山西省忻州二中2017-2018学年高一数学下学期期中试题（有答案，word版）.doc

1、 1 2017 2018 学年第 二 学期 期中 试题 高一数学 注意事项 : 1答题前，考生务必用 0.5mm 黑色中性笔，将学校名称、姓名、班级、考号填写在试题和答题卡上。 2请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。 3满分 150 分，考试时间 120 分钟。 一选择题 (本大题 共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1 tan 150 的值为 ( ) A. 33 B 33 C. 3 D 3 2 若点 (a,9)在函数 y 3x的图象上，则 tana6 的值为 ( ) A 0 B. 33 C

2、 1 D. 3 3角 的终边过点 P( 1,2)，则 sin ( ) A. 55 B.2 55 C 55 D 2 55 4下列三角函数值的符号判断错误的是 ( ) A sin 1650 B cos 2800 C tan 1700 D tan 3100， cos 0. sin cos cos 2 1 2sin cos 75. 20. （ 12 分） 已知 sin(3 ) 13 ，求 cos 1 32 si 32 的值 解： sin(3 ) sin 13， sin 13. 原式 cos cos cos cos cos cos cos 11 cos 5 cos cos2 cos 11 cos 11

3、cos 21 cos2 2sin2 2 13 2 18. 21.(12 分 )已知 a、 b、 c 是同一平面内的三个向量，其中 a (1,2) (1)若 |c| 2 5，且 c a，求 c 的坐标； (2)若 |b| 52 ，且 a 2b 与 2a b 垂直，求 a 与 b 的夹角 . 解： (1)设 c (x， y)，由 c a 和 |c| 2 5可得 ? 1 y 2 x 0x2 y2 20 ， ? x 2y 4 或 ? x 2y 4 ， c (2,4)或 c ( 2， 4) (2) (a 2b) (2a b)， (a 2b)(2 a b) 0， 即 2a2 3a b 2b2 0. 2|a

4、|2 3a b 2|b|2 0. 25 3a b 2 54 0， a b 52. cos a b|a|b| 525 52 1. 0， ， . 22.（ 12 分） 已知函数 f(x) 4cos xsin(x 6) 1. (1)求 f(x)的最小正周期； (2)求 f(x)在区间 6 ， 4上的最大值和最小值 解： (1)因为 f(x) 4cos xsin(x 6) 1 4cos x( 32 sin x 12cos x) 1 3sin 2x 2cos2x 1 3sin 2x cos 2x 2sin(2x 6)， 所以 f(x)的最小正周期为 . (2)因为 6 x 4 ，所以 6 2 x 6 23 . 于是，当 2x 6 2 ，即 x 6 时， f(x)取得最大值 2； 6 当 2x 6 6 ，即 x 6 时， f(x)取得最小值 1. -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！