山东省潍坊市2016-2017学年高一数学下学期期中试题（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 山东省潍坊市 2016-2017学年高一数学下学期期中试题 本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分 .试卷共 4页，满分 150分，考试时间 120分钟 . 注意事项： 1答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号涂写清楚 . 2第 卷，每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效 . 一、选择题：（ 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 将正确选项的代码填入答题卡上 .） 1. 化简 sin600 的值是 A.1

2、2 B. 12? C. 32 D. 32? 2. 角 的终边过点 P( 1,2)，则 sin A. 55 B.2 55 C 55? D. 255? 3. 是第二象限角，则 2? 是 A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一象限角或第三象限角 D.第一象限角或第二象限角 4.已知扇形的弧长是 4cm ，面积是 22cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 A.1 B.2 C.4 D.1 或 4 5 甲、乙两位同学在 5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示数学成绩的十位数字，两边的数字表示数学成绩的个位数字若甲、乙两人的平均成绩分别是 x甲 、 x乙 ，则下列说法正确的是 A xx?甲

3、乙 ，甲比乙成绩稳定 B xx?甲 乙 ，乙比甲成绩稳定 C xx?甲 乙 ， 甲比乙成绩稳定 D xx?甲 乙 ，乙比甲成绩稳定 6.如图，给出的是计算 1 1 1 1 12 4 6 8 2 2? ? ? ? ?的一个程序 框图，其中判断框内应填入的条件是 - 2 - A. 11i? B. 11i? C. 22i? D. 22i? 7. 已知圆 221 : 2 3 4 6 0C x y x y? ? ? ? ?和圆 222 : 0C x y y? ? ?，则两圆的位置关系为 A. 相离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 8. 某数据由大到小为 10, 5, x ,2, 2, 1,其中 x不

4、是 5,该组数据的众数是中位数的 23 ,该组数据的标准差为 A. 3 B.4 C. 5 D. 6 9若某公司从 5位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用 3人，这 5人被录用的机会均等 ，则甲、乙同时被录用的概率为 A 23 B 25 C 35 D 310 10.若 a 是从区间 0,3中任取的一个实数，则 12a?的概率是 A 23 B 56 C 13 D 16 11.现采用随机模拟的方法估计某运动员射击 4 次，至少击中 3 次的概率：先由计算机给出 0到 9之间取整数值的随机数，指定 0,1表示没有击中目标， 2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标，以 4个随机数为一组，代表射击 4

5、次的结果，经随机模拟产生了 20 组随机数 : 7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281 根据以上数据估计该射击运动员射击 4次至少击中 3次的概率为 A 0.852 B. 0.8192 C. 0.8 D. 0.75 12.已知圆 C： 22 2 4 0x y x y? ? ? ?关于直线 3 11 0x ay? ? ? 对称，则圆 C中以 44aa( ,- ) 为中点的弦长为（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 第 卷 (非选择题 共

6、 90分 ) 二、填空题：（ 本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分请把正确答案填在题中横线上） 13. 某单位有 500 位职工，其中 35 岁以下的有 125 人， 35 49 岁的有 280 人， 50 岁以上的有 95人，为了了解职工的健康状态，采用分层抽样的方法抽取一个容量为 100 的样本，需抽- 3 - 取 50岁以 上 职工人数为 14 若 32)sin( ? , 且 )0,2( ? ? , 则 ?tan 的值是 _ 15. 在 ? ?4,3? 上随机取一个实数 m ，能使函数 ? ? 2 22f x x m x? ? ?在 R 上有零点的概率为 16已知直线 l： (

7、0)y kx k?，圆 221 : ( 1) 1C x y?与 222 : ( 3) 1C x y? ? ?，若直线 l被圆 C1， C2所截得两弦的长度之比是 3，则实数 k? . 三、 解答题：本大题共 6小题，共 70分 . 17题 10分，其余均为 12分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.（本小题满分 10分） （） 求值： ? ?ta n 1 5 0 c o s 2 1 0 s in 6 0s in ( 3 0 ) c o s 1 2 0? ? ?； （）化简： s i n ( ) c o s ( ) t a n ( 2 )c o s ( 2 ) s i n ( )

8、t a n ( )? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 18. （本小题满分 12分） 某公司为了解下属某部门对企业职工的服务情况， 随机访问 50 名职工 .根据这 50名职工对该部门的评分，得到的频率分布表如下 ： （ ）求出频率分布表中 m、 n位置的相应数 据，并画出频率分布直方图； ( )同一组中的数据用区间的中点值作代表，求这 50 名 职工对该部门的评分 的平均分 . 分组 频数 频率 50,60) 5 0.1 60,70) m 0.2 70,80) 15 n 80,90) 12 0.24 8 0.16 合计 50 1 - 4 - 19. （本小题满分 12 分）

9、 设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为 27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取 6名运动员参加比赛 . （ I）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数； （ II）将抽取的 6 名运动员进行编号 ,编号分别为 1 2 3 4 5 6, , , , ,A A A A A A,从这 6 名运动员中随机抽取 2名参加双打比赛 . （ i）用所给编号列出所有可能的结果； （ ii）设 A为事件 “ 编号为 56,AA的两名运动员至少有一人被抽到 ”, 求事件 A 发生的概率 . 20 （本小题满分 12分） 为了解某地 区某种农产品的年产量 x （单位：吨）对价格 y （单位：

10、千元 /吨）和利润 z 的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表： （ ）求 y 关于 x 的线性回归方程； （ ）若每吨该农产品的成本为 2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润 z 取到最大值？（ 结果 保留两位小数） 参考公式： 1221?=niiiniix y nx ybx nx? ，?a y bx? . 参 考数据 ： 51 62.7iii xy? ?， 5 21 55ii x? ?. x 1 2 3 4 5 y 7.0 6.5 5.5 3.8 2.2 - 5 - 21 （本小题满分 12 分） 已知 02 x? ? ? ， 1sin cos 5xx?.

11、（） 求 sin cosxx? 的值 ； （） 求 24 sin cos cosx x x? 的值 . 22 （本小题满分 12 分） 已知圆 C过点 M(0， 2)， N(3， 1)，且圆心 C 在直线 x 2y 1 0上 ( )求圆 C的方程； ( )过点 (6,3) 作圆 C 的切线，求切线方 程； ( )设直线 :l y x m? ，且直线 l被圆 C所截得的弦为 AB，以 AB为直径的圆 C1过原点 ，求直线 l 的方程 . 2016-2017学年第 二 学期普通高中模块监测 高一数学答案 一、选择题： DBCCB BDADC DA 二、填空题 13. 19 14. 255? 15.

12、3716. 13 三、解答题 17.解： （ ） 原式 = 0 0 000ta n 3 0 c o s 3 0 )s in 3 0 ( c o s 6 0 )? ?（- ）( - s i n 6 00tan 60 3.? ? ? ? ? 5分 - 6 - （）原式 s i n ( c o s ) t a n s i n c o s t a n=1c o s s i n ( t a n ) c o s s i n t a n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. ? 10分 18.解 :( )频率分布表如下 : 5 0 ( 5 1 5 1 2 8 ) 1 0m ? ? ? ?

13、? ?，? 3分 15 0.350n?，? 6分 频率分布直方图如 图所示 ： ? 9分 （） x? 5 5 0 . 1 6 5 0 . 2 7 5 0 . 3 8 5 0 . 2 4 9 5 0 . 1 6? ? ? ? ? ? ? ? ? 76.6? . ? 12分 19.解：（ I）应从甲、乙、丙这三个协会中分别抽取的运动员人数分别为 3,1,2.? 4分 （ II）（ i）从这 6名运动 员中随机抽取 2名参加双打比赛 ,所有可能的结果为 ? ?12,AA , ? ?13,AA ,? ?14,AA ,? ?15,AA ,? ?16,AA ,? ?23,AA ,? ?24,AA ,? ?

14、25,AA ,? ?26,AA ,? ?34,AA ,? ?35,AA ,? ?36,AA ,? ?45,AA ,? ?46,AA ,? ?56,AA ,共 15种 . ? 8分 （ ii）编号为 56,AA的两名运动员至少有一人被抽到的 结果为 ? ?15,AA ,? ?16,AA , ? ?25,AA ,? ?26,AA , ? ?35,AA ,? ?36,AA ,? ?45,AA ,? ?46,AA ,? ?56,AA ,共 9种 , 所以事 件 A发生的概率 ? ? 93.15 5PA? ? 12 分 - 7 - 20解：（ ） 1 1+ 2 + 3 + 4 + 5 = 35x ? （

15、 ）， 1 7 +6 . 5 + 5 . 5 3 . 8 2 . 2 ) 55y ? ? ? ?（ ， ? 2分 51 62.7iii xy? ?， 5 21 55ii x? ?. 所以515 2216 2 .7 5 3 5? 1 .2 35 5 5 9iiiiix y n x ybx n x? ? ? ? ? ? ?， ? = 5 ( 1 . 2 3 ) 3 8 . 6 9a y b x? ? ? ? ? ?，? 4分 所以所求的回归直 线方程为 ? 1.23 8.69yx? ? ? .? 6分 （ ）年利润 ? 9分 所以 2.72x? 时，年利润 z 最大 . ? 12分 21.解：（

16、）因为 1sin cos 5xx?， 所以 11 2 sin cos 25xx?， 242 sin cos 25xx?， ? 3分 因为 02 x? ? ? ，所以 sin 0, cos 0xx?， 所以 sin cos 0xx?， 2 49( s i n c o s ) 1 2 s i n c o s 25x x x x? ? ? ?， 所以 7sin cos 5xx? ? ?.? 6分 （） 由（ ）知， 1sin cos57sin cos5xxxx? ? ? ? ?，解得 3sin 5x? ， 4cos 5x? ， - 8 - 3tan 4x? . ? 9分 24 sin cos cos

17、x x x? 2224 s in c o s c o ss in c o sx x xxx? ?24tan 1tan 1xx? ? 6425?.? 12分 22.解： ( )设圆 C的方程为 x2 y2 Dx Ey F 0， 则? D2 E 1 0，4 2E F 0，10 3D E F 0，解得 D 6， E 4， F 4， 所以圆 C的方程为 x2 y2 6x 4y 4 0. ? 4分 （） 圆 C的方程为 22( 3) ( 2 ) 9xy? ? ? ?, 当斜率存在时，设切线方程为 3 ( 6)y k x? ? ? ，则 2|5 3 | 31kk? ? ，解得 815k? ， 所以切线方程为 83 ( 6)15yx? ? ?，即 8 15 3 0xy? ? ? . ? 7 分 当斜率不存在时， 6x? . 所以所求的切