， B， C的对边 分别是 a， b， c，且 a2=b2+c2 bc （ ）求角 A的大小； （ ）若 a= ，求 b+c 的取值范围 20.(本题满分 12 分 ) 已知 函数 1716)( ? xxxf . （ ）求函数 )(xf 的值域 （）解不等式 0)( ?xf 2

6、1.(本题满分 12 分 ) 在 ABC 中，角 A、 B、 C的对边分别是 a、 b、 c，若 （ 1）求角 A； （ 2）若 4（ b+c） =3bc， ，求 ABC 的面积 S - 4 - 22.(本题满分 12 分 ) 解关于 x 的不等式 1 01axx? ? （ aR? 且 0a? ） 高一年级第二学期期中数学考试 试卷答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A A B C D B B A A D B - 5 - 13 14 15 16 4 ? 1,0) , )2? ?4n+2 （ -2， 6） 17. 【分析】（ I）设等比数列 an的公比为 q，由 a3

7、 a1=3， a1+a2=3可得 ，即可解得； （ II）由（ I）可得 ，再利用等比数列的前 n项和公式即可得出 【解答】解：（ I）设等比数列 an的公比为 q， 由 a3 a1=3得 ， 由 a1+a2=3得 a1（ 1+q） =3，（ *）（ q 1）， 两式作比可得 q 1=1， q=2 ， 把 q=2代入解得 a1=1， -5分 （ II）由（ I）可得 ， 可知数列 4n 1是公比为 4的等比数列， 由等比数列求和公式可得 -10分 【点评】本题考查了等比数列的通项公式及前 n项和公式，属于基础题 18.【解答】解：（ 1） 等差数列 an的前项和为 Sn，且 a2+a4=10，

8、 S4=16， ， 解得 a1=1， d=2， a n=1+（ n 1） 2=2n 1 -6分 （ 2） a 1=1， d=2， =n2， - 6 - ， 数列 的前 n项和： Tn=1+2+3+?+n= -12分 19. 考点：余弦定理；正弦定理 专题：解三角形 分析：（ ）利用余弦定理和已知等式求得 cosA的值，进而求得 A （ ）利用两边之和大于第三边，求得 b+c的一个范围，进而利用 a2=3=b2+c2 bc=（ b+c） 2 3bc利用基本不等式求得 b+c的最大值，综合可得答案 解答： 解：（ I）由已知得： bc=b2+c2 a2， 故 cosA= = A= -6分 （ II

9、）解：一方面 b+c a= ， 另一方面： a2=3=b2+c2 bc=（ b+c） 2 3bc （ b+c） 2 （ b+c） 2= （ b+c） 2， （ b+c） 212 ， b+c2 ，当且仅当 b=c= 时取到等号 综上： b+c2 -12分 点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用解题过程中利用了运用基本不等式的知识解决范围问题 20. （ ）函数 )(xf 的定义域是 ),0()0,( ? ? ， -2分 当 0?x 时， 816216 ? xxxx ，等号在 xx 16? ，即 4?x 成立，因函数 xxxh 16)( ? 是奇函数，所以当 0?x 时， 816 ? xx

10、， - 7 - 所以函数 )(xf 的值域是 ),259, ? ?（ .-6分 （） 1716)( ? xxxf ， 0)( ?xf 01716 ? xx ， 0)16)(1( ? xxx ， ? ? ? 0 0)16)(1( xxx，或? ? ? 0 0)16)(1( xxx， 16?x 或 01 ? x ， 所以，不等式 0)( ?xf 的解集是 )0,116, ? ?（ ? 12 分 21.【考点】正弦定理 【专题】计算题；转化思想；数形结合法；解三角形 【解答】（本题满分为 12分） 解：（ 1）由正弦定理得： ? 又 sinB=sin （ A+C） 即 ? 又 sinC0 又 A 是

11、内角 A=60? -6分 （ 2）由余弦定理得： a2=b2+c2 2bccosA=b2+c2 bc=（ b+c） 2 3bc? （ b+c） 2 4（ b+c） =12得： b+c=6 bc=8? S= ? -12 分 22. - 8 - 考点 题型 分值 1、正弦定理的理解与应用 2、余弦定理的理解与应用 选择（ 5.7.8.9.10.11） 填空（ 16） 解答题（ 19.21） 30+5+24= 59 分 3、数列的概念和简单表示法 4、等差数列的概念及其表示 5、等比数列的概念及其表示 6、简单数列求和 选择（ 1.2.6） 填空（ 15） 解答题（ 17.18） 15+5+22=42 分 - 9 - 7、不 等式的关系及其性质 8、一元二次不等式的解法 9、二元一次不等式组与简单线性规划 10、基本不等式 选择（ 3.4.12） 填空（ 13.14） 解答题（ 20.22） 15+10+24=49分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】 ： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！