浙江省嵊州市2016-2017学年高一数学下学期期中试题(有答案,word版).doc
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1、 1 浙江省嵊州市 2016-2017学年高一数学下学期期中试题 一、选择题(本大题共 30 分,每小题 3分,每题共有四个选项,只有一个选项是正确的) 1 co s 2 4 co s 3 6 sin 2 4 sin 3 6? ? ? ? 的值为 ( ) A 0 B 12C 32D 12?2若向量 (1,1)a? , ( 1,2)b? , (1, 1)c?,则 c 等于 ( ) A 1233ab?B 2133ab?C 1233ab?D 2133ab?3已知数列 na 是首项为 1,公差为 ( *)dd N? 的等差数列,若 61 是该数列中的一项,则公差 d 不可能是 ( ) A 3 B 5
2、C 7 D 9 4若 ? 为钝角, 3cos5?,则 cos2?的值为 ( ) A 55B 55?C 255D 255?5已知 12,5|,3| ? baba 且,则向量 a 在向量 b 上的投影为 ( ) A 512 B 65C 45D 356 ,?都是 锐角,且 5sin13?, 4cos( )5? ?,则 sin? 的值是 ( ) A 3365B 1665C 5665D 63657已知 ABC? 的面积为 30,且 12cos13A?,则 ABAC? 等于 ( ) A 72 B 144 C 150 D 300 8化简 2cos2 sin 1? 的结 果是 ( ) A cos1? B co
3、s1 C |cos2| D sin2 9已知数列 ?na 中, 372, 1aa?,若数列 11 na?是等差数列,则 11a 等于 ( ) A 0 B 13C 16D 1210 已知向量 ae? , | | 1e? ,对任意 t R,恒有 | | | 2 |a te a e? ? ? ,则 ( ) 2 A ae? B ( 2 )a a e? C ( 2 )e a e? D ( 2 ) ( 2 )a e a e? ? ? 二、填空题(本大题共 28 分,每小题 4分) 11 sin15 sin75?= 12已知等比数列 na 中, 1 2a? ,公比 2q? ,则通项公式 2na = 13设向
4、量 ( ,2), ( 3,5)a x b? ? ? ,若 ,ab共线,则 x = ;若 ab? , 则 x = 14已知 tan 2x? ,则 3sin coscos 3sinxx? 的值为 15已知 ABC? 中,角 ,ABC 所对的边分别是 ,abc,且 cos cosa A b B? ,则该三角形的形状是 16已知 ABC 的外心为 O, | | 2,| | 4AB AC?, M是 BC中点,则 AOAM? = 17关于函数 ( ) co s 2 2 3 sin co sf x x x x? ,下列命题 : 若存在 1x , 2x 有 12xx?时, 12( ) ( )f x f x?
5、成立; ()fx在区间 , 63? 上是单调递 增; 函数 ()fx的图像关于点 ( ,0)12? 成中心对称图像; 将函数 ()fx的图像向右 平移 512? 个单位后将与 2sin2yx? 的图像重合 其中正确的命题序号 (注:把你认为正确的序号都填上) 三、解答题(本大题共 42 分) 18( 6分)在等差 列 na中,1439aa?,( I)求 数列 na的通项公式 ; ( II)若数列 na 的前 n项和 为 80nS? ,求 n的值 3 19( 8分)( 8分)在 ABC? 中,已知 3, 1, 30c b B? ? ? ?, ( I)求出角 C和 A; ( II)求 ABC的面积
6、 S 20( 8分)已知函数 2( ) (sin co s ) co s 2f x x x x? ? ? ( I)求 ()fx 的最小正周期; ( II)求 ()fx 在区间 0 2?, 上的最大 值和最小值及相应的 x 值 4 21( 10 分)已知 ABC? 中, D是 BC的中点, 2AE EB? , AD和 CE 相交于点 P,设 AB a? , AC b? ( I)用 a , b 表示向量 AD , CE ; ( II)若 AP AD? ,求实数 ? 的值 PDB CAE5 22( 10 分)已知正数数列 ?na 的前 n 项和 nS ,且 2 20n n na a S? ? ? (
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