宁夏石嘴山市2016-2017学年高一数学下学期期中试卷(有答案解析,word版).doc
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1、 1 2016-2017 学年宁夏石嘴山 市 高一(下)期中数学试卷 一、选择题: 1一个人打靶时连续射击两次,事件 “ 至少有一次中靶 ” 的互斥事件是( ) A至多有一次中靶 B两次都中靶 C只有一次中靶 D两次都不中靶 2已知点( 4, 3)是角 终边上的一点,则 sin( ) =( ) A B C D 3下列式子中,不能化简为 的是( ) A B C D 4某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出 7 名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分 100分)的茎叶图如图,其中甲班学生的平均分是 85,乙班 学生成绩的中位数是 83则x+y的值为( ) A 7 B 8 C 9 D 10 5下列语
2、句: ( 1)两个有共同起点而且相等的向量,其终点必相同; ( 2)两个有共同终点的向量,一定是共线向量; ( 3)向量 与向量 是共线向量,则点 A, B, C, D必在同一条直线上; ( 4)有向线段就是向量,向量 就是有向线段 其中说法错误的个数是( ) A 1 B 2 C 3 D 4 6已知函数 f( x) =sin( 2x+ )的图象关于直线 对称,则 可能是( ) A B C D 7如图所示的程序框图,若输出的 S=41,则判断框 内应填入的条件是( ) 2 A k 3? B k 4? C k 5? D k 6? 8函数 f( x) =cos( x + )的部分图象如图所示,则 f
3、( x)的单调递减区间为( ) A( k , k + ), k Z B( 2k , 2k + ), k Z C( k , k ), k Z D( 2k , 2k+ ), k Z 9在函数 y=cos丨 2x丨, y=丨 cosx丨, y=cos( 2x+ ) y=tan( 2x )中,最小正周期为 的所有函数为( ) A B C D 10将函数 的图象上各点的横坐标变为原来的 倍,将所得图象向右平移 个单位,再向上平移 1个单位,得到函数 y=g( x)的图象,则函数 y=g( x)的解析式是( ) A B 3 C D 11在区间 0, 5内随机选一个数,则它是不等式 log2( x 1) 1
4、的解的概率是( ) A B C D 12要得到函数 的图象,只需将函数 y=sin2x的图象( ) A向左平移 个单位 B向右平移 个单位 C向左平移 个单位 D向右平移 个单位 二填空题: 13将 300 化为弧度为 14若 sin( ) = ,则 cos( + ) = 15满足 的角 的集合为 16关于函数 f( x) =4sin( 2x+ )( x R),有下列命题: 由 f( x1) =f( x2) =0可得 x1 x2必是 的整数倍; y=f( x)的表达式可改写为 y=4cos( 2x ); y=f( x)的图象关于点( , 0)对称; y=f( x)的图象关于直线 x= 对称 其
5、中正确的命题的序号是 三 .解答题(共 70分) . 17( 10分)( 1)已知 , 求 的值 ( 2)已知 ,求 的值 18( 12 分)某中学组织了一次高二文科学生数学学业水平模拟测试,学校从测试合格的男、女生中各随机抽取 100人的成绩进行统计分析,分别制成了如图所示的男生和女生数学4 成绩的频率分布直方图 ( )若所得分数大于等于 80分认定为优秀,求男、女生优秀人数各有多少人? ( )在( )中的优秀学生中用分层抽样的方法抽取 5人,从这 5人中任意选取 2人,求至少有一名男生的概率 19( 12分)已知函数 y=2sin( 2x), ( 1)求函数的周期; ( 2)求函数单调增区
6、间; ( 3)求函数在 0, 上的值域 20( 12分)已知函数 f( x) =Asin( x + ) +B( A 0, 0, , x R),在同一个周期内,当 时,函数取最大值 3,当 时,函数取最小值 1, ( 1)求函数 f( x)的解析式; ( 2)将 f( x)的图象上所有点向左平移 个单位,再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的 倍,得到 g( x)的图象,讨论 g( x)在 上的单调性 21( 12 分)某班同学利用国庆节进行社会实践,对 25, 55岁的人群随机抽取 n 人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的 调查,若生活习惯符合低碳观念的称为 “ 低碳族 ” ,否则称为 “
7、非低碳族 ” ,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图: 组数 分组 低碳族的人数 占本组的频率 第一组 25, 30) 120 0.6 第二组 30, 35) 195 p 第三组 35, 40) 100 0.5 第四组 40, 45) a 0.4 5 第五组 45, 50) 30 0.3 第六组 50, 55) 15 0.3 ( )补全频率分布直方图并求 n、 a、 p的值; ( )从年龄段在 40, 50)的 “ 低碳族 ” 中采用分层抽样法抽取 6 人参加 户外低碳体验活动,其中选取 2人作为领队,求选取的 2名领队中恰有 1人年龄在 40, 45)岁的概率 22( 12分)已知函数
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