陕西省延安市黄陵县2016-2017学年高一数学下学期期中试题(重点班)(有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 2016-2017 学年度第二学期期中考试高一重点班 数学试题 (时间 120 分钟,满分 150 分 ) 一、选择题 (共 10 小题,每小题 5 分,共 60 分 ) 1.在正方体 ABCDA1B1C1D1中 , M 是棱 CD 上的动点 , 则直线 MC1与平面 AA1B1B 的位置关系是( ) A 相交 B 平行 C 异面 D 相交或平行 2 已知 m, n 是两条直线 , , 是两个平面有以下命题: m, n 相交且都在平面 , 外 , m , m , n , n , 则 ; 若 m , m , 则 ; 若 m ,n , m n, 则 .其中正确命题的个数是 ( ) A
2、 0 B 1 C 2 D 3 3 平面 内有不共线的三点到平面 的距离相等且不为零 , 则 与 的位置关系为( ) A 平行 B相交 C 平行或相交 D可能重合 4已知圆 C1: (x 1)2 (y 1)2 1,圆 C2与圆 C1关于直线 l: x y 1 0 对称,则圆C2的方程为 ( ) A (x 2)2 (y 2)2 1 B (x 2)2 (y 2)2 1 C (x 2)2 (y 2)2 1 D (x 2)2 (y 1)2 1 5面积为 Q 的正方形,绕其一边旋转一周,则所得几何体的侧面积为 ( ) A Q B 2 Q C 3 Q D 4 Q 6关于直线 m, n 与平面 , ,有下列四
3、个命题: - 2 - m , n 且 ,则 m n; m , n 且 ,则 m n; m , n 且 ,则 m n; m , n 且 ,则 m n. 其中真命题的序号是 ( ) A B C D 7平面直角坐标系中,直线 x 3y 2 0 的斜率为 ( ) A. 33 B 33 C. 3 D 3 8直线 ax by 1(a, b 均不为 0)与两坐标轴围成的三角形的面积为 ( ) A.12ab B.12|ab| C. 12ab D. 12|ab| 9已知直线 ax by c 0 的图象如图,则 ( ) A若 c 0,则 a 0, b 0 B若 c 0,则 a0, b0, b 0 10已知 ABC
4、 是等腰直角三角形, BAC 90 , AD BC, D 为垂足,以 AD 为折痕,将 ABD 和 ACD 折成互相垂直的两个平面后,如图所示,有下列结论: BD CD; BD AC; AD 面 BCD; ABC 是等边三角形 其中正确 的结论的个数为 ( ) - 3 - A 1 B 2 C 3 D 4 11 若直线 a 不平行于平面 , 则下列结论成立的是 ( ) A 内的所有直线均与 a 异面 B 内不存在与 a 平行的直线 C 内的直线均与 a 相交 D 直线 a 与平面 有公共点 12 与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是 ( ) A 都平行 B都相交 C 在两平面内
5、 D至少和其中一个平行 二、填空题 (共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 ) 13 A, B 是直线 l 外两点 , 过 A, B 且与 l 平行的平面有 _个 14若直 线 l1: ax (1 a)y 3 与 l2: (a 1)x (2a 3)y 2 互相垂直,则实数 a_. 15垂直于直线 3x 4y 7 0,且与两坐标轴围成的三角形的面积为 6 的直线在 x 轴上的截距是 _ 16过点 P(2, 1),在 x 轴、 y 轴上的截距分别为 a, b,且满足 a 3b 的直线方程为_ 三、解答题 (共 6 小题,共 70 分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17 (本小
6、题满分 10 分 )求与点 P(4,3)的距离为 5,且在两坐标轴的截距相等的直线方程 18 (本小题满分 12 分 )求与点 P(4,3)的距离为 5,且在两坐标轴的截距相等的直线方程 19 (本小题满分 12 分 )设直线 l 的方程为 (a 1)x y 2 a 0(a R) (1)若 l 在两坐标轴上的截距相等,求 l 的方程; (2)若 l 不经过第二象限,求实数 a 的取值范围 - 4 - 20.圆 O1的方程为 x2 (y 1)2 4,圆 O2的圆心 O2(2,1) (1)若圆 O2与圆 O1外切,求圆 O2的方程,并求内公切线方程; (2)若圆 O2与圆 O1交于 A, B 两点
7、,且 |AB| 2 2,求圆 O2的方程 21.为了适应市场需要,某地准备建一个圆形生猪储备基地 (如图 ),它的附近有一条公路,从基地中心 O 处向东走 1 km 是储备基地的边界上的点 A,接着向东再走 7 km到达公路上的点 B;从基地中心 O 向正北走 8 km 到达公路的另一点 C.现准备在储备基地的边界上选一点 D,修建一条由 D 通往公路 BC 的专用线 DE,求 DE 的最短距离 22 (本小题满分 12 分 )已知三角形的顶点坐标是 A( 5,0), B(3, 3), C(0,2),试求这个三角形的三条边所在直线的方程 - 5 - 参考答案及解析 1.解析: MC1?平面 D
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