陕西省西安市2016-2017学年高一数学下学期期中试题（平行班）（有答案，word版）.doc

1、 1 陕西省西安市 2016-2017学年高一数学下学期期中试题（平行班） 一 .选择题（本大题包括 10小题，每小题 4分，共 40分，每小题给出的四个选项中， 只有 一项 是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上 .） 1.cos 330 等于 ( ) A 12B 12C 32 D 32 2.函数 y tan x2是 ( ) A周期为 2 的奇函数 B周期为 2的奇函数 C周期为 的偶函数 D周期为 2 的偶函数 3.已知向量 a (2,1)， ba? (1， k)，若 a b ，则实数 k等于 ( ) A.12 B 2 C 7 D 3 4.已知一扇形的弧所对的圆心角为 54 ，半径

2、r 20 cm，则扇形周长为 ( ) A 6 cm B 60 cm C (40 6)cm D 1080 cm 5.若角 的终边在直线 y 2x上，则 sin 等于 ( ) A 15B 55 C 2 55 D 12 6.为得到函数 )32cos( ? xy 的图像，只需将函数 y sin 2x的图像 ( ) A向左平移 512 个单位长度 B向右平移 512个单位长度 C向左平移 56 个单位长度 D向右平移 56 个单位长度 7.向量 a ,b 满足 |a | 1， |a b | 32 ， a 与 b 的夹角为 60 ，则 |b |等于 ( ) A 1 B. 32 C.12或 32 D.12

3、8.设 (0， ) ， sin cos 13，则 cos 2 的值是 ( ) A. 179 B. 2 23 C. 179 D. 179 或 179 2 9.已知 a ( ， 2)， b ( 3,5)，且 a 与 b 的夹角是钝角，则 的取值范围是 ( ) A 103B 103C 103D 103 10.平面直角坐标系中， O为坐标原点，已知两点 A(3,1)， B( 1,3)，若点 C满足 OC OA OB，其中 ， R，且 1，则点 C的轨迹方程为 ( ) A 3x 2y 11 0B (x 1)2 (y 2)2 5 C 2x y 0D x 2y 5=0 二 .填空题（本大题包括 5小题，每小

4、题 4分，共 20分 ,把答案填在答题卡的相应位置上 .） 11.已知 A(1,2)， B(3,4)， C( 2,2)， D( 3,5)，则向量 AB 在 CD 上的投影为 _ 12.3 sin 702 cos210 _. 13.已知向量 (3, 4 ), (sin , co s ),ab ? 且 /ab,则 tan? =_. 14.已知 a (m 3， m 3)， b (2m 1， m 4)，且 1 m5 ，则 ba? 的取值范围是_ 15.关于函数 f(x) 4sin ? ?32 ?x(x R)，有下列命题： (1)y f ? ? 34?x为偶函数； (2)要得到函数 g(x) 4sin2

5、x 的图像，只需将 f(x)的图像向右平移 3个单位长度； (3)y f(x)的图像关于直线 x 12对称； (4)y f(x)在 0,2内的增区间为 ? ?0， 512 和 ? ?1112 ， 2 .其中正确命题的序号为 _ 三 .解答题（本大题包括 4小题，共 40 分，解答 应写出文字说明，证明过程或演算步骤 .） 16.（本小题满分 10分） 已知函数 . (1)求函数 的最小正周期； (2)求函数 的单调递增区间 . 17.（本小题满分 10分） 已知 OA =( 1,1), OB =(0, 1), OC =(1,m)(m R) （ 1）若 A,B,C三点共线，求实数 m的值； 3

6、（ 2）证明：对任意实数 m，恒有 CA CB 1 成立 . 18.（本小题满分 10 分） 已知向量 m (1,1)，向量 n 与向量 m 的夹角为 34 ，且 nm? 1. (1)求向量 n 的坐标 ； (2)设向量 a (1,0)，向量 b (cosx， sinx)，其中 x R，若 an? 0，试求 | bn? |的取值范围 19.（本小题满分 10 分） 在已知函数 f(x) Asin(x )， x R(其中 A0， 0,0 2)的图像与 x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 2，且图像上一个最低点为 M ? ?2,32?. (1)求 f(x)的解析式； (2)当 x ? ?12，

7、 2 时，求 f(x)的值域 高一数学 (平行班 )试题答案 一 . 选择题（本大题包括 10小题，每小题 4分，共 40 分，每小题给出的四个选项中， 只有 一项 是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上 .） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D C C A D C A D 二 .填空题（本大题包括 5小题，每小题 4分，共 20分 ,把答案填在答题卡的相应位置上 .） 11.2 105 12.2 4 13.34 14.5,14 15.(2)(3) 三 .解答题（本大题包括 4小题，共 40 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 .） 16.（本小题满

8、分 10分） 解 : （ 1） 的最小正周期为 (2)令 ，解得 ， 所以函数 的单调增区间为 . 17.（本小题满分 10 分） 解： （ 1） CA =（ 2， 1 m） , AB =(1, 2)， 因为 A， B， C三点共线，所以 2= 12m?,得 m= 3. （ 2）因为 CA =（ 2， 1 m） , CB =( 1, 1 m),所以 CA CB =2 (1 m2)=m2+11. 所以恒有 CA CB 1. 18.（本小题满分 10分） 解 :(1)令 n (x， y)， 则? x y 1，2 x2 y2cos34 1， ? x 1，y 0， 或 ? x 0，y 1. n ( 1

9、,0)或 n (0， 1) (2) a (1,0)， n a 0. n (0， 1) n b (cosx， sinx 1) | n b| ? ? ? ?xxx s in121s inc o s 22 ? 1sin x1 ， 0| n b|2. 5 | n b|的取值范围是 0,2 19.（本小题满分 10分） 解 :(1)由最低点为 M? ?23 ， 2 得 A 2. 由 x轴上相邻两个交点之间的距离为 2， 得 T2 2，即 T ， 2T 2 2. 由点 M? ?23 ， 2 在图像上得 2sin? ?2 23 2， 即 sin? ?43 1， 故 43 2k 2 (k Z)， 2k 116 (k Z) 又 ? ?0， 2 ， 6 ，故 f(x) 2sin? ?2x 6 . (2) x ? ?12， 2 ， 2 x 6 ? ?3， 76 ， 当 2x 6 2，即 x 6时， f(x)取得最大值 2； 当 2x 6 76 ，即 x 2时， f(x)取得最小值 1， 故 f(x)的值域为 1,2 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 6 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地 方！