云南省昆明市黄冈实验学校2017-2018学年高一数学下学期期中试题（有答案，word版）.doc

1、 1 昆明黄冈实验学校 2017-2018 学年下学期期中考试卷 高一年级数学 第 I卷（选择题共 60分 ） 评卷人 得分 一、选择题（共 12题，每小题 5分） 1、集合 1， 2， 3的子集的个数是 ( ) A 7 B 4 C 6 D 8 2、设集合 ，若 ,则 的值为 （ ） A B C D3、若直线 的倾斜角为 ，则 等于（ ） A B C D不存在 4、平面 与 ABC 的两边 AB， AC分别交于点 D， E，且 AD DB=AE EC，如图，则 BC与 的位置关系是（ ） A异面 B相交 C平行或相交 D平行 5、若直线过点（ 1， 2），（ 4， 2+ ）则此直线的 倾斜角是

2、（ ） 2 A B C D 6、已知 ， ， ，若直线 的斜率为 1，则直线 的斜率为（ ） A B C D 47、过两点 ， 的直线的倾斜角是 ，则 （ ） A B C D8、已知两直线 、 和平面 ，若 ， ，则直线 、 的关 系一定成立的是（ ） A 与 是异面直线 B C 与 是相交直线 D 9、要得到函数 y=sinx 的图像，只需将函数 的图像（ ） A向右平移 个单位 B向右平移 个单位 C向左平移 个单位 D向左平移 个单位 10、设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面 ,下列命题中不正确的是（ ） 3 A若 , , ,则B若, , ,则 C若 , ,则D若, , ,则 11

3、、下图是某几何体的三视图，则此几何体可由下列哪两种几何体组合而成（ ） A两个长方体 B两个圆柱 C一个长方体和一个圆柱 D一个球和一个长方体 12、已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ） A B C D 4 第 II卷（非选择题共 90分） 评卷人 得分 二、填空题 （共 4题，每题 5分，共 20分） 13、已知直线 与直线 有相同的斜率，且 ，则实数 的值是_ 14、已知球的体积是 ，则球的表面积为 _ 15、已知 ，且 是第二象限角，则 _ 16、一个几何体的表面展开平面图如图，该几何体中的与 “ 数 ” 字面相对的是“_” 字面 . 评卷人 得分 三、解答题 （共

4、 70分） 17、 （ 10分） 已知全集 ，集 . （ 1）求集合 ； （ 2）求集合 . 18、 （ 12分） 已知定义在 上的偶函数 ，当 时， . （ 1）求 的解析式； （ 2）若 ，求实数 的值 . 19、 （ 12分） 已知直线 经过点 ，且斜率为 （ 1）求直线 的方程 5 （ 2）求与直线 平行，且过点 的直线方程 （ 3）求与直线 垂直，且过点 的直线方程 20、 （ 12分） 如图，在平行四边形 中，点 （ ）求 所在直线的斜率 （ ）过点 做 于点 ，求 所在直线的方程 21、（ 12 分） 如图所示，在四面体 中， ， ， 两两互相垂直，且 （ 1）求证：平面 平面

5、； （ 2）求二面角 的大小； （ 3）若直线 与平面 所成的角为 ，求线段 的长度 22、 （ 12分） 如图所示，空间四边形 ABCD中， E， F， G， H分别是 AB， BC， CD， DA上的点，且满足 6 (1)求证：四边形 EFGH 是梯形； (2)若 BD a，求梯形 EFGH的中位线的长 绝密启用前 昆明黄冈实验学校 2018年春季上学期期中考试卷 高一数学；考试时间： 120分钟；总分： 150分 第 I卷（选择题共 60分） 请点击修改第 I卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1、集合 1， 2， 3的子集的个数是 ( ) A 7 B 4 C 6 D 8

6、 【答案】 D 【解析】子集的个数是 个，故选 D. 2、设集合 ，若 ,则 的值为 （ ） A B C D 【答案】 A 7 【解析】 ，若 ，不满足集合元素的互异性， 故 ， 故结果选 A. 3、若直线 的倾斜角为 ，则 等于（ ） A B C D不存在 【答案】 A 【解析】直线 平行于 轴，倾斜角为 ，故选 直线的倾斜角和斜率的 关系： 【点睛】 (1)任何直线都存在倾斜角，但并不是任意直线都存在斜率 . (2)直线的倾斜角 和斜率 k之间的对应关系： 0 00 不存在 k0 4、平面 与 ABC 的两边 AB， AC分别交于点 D， E，且 AD DB=AE EC，如图，则 BC与

7、的位置关系是（ ） A异面 B相交 C平行或相交 D平行 【答案】 D 【解析】在 中，因为 ，所以 ，又 平面 ， 平面 ，故 平面 ， 选 D 8 5、若直线过点（ 1， 2），（ 4， 2+ ）则此直线的倾斜角是（ ） A B C D 【答案】 A 【解析】设直线的倾斜角为 ，则 ，又 ，故选 A. 【方法点睛】本题主要考查直线的斜率与倾斜角，属于简单题 . 求直线的倾斜角往往先求出直线的斜率，求直线斜率的常见方法有一以下三种，（ 1）已知直线上两点的坐标求斜率：利用 ；（ 2）已知直线方程求斜率：化成点斜式即可；（ 2）利用导数的几何意义求曲线切点处的切线斜率 . 6、已知 ， ， ，

8、若直线 的斜率为 1，则直线 的斜率为（ ） A B C D 4 【答案】 B 【解析】由题，直线 的斜率为 1，则 ，则 直线 的斜率为 故选 B 7、过两点 ， 的直线的倾斜角是 ，则 （ ） A B C D 【答案】 D 9 【解析】斜率 ，故选 D. 8、已知两直线 、 和平面 ，若 ， ，则直线 、 的关系一定成立的是（ ） A 与 是异面直线 B C 与 是相交直线 D 【答案】 B 【解析】当一条直线垂直于一个平面，则此直线垂直于这个平面内的所有直线。 故答案选 9、要得到函数 y=sinx 的图像，只需将函数 的图像（ ） A向右平移 个单位 B向右平移 个单位 C向左平移 个

9、单位 D向左平移 个单位 【答案】 C 【解析】将函数 的图像向左平移 个单位得到 . 故选 C. 10、设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面 ,下列命题中不正确的是（ ） A若 , , ,则 B若, , ,则 C若 , ,则 D若, , ,则 【答案】 D 10 【解析】选项 A中，由于 ，故 ，又 ，故 ， A 正确； 选项 B中，由 得 或 ，又 ，故只有 ，故 B正确。 选项 C中，由面面垂直的判定定理可得 C正确。 选项 D中，由题意得 的关系可能平行、相交、垂直。故 D不正确。 综上可知选项 D不正确。选 D。 11、下图是某几何体的三视图，则此几何体可由下列哪两种几何体组合而成 （ ） A两个长方体 B两个圆柱 C一个长方体和一个圆柱 D一个球和一个长方体 【答案】 C 【解析】上面那部分，正视图，侧视图均为矩形，俯视图为圆，所以是圆柱； 下面那部分，正视图，侧视图，俯视图均为矩形，所以为长方体， 所以该几何体是由一个圆柱和一 个长方体组成 . 故选 C. 12、已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ） A B C D