内蒙古鄂尔多斯市2016-2017学年高一数学下学期期中试卷 理(有答案解析,word版).doc
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1、 1 2016-2017 学年内蒙古鄂尔多斯 市 高一(下)期中数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1 的值为( ) A B C D 2 下列函数中最值是 ,周期是 6 的三角函数的解析式是( ) A y= sin( ) B y= sin( 3x+ ) C y=2sin( ) D y= sin( x+ ) 3设 M 为平行四边形 ABCD 对角线的交点, O 为平行四边形 ABCD 所在平面内任意一点,则等于( ) A B 2 C 3 D 4 4若直线 mx+2ny 4=0( m、 n R, m n
2、)始终平分圆 x2+y2 4x 2y 4=0 的周长,则 mn的取值范围是( ) A( 0, 1) B( 1, 0) C( , 1) D( , 1) 5已知平面向量 =( 1, 2), =( 2, m),且 ,则 =( ) A( 5, 10) B( 4, 8) C( 3, 6) D( 2, 4) 6如果 ( , )且 sin= ,那么 sin( + ) cos( ) =( ) A B C D 7已知向量 =( 1, 2), =( 2, 4), | |= ,若( ) ? = ,则 与 的夹角为( ) A 30 B 60 C 150 D 120 8将函数 y=sin( 2x+ )的图象经过怎样的平
3、移后所得的图象关于点 中心对称( ) A向左平移 单位 B向左平移 单位 2 C向右平移 单位 D向右平移 单位 9已知点 A( 1, 1), B( 1, 2), C( 2, 1), D( 3, 4),则向量 在 方向 上的投影为( ) A B C D 10 =( ) A B C D 11函数 y=xcosx+sinx的图象大致为( ) A B C D 12若 sin +sin +sin=0 , cos +cos +cos=0 ,且 0 2 ,则 =( ) A B C D以上答案都不对 二、填空题(共 4题,每题 4 分,共 20分) 13在平行四边形 ABCD 中, E和 F分别是边 CD和
4、 BC的中点,若 = + ,其中 、 R,则 += 14函数 y=3cos2x 4sinx+1的值域为 15已知 ?( x) =sin ( x+ ),若 cos = ( 0 ),则 f( + ) = 16有下列四个命题: 若 、 均为第一象限角,且 ,则 sin sin ; 3 若函数 y=2cos( ax )的最小正周期是 4 ,则 a= ; 函数 y= 是奇函数; 函数 y=sin( x )在 0, 上是增函数; 其中正确命题的序号为 三、解答题(共 6题,共 70分) 17已知 | |=1, | |= , 与 的夹角为 ( 1)若 ,求 ? ; ( 2)若 与 垂直,求 18( 1)已知
5、 tan = ,求 的值 ( 2)已知 , cos( ) = , sin( + ) = ,求 sin 2 的值 19已知函数 y= sin2x, x R ( 1)当函数 y取得最大值时,求自变量 x的集合; ( 2)该函数的图象可由 y=sinx( x R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到? 20已知向量 ,设 ( t为实数) ( 1)若 = ,求当 取最小值时实数 t的值; ( 2)若 ,问:是否存在实数 t,使得向量 和向量 夹角的余弦值为 ,若存在,请求出 t;若不存在,请说明理由 21已知函数 f( x) =Asin( x + )( 0, 0 )的部分图象如图 ( )求 f( x)的
6、解析式; ( )将函数 y=f( x)的图象上所有点的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的 倍,再将所得函数图象向右平移 个单位,得到函数 y=g( x)的图象,求 g( x)的单调递增区间 4 22已知半径为 5 的圆的圆心在 x 轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线 4x+3y 29=0 相切求 : ( )求圆的方程; ( )设直线 ax y+5=0与圆相交于 A, B两点,求实数 a的取值范围; ( )在( 2)的条件下,是否存在实数 a,使得过点 P( 2, 4)的直线 l垂直平分弦 AB?若存在,求出实数 a的值;若不存在,请说明理由 5 2016-2017学年内蒙古鄂尔多斯一中高一(下)期
7、中数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1 的值为( ) A B C D 【考点】 GN:诱导公式的作用 【分析】 直接根据诱导公式转化求解计算即可 【解答】 解: tan =tan( 3 ) = tan = 故选: D 2下列函数中最值是 ,周期是 6 的三角函数的解析式是( ) A y= sin( ) B y= sin( 3x+ ) C y=2sin( ) D y= sin( x+ ) 【考点】 H1:三角函数的周期性及其求法 【分析】 求出函数的最值与周期判断选项即可 【解答
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