浙江省东阳市2016-2017学年高一数学下学期期中试题（有答案，word版）.doc

1、 1 浙江省东阳市 2016-2017学年高一数学下学期期中试题 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 4分，共 40分） 1 已知集合 2 | lg (4 3 )A x y x x? ? ? ?，集合 | 1xBx?，则 AB? （ ） A | 0xx? B | 4 0xx? ? ? C | 4 1xx? ? ? D | 1xx? 2 已知数列na是等 差 数列，若2 2，3 4a?，则5等于 （ ） A8B8C16D16?3 下列四条直线，倾斜角最大的是 （ ） A1yx?B21C1? ?D1x4设 ()fx是定义在 R 上的奇函数，当 0x? 时， 2( ) 3 2f x x x?，则

2、 (1)f ? （ ） A 5 B 1 C 1 D 5 5 已知函数 ( ) co s(2 )( )4f x x x R? ? ?，为了得到函数 ( ) cos2g x x? 的图象，只要将()y f x? 的图象 （ ） A向左平移 4? 个单位长度 B向右平移 4? 个单位长度 C向左平移 8? 个单位长度 D向右平移 8? 个单位长度 6 已知向量 (1,2)a? ， (1,0)b? ， (3,4)c? 若 ? 为实数， ( )/a b c? ，则 ? （ ） A 2 B 1 C 12 D 14 7设函数 ( )( )f x x R? 满足 ( ) ( ), ( 2 ) ( )f x f

3、 x f x f x? ? ? ?， 则 ()y f x? 的图象可能是 （ ） 8 对任意实数 x，若不等式 4 2 1 0xxm? ? ? ?恒成立，则实数 m的取值范围是 （ ） A 2m? B 2m? C 22m? ? ? D 22m? ? ? 2 9 已知递增数列 na 满足 *111, | | , .nnna a a p n N? ? ? ?且 1 2 3,2 ,3a a a 成等差数列，则 实数p 的值为 （ ） A 0 B 13 C 13 或 0 D 3 10 已知函数 ( ) ( ) | |( )f x x t x t R? ? ?，若存在 (0,2)t? ，对于任意 1,2

4、x? ，不等式()f x x a? 都成立，则实数 a的取值范围是 （ ） A 14a? B 0a? C 14a? D 2a? 二、填空题（本大题共 7题，单空题每题 4分，多空题每题 6分，共 36 分） 11.已知集合 2log ,4,8Ax? ， 4,5B? .若 1,4,5,8AB? ，则实数 x的值为 ，AB? ；令 U A B? ，则 UCA? 12已知函数 , 0 1()2 ( 1), 1xxfx f x x? ? ?，则 3()2f ? ， ( (3)ff? 13 已知 数列 na 满足 *1 1 ()1n na n Na? ?， 8 2a? ， 则 1a? _ _； 若 数列

5、 na 的前n项和是 nS ，则 2017S ? _ _ 14 已知直线 : ( 2 ) (1 2 ) 4 3 0l m x m y m? ? ? ? ? ?，则直线恒过一定点 M 的坐标为 ，若直线 l与直线 2 4 0xy? ? ? 垂直，则 m=_ _ _ 15 不等式 222 8 0x ax a? ? ?的解集为 12( , )xx ，且 2115xx? ，则 a? 16设 | | 1,| | 2OA OB?， 0OA OB?，2OP OA OB?，且 1?，则 OA 在 OP 上的投影的取值范围是 17 已知ABC?中的内角 , ,C所对的边分别是a,b,c, 若2a?，2CB?，则

6、cb?的取值范围是 3 三、解答题（本大题共 5小题，共 74 分） 18 （本小题 15分） 已知 向量 ( 3 s in , c o s ) , ( c o s , c o s )a x x b x x? ? ? ? ? ?， 函数 1() 2f x a b? ? ? （ 0? ）的最小正周期是 ? （ 1） 求 ? 的值及函数 ()fx的 单调减区 间； （ 2） 当 0, 2x ? 时 ,求函数 ()fx的值域 19 （本小题 15分） 已知 直线 l经过 点 (2,1)P ，则 （ 1）若 直线 l与 x轴 、 y轴的正半轴分别交于 A、 B两点 ，且 OAB的面积为 4，求直线 l

7、的方程； （ 2） 若 直线 l与原点距离为 2，求直线 l的方程 4 20（本小题 15分） 在 ABC? 中，内角 ,ABC 所对的边分别为 ,abc， (1 2 cos ) 2 cosb A a B? （ 1）若 2b? ，求 c的值； （ 2）若 1,tan 2 2aA?，求 ABC? 的面积 21 （本小题 15分） 已知函数 2( ) ( 3)f x ax a x a? ? ? ? （ 1） 当 1a? 时 ， 求 函数 ()y f x? 的单调递增区间； （ 2） 若对任意 12, (0, )xx? ? ， 1 2 1 2( )( ( ) ( ) 0x x f x f x? ?

8、?恒成立 ,求实数 a的 取值范围； （ 3）当 0a? 时， 若 ()y f x? 在区间 0,2 上的最小值为 5? ， 求实数 a的值 5 22（本小题 14分）设各项均为正数的数列 na 的前 n项和为 nS ， 满足124 4 1nnS a n? ? ?，且 1 1a? ，公比大于 1的 等 比 数列 nb 满足 2 3b? ， 1310bb? （ 1） 求 证 数列 na 是等差数列，并求其 通项公式 ； （ 2） 若 3nn nac b?， 求数列 nc 的前 n项和 nT ； （ 3）在（ 2）的条件下， 若 2 4 23nc t t? ? ?对一切正整数 n恒成立 ， 求实数

9、 t的取值范围 高一数学 期中考试参考答案 110 BDCDD CBABA 11. 2， 4， 5 12. 1,8 13. 12 20172 14. ( 1, 2)? 0 15.52或 52? 16.2( ,12? 17.( 2,2)18解 ：（ 1） 2 1 3 1 1( ) 3 s i n c o s c o s s i n 2 ( 1 c o s 2 )2 2 2 2f x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?31s in 2 c o s 2 s in ( 2 )2 2 6x x x ? ? ? ? ? ? ()fx的最小正周期为 ， 1? ( ) sin(2 )

10、6f x x ? 又 32 2 22 6 2k x k? ? ? ? ? ? ? 得 15 ,36k x k k Z? ? ? ? ? ? ? ?， 函数 ()fx的 单调减区间 15 , ,36k k k Z? ? ? ? ? ? ? 8分 (2) ， 526 6 6x? ? ? ? ? ? 1 sin(2 ) 126x ? ? ? ?, 即 ()fx的值域为 1 ,12? ? 15 分 19.解 ：（ 1）设直线方程为 1( 0, 0)xy abab? ? ? ? 则点 ( ,0), (0, )A a B b ，由题意得2111 42abab? ? ?解得 42ab?，所以直线 l： 14

11、2xy? 即 2 4 0xy? ? ? ? 7分 （ 2） 过 P点的直线 l2与原点距离为 2， 而 P点坐标为 ， 可见 ， 过 垂直于6 x轴的直线满足条件 此时 l的斜率不存在 ,其方程为 若斜率存在 ,设 l的方程为 1 ( 2)y k x? ? ? ,即 2 1 0kx y k? ? ? ? 由已知过 P点与原点距离为 2,得2| 2 1| 21kk? ,解得 34k? 此时 l2 的 方 程 为 3 4 10 0xy? ? ? . 综上 , 可 得 直 线 l2 的方程为 2x? 或3 4 10 0xy? ? ? ? 15分 20.解：（ 1） ， 由正弦定理得 ， 2b? ，

12、c=1； ? ? 5分 解得 ， ? 10 分 由余弦定理有 ，即 ，解得 ? 13 分 ? 15 分 21.解 ：（ 1） 当 1a? 时 ,函数 为 2( ) 4 1f x x x? ? ?，所以函数 ()y f x? 的增区间为 2, )? ； （ 2）由题意得 函数 区间 上为 减 函数 ， 当 时 ， ( ) 3f x x? 满足要求 ； 当 时 ， 由函数 区间 上为减函数 ， 可得 ： 0302aaa? ?， 得 ： 30a? ? ? ， 综上 ,满足条件的实数 a的解集为 ： 3,0? ； ? 8分 (3) ()fx在区间 0,2 上的最小值为 5? ， 0a? ， 此时函数

13、2( ) ( 3)f x ax a x a? ? ? ?的图象是开口朝上 ， 对称轴为直线 32ax a? 0, 若 3 22aa? ? 即 01a?， 此时 ()fx在 0,2 上 单调递减， min( ) (2) 5f x f? ? ?得 1a? ， 若 3 22aa? ? ,则 1a? ,此时当 32ax a? 时 ,函数 ()fx取最小值 ， 即233( ) ( 3 )( ) 522aaa a a? ? ? ? ?，解得 95a? 或 1a? （舍去） 综上所述 , 95a? 或 1a? ? 15分 7 22.解 :(1) 当 时， ， ， ，所以 ， 因为当 时， 是公差 的等差数列

14、， ， ， 则 是首项 ，公差 的等差数列， 所以数列 的通项公式为 ? 4分 (2)由题意得 13nnb ? ， 2133nn nna nc b ?； 则 前 n项和 ； ； 相减可得 ； 化简可得前 n项和 ；? ? 10 分 （ 3） 2 4 23nc t t? ? ?对一切正整数 n恒成立 ， 由 1nncc? ? ， 可得数列 nc 单调递减 ,即有最大值为1 13c?， 则 214233tt? ? ? 解 得 或 73t? 即实数 t的取值范围为 7( , 1, )3? ? ? ? 14分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 8 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！