重庆市2017-2018学年高一数学下学期期中仿真卷（A卷）（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 重庆市 2017-2018 学年高一数学下学期期中仿真卷（ A 卷） 注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第 卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小 题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

2、1 2018 孝感 八校 一个单位有职工 200 人，其中有业务员 120 人，管理人员 50 人，后勤服务人员 30 人，要从中抽取一个容量为 20 的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在 20 人的样本中应抽取管理人员人数为（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 【答案】 C 【解析】 在 20 人的样本中应抽取管理人员人数为 502 0 51 2 0 5 0 3 0?，选 C 2 2018 人大附中 “ 双色球 ” 彩票中有 33 个红色球，每个球的编号分别为 01， 02， ? ，33一位彩民用随机数表法选取 6 个号码 作为 6 个红色球的编号，选取方法是从下面的随机数表中第 1行第

3、 6列的数 3开始，从左向右读数，则依次选出来的第 3个红色球的编号为（ ） A 21 B 32 C 09 D 20 【答案】 C 【解析】 根据随机数表法的应用得到数据分别为： 21， 32， 09? ， 故第三个数据为 09 故答案为 C 3 2018 南阳一中 要从已编号（ ）的 枚最新研制的某型导弹中随机抽取 枚来进行- 2 - 发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 7 枚导弹的编号可能是 （ ） A 5， 10， 15， 20， 25， 30， 35 B 3， 13， 23， 33， 43， 53， 63 C 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7 D 1，

4、 8， 15， 22， 29， 36， 43 【答案】 B 【解析】 根据系统抽样的定义则编号间距为 70 7 10? ， 则满足条件是 3， 13， 23， 33， 43，53， 63； 故选 B 4 2018 张家界联考 如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 （ ） A 62 B 63 C 64 D 65 【答案】 C 【解析】 甲： 13， 15， 23， 26， 28， 34， 37， 39， 41，所以中间的数是 28，乙： 15， 24， 25，32， 36， 37， 38， 45， 47，中间的数是 36，所以甲的中位数是

5、 28，乙的中位数是 36，所以和是 28 36 64?，故选 C 5 2018 西北工业 大学附中 假设关于某设备使用年限 x （年）和所支出的维修费用 y （万元）有如下统计资料：若 对 呈线性相关关系，则 与 的线性回归方程 必过的点是（ ） x 1 2 4 5 y 1 1.5 5.5 8 A ? ?2,2 B ? ?1,2 C ? ?4,5 D ? ?3,4 【答案】 D 【解析】 1 2 4 5 34x ?， 1 1 .5 5 .5 8 44y ? ? ?， 这组数据的样本中心点是 ? ?3,4 ， 线性回归方程过样本中心点， 线性回归方程一定过点 ? ?3,4 ， 故选 D - 3

6、 - 6 2018 聊城一中 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为 1.5，则输入 k 的值应为（ ） A 4.5 B 6 C 7.5 D 9 【答案】 B 【解析】 1n? ， Sk? ， 判断是 ， 2n? ， 22kkSk? ? ? ， 判断是 ， 3n? ， 2 6 3k k kS ?，判断是 ， 4n? ， 3 12 4k k kS ? ? ? ， 判断否 ， 输出 1.54kS? ， 6k? ， 故选 B 7 2018 泉州一中 用 3 种不同颜色给甲、乙两个小球随机涂色，每个小球只涂一种颜色，则两个小球颜色不同的概率为（ ） A 13 B 12 C 23 D 58 【答案】 C

7、 【解析】 三种不同的颜色分别用 A ， B ， C 表示 ， 随机事件所包含的基本事件有 ： ? ?,AA ，? ?,AB ， ? ?,AC ， ? ?,BA ， ? ?,BB ， ? ?,BC ， ? ?,CA ， ? ?,CB ， ? ?,CC 共 9 个，其中表示两个小球颜色不同的有 6 个，则两个小球颜色不同的概率为 6293P? ，故选 C 8 2018 淮南一模 有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是 （ ） A B C D 【答案】 A - 4 - 【解析】根据几何概型的概率公式可得， A 图中

8、奖的概率 38P? ， B 图中奖的概率 2184P?，C 图中奖的概率 2163P?， D 图中奖的概率 13P? ，则概率最大的为 A，故选 A（ 考点：几何概型 ） 9 2018 桂林联考 执行如图 所示的程序框图，若输出的所有值之和是 54，则判断框的空白处应填（ ） A 8n? B 9n? C 10n? D 12n? 【答案】 B 【解析】 模拟程序的运行，可知，程序输出的 x 是 1， 3， 5， 7， 9， 11， 13， 15， 17 中不是 3的倍数的数，因为所有输出值的和 1 5 7 1 1 1 3 1 7 5 4? ? ? ? ? ? 故程序共运行 9 次 即判断框的空白

9、处应填 9n? 故选 B 10 2018 三明联考 如图是某工厂对一批新产品长度 (单位 :mm )检测结果的频率分布直方图 估计这批产品的平均数与中位数分别为 （ ） A 22.5 20 B 22.5 22.75 C 22.75 22.5 D 22.75 25 【答案】 C 【解析】 由题意，这批产品的平均数为 ? ?5 0 0 2 1 2 5 0 0 4 1 7 5 0 0 8 2 2 5 0 0 3 2 7 5 0 0 3 3 2 5 2 2 7 5x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， - 5 - 其中位数为 ? ?0 0 5 0 0 2 0 . 0 4 52 0 2

10、2 50 0 8x ? ? ? ? ?. . 故选 C 11 2018 佳木斯一中 如果数据 1x ， 2x ， ， nx 的平均数为 x ，方差为 2s ，则 143x? ，243x? ， ， 43nx? 的平均数和方差分别为（ ） A x ， s B 43x? ， 2s C x ， 216s D 43x? ， 216s 【答案】 D 【解析】 因为 ? ?1 2 31 . nx x x x xn? ? ? ? ?， ? ? ? ? ? ?2 2 22 121 . nS x x x x x xn ? ? ? ? ? ? ?， 143x?， 243x? ， .， 43nx? 的平均数为 ? ?

11、1 2 31 4 3 4 3 4 3 . . . 4 3 4 3nx x x x xn ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 143x? ， 243x? ， .， 43nx? 的方差为 ? ? ? ? ? ?2 2 2 2121 4 3 4 3 4 3 4 3 . . . 4 3 4 3 1 6nx x x x x x Sn ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 故选 D 12 2018 临汾一中 在区间 ? ?2,2? 上任取一个数 a ，则函数 ? ? 2 43f x x x a a? ? ? ? ?在? ?0,4x? 上的最大值是 3 的概率为（ ） A 34 B 14

12、 C 45 D 25 【答案】 A 【 解 析 】 由 二 次 函 数 的 性 质 可 得 ， ? ? 2 43f x x x a? ? ? ?在 ? ?0,4 上 的 最 大 值? ? ? ? ? ? ? ? ?m a x m a x 0 2 4f x f f f? ,， 又 ? ?max 3fx ? ， ? ? ? ?04ff? ， ? ? ?03 23ff? ? ?或 ? ? ?23 03ff? ?， 即 33 113aa aaa? ? ? ? ? ? ? ?或 13 133aa aaa? ? ? ? ? ? ? ? ?， 综合两种情况及 ? ?22a?， 可得21a? ? ? ， 由几

13、何概型概率公式可得函数 ?fx在 ? ?04x? ， 上的最大值是 3 的概率为? ? ?1232 2 4? ? ， 故选 A - 6 - 第 卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分 13 2018 四川诊断 我国古代数学名著九章算术有一抽样问题： “ 今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数几何？ “ 其意思为： “ 今有某地北面若干人，西面有 7488 人，南面有 6912人， 这三面要征调 300 人，而北面共征调 108 人（用分层抽样的方法），则北面共有 _人 【答案】 8100 【解析】 因为共抽调

14、 300 人，北面抽掉了 108 人，所以西面和南面共 14400 人中抽出了 192人，所以抽样比为 19214400 ，所以北面共有 14400108 8100192?人，故填 8100 14 2018 中山一中 如图所示的框图运行后，若输入 n 的值为 60，则输出的结果是 _ 【答案】 63 【解析】 63 64 20062m ?， 所以输出 63n? 15 2018 太原模拟 某人在微信群中发了一个 7 元 “ 拼手气 ” 红包，被甲、乙、丙三人抢完，若三人均领到整 数元，且每人至少领到 1 元，则甲领取的钱数不少于其他任何人的概率是 _ 【答案】 25 【解析】 由题意得共有 ?

15、?115, ， ? ?151, ， ? ?511, ， ? ?124, ， ? ?142, ， ? ?214, ， ? ?241, ， ? ?412, ，? ?421, ， ? ?133, ， ? ?313, ， ? ?331, ， ? ?223, ， ? ?232, ， ? ?322, 这 15 种， 其中甲领取的钱数不少于其他任何人的事件有 ? ?511, ， ? ?412, ， ? ?421, ， ? ?313, ， ? ?331, ，? ?322, 这 6 种，所以概率为 6215 5? - 7 - 16 2018 泉州模拟 图 是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本

16、频率分布直方图，已知图中从左向右第一组的频数为 4000 在样本中记月收入 (单位 :元 )在? ?1000,1500 ， ? ?1500,2000 ， ? ?2000,2500 ， ? ?2500,3000 ， ? ?3000,3500 ， ? ?3500,4000的人数依次为 1A ， 2A ， ?， 6A ， 图 是 统 计月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，则样本的容量 n? _，输出的 S? _ (用数字作答 ) 图 图 【答案】 （ 1） 10000； （ 2） 6000 【解析】 月收入在 ? ?1000,1500 的频率为 0 0008 500 0 4?.，且有 4000 人， 样本的容量 4000 100000.4n ? 由图 知输出的 2 3 6 1 0 0 0 0 4 0 0 0 6 0 0 0S A A A? ? ? ? ? ? ? ? 故填 （ 1） 10000， （ 2） 6000 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 2018 哈尔滨六中 从某学校高三年级共 800 名男生中随机抽取 50 名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于 155cm 和 195cm 之间，将测量结果按 如下方式分成八组：第一组? ?155,160 ， 第二组 ? ?160,165 ， ?， 第八组 ? ?